《擺一擺想一想》觀課反思

雨竹

“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”，聽課亦如此，不同的人對同一節課總會有不同的看法。相較于“評課”，我更傾向于“聊課”，因為“聊”能讓人感受到輕松、快樂與有趣。在此，我將從以下幾個方面來聊聊我聽楊麗園老師執教的《擺一擺，想一想》這節課的感受：一、真問題是學習的真起點 楊老師以問題串巧妙地構建了教學過程，這些問題層層遞進，直抵數學學習的本質——體驗位值制思想。 其一，同樣的一個小圓片，為何一會兒喊它“1”，一會兒喊它“十”？此問題引發學生對數字位值的初步思考，讓學生開始思考數字在不同數位上所表示的數值意義，為后續學習位值制打下基礎。 其二，2 個圓片為何能擺出 3 個不同的數？這讓學生開始探索位值的奧秘，引導學生通過實際操作，嘗試不同的擺放方式，從而發現位值的變化規律，如 2 個圓片可以擺成 2、11、20 這三個數，讓學生直觀地感受到位值對數字的影響。 其三，3 個圓片能擺出哪些數？進一步引導學生深入理解位值，讓學生在操作中進一步探索位值的規律，如 3 個圓片可以擺成 3、12、21、30 這四個數，通過觀察這些數，學生可以發現位值的變化與數字的組成之間的關系。 其四，4 個圓片如何有序地去擺？要有序擺需先想哪個數？此問題促使學生掌握擺數的方法和規律，引導學生從高位開始，逐步確定每個數位上的圓片數量，如先確定十位上的圓片數量，再確定個位上的圓片數量，這樣可以避免重復和遺漏，培養學生的邏輯思維能力。 其五，只想不擺，能否寫出 5 個圓片擺出的所有數？培養學生的抽象思維能力，讓學生在沒有實際操作的情況下，通過想象和推理，寫出 5 個圓片可以擺出的所有數，如 5、14、23、32、41、50 這六個數，提高學生的抽象思維能力和數學推理能力。 其六，用 6 個圓片能擺出哪些數？在百數表上找并圈一圈，為何能這么快圈出？深化位值制的理解，讓學生將擺數與百數表相結合，通過在百數表上圈出用 6 個圓片擺出的數，學生可以更直觀地感受到位值制的規律，如 6 個圓片可以擺成 6、15、24、33、42、51、60 這七個數，在百數表上可以快速找到這些數的位置，加深學生對位值制的理解。 其七，用 10 個小圓圈能擺出哪幾個數？一個數位上能否擺 10 個小圓片？在百數表上圈一圈并思考個數變化的原因？最后的核心問題指向更高級的十進位值制原理，這一原理對學生認識數及數的組成、意義和運算等方面都具有核心價值，將伴隨學生整個數學學習過程，讓學生深入理解十進位值制的原理，如 10 個圓片可以擺成 10、19、28、37、46、55、64、73、82、91 這十個數，通過在百數表上圈出這些數，學生可以發現個數變化的規律，進一步深化對十進位值制原理的理解。二、真操作是課堂的真樣態 楊老師讓學生通過當堂的學習作品，經歷觀察、操作、比較、猜想、驗證、歸納等學習數學的過程，感悟 100 以內數的特點及排列規律，主動探究數學方法和思想，如尋找事物規律的方法以及既不重復又不遺漏的排列組合方法。 三個任務的具體操作目的清晰明確，2 個圓片體驗位值，3 個圓片體驗有序，4 個圓片總結方法，5 個圓片只想不擺……由淺入深、由直觀到抽象的過程，為后續的不擺操作打下了堅實的基礎。 在這些任務操作中，她特別注重培養學生的讀題能力，讓學生把任務讀清楚、讀明白了，才能在完成任務時目標明確、操作有效。