5.14 基于問題本質(zhì)探究“怎樣通知最快”的實踐與思考

叩問童心

“怎樣通知最快”是人教版五年級數(shù)學(xué)下冊綜合與實踐領(lǐng)域的一節(jié)規(guī)律探究課，它在更名前曾叫“打電話”。相比而言，前者凸顯深挖以打電話方式發(fā)布通知背后所蘊含的優(yōu)化思想。“最快”就是核心詞。而后者，則明顯存在其數(shù)學(xué)思考傾向性不足的現(xiàn)象。 教師該怎樣在微妙變化背后，精準(zhǔn)把握新教育理念導(dǎo)向呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)從以下幾方面著手: 一、關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)的真實性 本節(jié)課，以“打電話”為探究活動主線，旨在引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生策略優(yōu)化思想。然而，就當(dāng)前信息傳播手段和方式多樣化的今天，學(xué)生常常對這種看似生活化的情境創(chuàng)設(shè)形式陷入認(rèn)知誤區(qū)。比如，利用微信群發(fā)功能，無論要通知多少人一秒就可以落實到位。為什么還要刻板地一步步探究優(yōu)化做法? 此時，教師需通過解釋使學(xué)生明白:在某一歷史發(fā)展時期，打電話通知是比較方便快捷的通信方式。其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，對于今天已經(jīng)打電話意識淡漠的信息傳遞群體而言，仍有其積極意義。它更重在透過打電話這一活動現(xiàn)象本身，透析隱藏其中的數(shù)學(xué)規(guī)律和探究模型。旨在將此拓展到更豐富的社會生活領(lǐng)域，以培養(yǎng)優(yōu)化思想。 二、基于學(xué)情探究的現(xiàn)實性 現(xiàn)在以教材題目為例，分析從學(xué)情出發(fā)組織課堂教學(xué)的積極價值。教師要利用打電話的方式盡快通知到15個人，每一個電話大約需要1分鐘。最少多少時間能通知完所有的人? 面對該問題，學(xué)生的思考層次差異尤其明顯。一般思考能力的學(xué)生，會順著題目的表述正向思考。他們認(rèn)為，老師1分鐘打電話通知1個人，15個人就需要15個1分鐘，即:15分鐘。學(xué)習(xí)能力中等及偏上層次的學(xué)生會認(rèn)為，分組通知也是一種不錯的辦法。比如，老師把這15個同學(xué)分成三組或五組，首先花費3或5分鐘的時間逐一通知。之后，再把剩余的任務(wù)分給各個小組的負(fù)責(zé)人平行發(fā)布通知。顯然，這樣的思路相比之前的做法更加便捷與智慧。也有一些學(xué)習(xí)能力強、思維敏捷的學(xué)生，開始采用畫圖的方法標(biāo)注式探究理解。從而，得出7分鐘、5分鐘或4分鐘的結(jié)論。思維發(fā)展的差異性是學(xué)生客體的真實性存在。作為教師，應(yīng)充分了解學(xué)情并適時給予他們充分展示的機會。教師可以先讓思維能力一般的學(xué)生發(fā)表見解，繼而，引導(dǎo)中等能力的學(xué)生交流分組方法。最后，讓高階思維的學(xué)生展示思考成果。這樣拾級而上的成果呈現(xiàn)方式，不僅便于培植學(xué)生的探究自信，也利于他們沿著策略優(yōu)化的路徑不斷調(diào)整思考方式。 三、聚焦探究規(guī)律的模型化 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，探索規(guī)律是極普遍的探究主題。例如，學(xué)生通過對生活中植樹現(xiàn)象的觀察和發(fā)現(xiàn)，探索出植樹問題的規(guī)律；通過對正方體刷漆后切分小正方體的動手實踐活動，發(fā)現(xiàn)三面涂漆、兩面涂漆、一面涂漆和沒有面涂漆情況的規(guī)律性分布特點等。其存在的共同特點是:首先，通過觀察生活中的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。進(jìn)而，在規(guī)律性探究中抽取核心模型。最后，通過走進(jìn)生活實踐應(yīng)用規(guī)律。 在組織本節(jié)課的教學(xué)之前，教師可先引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)規(guī)律性主題學(xué)習(xí)的思路和特點。繼而，帶著已有經(jīng)驗進(jìn)行新知探究并發(fā)現(xiàn)隱藏在打電話現(xiàn)象背后的優(yōu)化思想。也可以在學(xué)習(xí)結(jié)束后，對比已往探究路徑與本節(jié)課的相同之處并概括學(xué)習(xí)方法。 　課堂探究中，不同層次學(xué)生的草根思考方法各有特點。探究初期，教師基于身邊的真實故事改編教學(xué)情境:假設(shè)班上同學(xué)都要寄宿學(xué)校，無法面對面通知家長。教師要打電話通知班上42位同學(xué)的家長到學(xué)校開家長會，如果打一個電話需要1分鐘，至少多長時間可以通知完所有家長? 張逸衡同學(xué)認(rèn)為，老師可以把會議通知告訴班上的42名同學(xué)。之后，讓他們來到學(xué)校的電話亭，同時給自己的家長打電話。這樣的話，1分鐘時間就足夠了。有兩個同學(xué)，采用了分組的方法。一個認(rèn)為，老師可以先通知兩個同學(xué)，然后讓他們分組往下通知。另一個同學(xué)則認(rèn)為，老師可以逐一通知8個同學(xué)，然后在以同樣的方法發(fā)送通知。到底是分的組越多越好，還是少了好呢?他們用畫圖的方法進(jìn)行了簡要說明。張益萱同學(xué)則用文字表述的方法說明自己的理解，即，讓每個人都在不停的打電話。 　二次探究環(huán)節(jié)，思維能力強的學(xué)生的思考路徑和表達(dá)方式更加直觀簡潔。比如，谷豫菲同學(xué)采用圖文并茂的板書方式，說明了用7分鐘的道理。王藝澤同學(xué)則用不同的符號代表老師和學(xué)生。同時，還用上面的標(biāo)序清晰反映每分鐘通知人數(shù)的情況。他“4分鐘”的數(shù)學(xué)道理，講得簡潔明了、一目了然。 當(dāng)然，也有一些學(xué)力不足的同學(xué)。無論是初步探究或是深度探究，他們常常表現(xiàn)出一臉迷茫。基于此，教師組織學(xué)生還原了打電話的真實情境，以引導(dǎo)他們直觀感受教師給學(xué)生打電話、師生不停往下打電話的繁忙景象。從而，使他們感悟到要想節(jié)省時間，必須把更多的人帶入到情境中積極參與。嚴(yán)密的邏輯性和組織的有序性是保證該數(shù)學(xué)活動高校展開的前提條件，因此，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生不斷演練和深度體會。 基于以上理解可知，教師要讓學(xué)生深層感悟“怎樣通知最快”這節(jié)綜合與實踐課的數(shù)學(xué)價值，應(yīng)基于真實性情境合理創(chuàng)設(shè)師生對話的空間；緊抓立足學(xué)情逐層推進(jìn)的學(xué)習(xí)心理情感大前提；緊扣深挖現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)思考這一核心探究本質(zhì)。

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5.14 基于問題本質(zhì)探究“怎樣通知最快”的實踐與思考

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