找“痛點” 解“難點”——三年級上冊“萬以內數加、減法（一）”單元“用估算解決實際問題”

育人育心教學相長

三年級數學組整理 “估算”是數學核心素養“數感”的關鍵能力之一，也是培養學生推理能力的關鍵途徑之一。2022版新課標第二學段的內容要求指出：在解決實際問題過程中，能結合具體情境，選擇合適的單位進行簡單估算，體會估算在實際生活中的作用。 回想，估算在我們實際生活中也有廣泛的應用，如購物時，我們先大致估一下帶的錢夠不夠買所選的商品，然后選擇購買的商品。數學來源于生活而又應用與生活，這是學習數學的價值之一。 估算的地位和作用如此重要，那么實際教學中的反應如何呢？又該如何進行估算教學呢？下面以三年級上冊“萬以內數加、減法（一）”單元中“用估算解決實際問題”談幾點思考。 教師和學生關于估算的“痛點"。 教師在教這部分內容時感覺非常棘手，其主要原因——怕。難講，不好講，講多了怕學生糊涂；講少了，不會。學生做題時怕錯，其主要原因——混。不知道什么情況下該怎么估。其主要原因是估算教學難，其雖難，但不容忽視。 結合情景合理選擇估算策略。 估算教學一定要結合具體情境進行，脫離具體的情景就失去了估算的意義。仔細梳理本單元中關于估算的教學大致可以分以下幾種情況。 1. 用更接近準確值的估算方法。 題型再現： “求大約一共是多少？”和“求誰比誰大約多（少、貴、便宜）多少”的問題。①三一班舉行文藝演出，買衣服花了213元，買道具花了158元，大約一共花了多少元？②一件上衣368元，一條褲子152元，上衣比褲子大約貴多少元？ 題型分析： 如上兩題，當問題中出現“大約”兩字，且已知條件都是準確值時，我們應當用“估算”方法計算。這兩題在估算時都應估成與準確值更接近的幾百幾十來進行計算。第①題中，把213看成210，158看成160，再用210+160計算；第②題中，把368看成370,152看成150，再用370+150計算。具體規范解答見下圖1。 教學建議： 這種方法實際就是后續要學習的“四舍五入”求近似值，但對于三年級孩子來說，還沒有學習這部分內容，該如何教學。建議：通過一定量的練習和指導，逐步培養學生“估”的感覺。比如278，我們可以先給出280和270兩個幾百幾十的數，讓孩子選擇那一個數更接近278，學生會根據280與278相差2,270與278相差8，找到280更接近278。或著將“278”標注在數軸上（見下圖2），學生很明顯看到278更靠近280。采用如此策略經過一段訓練，孩子的“數感”就會逐步增強。 2. 同時估大或同時估小的估算方法。 題型再現： “求夠不夠？”“能不能坐得下？”…類似問題。① 南陽市科技館的巨幕影院有440個座位，如果兩個學校三年級分別有196名和226名學生。這兩個學校三年級學生同時看巨幕電影能坐得下嗎？② 一個電風扇245元，一個電飯煲187元。媽媽有400元錢，買這兩樣商品夠嗎？ 題型分析： 當問題中出現“夠不夠（可不可以、能否、會）”即涉及到比較問題時候，可以利用估算方法解決問題，但求近似值時必須滿足兩個條件。一是：同時估大。近似值的和小于比較值；二是；同時估小。近似值的和大于或等于比較值。例如①，想：把196看成190多，226看成220多，190多加220多得410多，410多小于440，因此，要將196和226往大估。往大估,196看成200,；226看成230,200+230=430，還小于440，說明原來比440還小，肯定夠。（具體規范解答如下圖3）例如②，想：把245看成240多，187看成180多，240多加180多得420多，420多大于400，因此，要將245和187往小估。往小估,245看成240；187看成180,240+180=420，還大于400，說明原來比400還大，肯定不夠。（具體規范解答如下圖4） 教學建議： 這種方法實際就是后續要學習的“進一法和去尾法”的變化，但對于三年級孩子來說，還沒有學習這部分內容，該如何教學。建議：做題之前先進行預估，把數據估成“幾百幾十多加幾百幾十多”，如果預估的結果大于比較值，就同時往小估；如果預估的結果小于比較值，就同時往大估。 3.“大約需要準備多少錢”的問題。 題型再現： “大約需要準備多少錢”…類似問題。一個電飯鍋285元，一臺洗衣機508元。媽媽想買這兩種商品大約要準備多少元？ 題型分析： 當遇到類似問題時，需要根據實際情況同時往大估，因為必須保證夠買這些商品。（圖5） 教學建議： 根據題目要求區分題型后，進行估算。 用估算解決實際問題是難點，是教師教學和學生學習的痛點。教師在教學中要多了解學生，以學生的學為出發點，研究教材，運用多種方法，幫助學生理清“用估算解決實際問題”的內涵，通過針對性的手段，引導學生掌握“用估算解決實際問題”的方法，提高“用估算解決實際問題”的能力。 （觀迎交流，共研共成長。不當之處，敬請批評指正）