指導學生讀懂任務單，就是在帶領學生完整經歷波利亞提出的問題解決的四步法，更是在引導學生發現規律、探索規律、總結規律，并將規律應用到實踐解決問題的全過程。 關王學校一三班孩子基于思考下清晰、準確、豐富的交流表達能力，會用數學語言表達現實世界，這體現了新課標“三會”中核心高階層次，可見該班老師平時對孩子們表達能力的培養做得非常好。 　　不成熟的想法：一是部分環節引入過快，擺（操作）與想（思考）緊密關聯不夠而造成延伸性不足 昨天楊老師在學校借班磨課發生了很多趣事，孩子們因為課上與老師互動好，下課還特別興奮，把老師堵在教室里問這問那。一個小個子男生問“老師，你的百數表上為什么沒有百？”一年級孩子用的是 1 - 100 的舊百數表，為讓學生在百數表中更方便看出數的組成及排列規律，我建議楊老師使用 2023 年后五年級教材上因數倍數單元的 0 - 99 新百數表。沒想到這個變化被孩子捕捉到了，這說明學生對教材資源也很重視。 課后與孩子交流時，我問孩子們每排設計了幾個數，有幾排，孩子說 10 個數，10 排，我說這也是一種“百”呀，只是它沒直接說叫“百”，以后再想辦法找到它。我問那個說百數表中沒有百的孩子“新表沒有 100，但多了誰？表中數的個數變了沒？”正是基于與孩子的交流，課后我建議楊老師加上新百數表的引入環節，重新思考教學設計。但今天的這節課楊老師這個環節只是用告知的方式作了簡單處理，很明顯是沒有很好地去尊重學生的學情。 楊老師引入了低門檻、多層次、大空間的教學情景學，做得很好，但學習的深度還有待進一步探索。如今的孩子認識三位數、四位數的不在少數，比如問他們存錢罐里有多少錢，他們能說出幾千幾百幾十幾元幾角。這說明我們今天的兩個數位上的探究，可以延伸到更多更高數位，甚至是比個位更低的數位，這就是知識的滲透與遷移。在課的結尾，教師是否可以引導學生進行這樣的遷移，如一個小小的圓片能帶領我們認識這么多數、探索這么多規律，再給一個小圓片能否創造出不同的數？有的孩子可能會說變大產生百，甚至有高知家庭的孩子會把 1 個圓片放到個位的右邊。 為了驗證這樣設計的可行性，最后一次試教結束后，我拿出楊老師的小圓片教具獎給提問的孩子，對他們說：“楊老師用幾個小圓片帶你們認識了那么多數，探索了那么多規律，現在老師把這枚神奇的小圓片送給你，你能用它找到更大的數嗎？”幾個孩子一下子涌過來，能！有的說找到 1、10，旁邊同學馬上打斷說找過了，要找更大的，其中一個孩子高舉起小手，一臉驕傲地說還能找到百……我夸他厲害，再問他用這一枚小圓片能否找到更小的數，孩子們有的說有負數、有 0，也有的瞬間沉默，而沉默恰是蓄積力量的表現。我停了停再問他們道“買冰棒不到 1 元錢怎么付錢”，孩子們說用角付，還有說用分的，那用小圓片能找到比 1 小的數嗎？以此也可以看出，用圓片進一步探究數的組成與位值制原理還有優化提升的空間。至于找不找得到更小的數可以延伸到后面進行，但在這里能滲透位值制思想已足夠珍貴。這個班的班主任鮑老師，站在教室門口看到孩子們討論得如此熱烈，用手機拍下了老師與孩子課后互動的時刻！二是學生學習經驗的積累有但遠遠不夠，引導學生解決問題的策略單一 知識是能夠傳遞，可以不經過親身實踐而被告知的，能力可以細化，并直接體現在數學活動的效率上，但經驗不能傳遞，它必須經過親身的實踐和感悟。新課標指出：數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中沉淀，是在數學學習活動構成中逐步積累的。 楊老師這節課采用 “任務驅動式”教學方法，以“任務單探究”為學生自主學習的支架，使得學生的自主探索具有一定的科學性、探究性、層次性和趣味性。但是在引導學生自主、合作、探究逐步觸及數學知識的本質時，教學實踐缺少從告知到建構的清晰路徑，缺少為學生提供開放、能進行深度思考的探索空間，從而造成了學生學習經驗積累的不足。 課堂上比如在“用9個圓片可以擺成哪些數”，為解決這個問題而提供的策略就缺少多樣性。課堂交流時，一個女生說“我用后面一個數比前一個數大9來寫出其它數”，這個孩子是基于前面百數表的經驗發現的規律，并運用她自己發現的規律的在解決問題，說得多好多有創意，但老師只是重復了她的答案而沒做出肯定或延伸的積極評價，課堂上由于教師執念于用自己或大多數學生認可的規律去解決問題，而錯過了尊重學生個性化發展的生成性課堂。所以，讓孩子掌握多種解決問題的方法，是對其認知結構、思維模式等全方位塑造，是一種立足當下、面向未來的深度教育策略，是指向完整人格與卓越能力的培養，其價值遠超“解決問題”本身。 一年級學生是在不斷復述中學習成長的，楊老師在思維可視化環節有多元化表征，但在鼓勵學生將這些過程說出來，做得還遠遠不夠。新質課堂中教學既要關注人文又要關注思維品質的主張，這節課也體現不佳，如：綜合運用與理解、個性創新、悅納他人等教學內隱的目標未得到體現。三是百數表缺乏動態的生成過程，對探究出的規律只止于簡單的應用而缺乏創新 通過試教發現孩子們對百數表非常熟悉和感興趣，有的孩子在 4 個 O 擺數發現兩位數組成時，發現相鄰后一個數與前一個數相差 9，百數表中斜著的數也相差 9，說明孩子對熟悉的知識善于遷移。當時聽課聽到孩子這樣回答，我愣了一下。課后我經過思考，發現如果當時老師問孩子以前在哪里見過這樣挨著的數相差 9 呀？肯定有孩子說百數表，因為學過。這樣一問，就為后面出示百數表作了伏筆，也有利于百數表的動態組成。如果老師的板書在探究完 1 - 9 個圓片擺的規律后，按從大到小的順序把擺的結果放在一起呈現，它就是百數表的一部分，再用信息技術處理，一個動態百數表就生成了，再出現百數表的另一半及 10 - 18 個圓片擺出的數，這樣能對用擺圓片探索另一種規律起到拋磚引玉的作用。這些僅是一些個人想法。不到之處敬請原諒。 有人曾問人民教育家于漪老師，上得最好的是哪一節課？于漪老師平靜地回答：“我沒有上過最好的一節課，最好的課永遠在下一節。”沒有最好只有更好，這也是我們一線教師對高效課堂的不倦追尋。 最后，我要表達兩個感謝：一是要感謝楊老師給我們帶來的這節精彩課堂，法國女權作家波利娜阿爾芒熱說：“我常常會有這種感覺/在那些讓我哭泣的事情面前/我本該/是要吶喊出來的/”。在不到一個星期的時間里，要上好一節展示課，就連從教多年的老師都覺得有難度，從備課、做課件到磨課，年輕的楊老師也許焦慮過，膽怯過，卻唯獨沒有放棄過！“士當弘毅，任重而道遠”，我為楊老師克服困難，直面課堂的勇氣與行動而折服。二是要感謝教聯體關王學校給我們提供的觀摩學習機會，“東風好借力”，在關王學校的引領下，我們鄒崗鎮小一定會借力前行，立足學科本質，錘煉教學基本功，為賦能新質課堂而不斷努力！ 執教：鄒崗小學楊麗園 記錄：鄒崗小學閔偉林 2025/04/11 磨課（一） 交流 磨課（二） 一枚小圓片的延伸（課后交流） 展示 展示

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《擺一擺 想一想》觀課反思

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