探尋規(guī)律強(qiáng)化運(yùn)用——三年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)單長(zhǎng)度單位間的換算”練習(xí)思考

育人育心教學(xué)相長(zhǎng)

人教版三年級(jí)上冊(cè)測(cè)量單元，在認(rèn)識(shí)毫米、分米長(zhǎng)度單位后，教材安排了長(zhǎng)度單位毫米和厘米，分米和厘米、米之間的換算，限于單名數(shù)。 關(guān)于這部分內(nèi)容的處理（下圖1），教材通過想：1厘米是10毫米，3厘米就是3個(gè)10毫米；10厘米是1分米，70厘米里面有7個(gè)10厘米，也就是7分米。引導(dǎo)學(xué)生推理幾個(gè)厘米就有多少個(gè)10毫米；幾十個(gè)厘米里面就有多少個(gè)10厘米，也就是多少分米。教參給出的教學(xué)建議是：引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過程，在表述中訓(xùn)練學(xué)生的推理能力。 實(shí)際教學(xué)后會(huì)發(fā)現(xiàn)部分推理能力較差的學(xué)生，頻繁出錯(cuò)。還有部分學(xué)生由于對(duì)單位間的進(jìn)率記得不牢固，常常會(huì)出錯(cuò)。面對(duì)如此困境，教師該如何通過有效輔導(dǎo)，提高學(xué)生長(zhǎng)度單位間換算的準(zhǔn)確率。 推理意識(shí)的培養(yǎng)與滲透是重中之重，而規(guī)律的探索與方法的總結(jié)也不可或缺。我們有必要通過一節(jié)練習(xí)課，和學(xué)生一起系統(tǒng)梳理，建立體系，探索規(guī)律，形成方法，達(dá)到推理意識(shí)滲透與方法技巧運(yùn)用相互交融。 系統(tǒng)梳理，形成體系。通過一節(jié)練習(xí)課，借助米尺的直觀展示，再次引導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)過的單位長(zhǎng)度之間的進(jìn)率，由較小長(zhǎng)度單位依次到較大長(zhǎng)度單位繪制進(jìn)率關(guān)系圖，進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)關(guān)系。（下圖2）將學(xué)過的單位長(zhǎng)度勾連起來，形成體系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。 探尋規(guī)律，提升能力。將繪制成的進(jìn)率關(guān)系圖與長(zhǎng)度單位換算練習(xí)題對(duì)應(yīng)起來訓(xùn)練，先讓學(xué)生說一說思考過程，再結(jié)合進(jìn)率關(guān)系圖探尋規(guī)律，將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用到實(shí)際練習(xí)中。 比如，60毫米=（）厘米，70厘米=（）dm。將題目與進(jìn)率關(guān)系圖實(shí)現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)（下圖3），先引導(dǎo)學(xué)生說理：10毫米就是1厘米，60毫米里面有6個(gè)10毫米就是6厘米。同時(shí)在進(jìn)率關(guān)系圖“厘米”位置對(duì)應(yīng)寫上數(shù)字“6”。〔70厘米=（）dm做同樣處理〕引導(dǎo)學(xué)生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？在互相交流中得出：都是“較小單位”轉(zhuǎn)換為“較大單位”，都在較小單位數(shù)據(jù)的末尾去掉1個(gè)“0”。為什么都去掉1個(gè)“0”？再次發(fā)現(xiàn)這是由“相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位的進(jìn)率是10”而決定的。。 延伸練習(xí)：100毫米=（）分米。按照上面流程操作（下圖4），引導(dǎo)再次觀察得到規(guī)律：100毫米=1分米，去掉了2個(gè)“0”。為什么此時(shí)去掉的是2個(gè)“0”？再次引發(fā)學(xué)生思考，找出關(guān)鍵根源——毫米與分米的進(jìn)率是100。 借助進(jìn)率關(guān)系圖與練習(xí)題的對(duì)應(yīng)練習(xí)，最終要讓學(xué)生感知到：“較小長(zhǎng)度單位”轉(zhuǎn)化為“較大長(zhǎng)度單位”要去“0”。單位間的進(jìn)率是10，就是在“較小單位”數(shù)據(jù)的末尾去掉1個(gè)“0”；單位間的進(jìn)率是100，就是在“較小單位”數(shù)據(jù)的末尾去掉2個(gè)“0”…其實(shí)質(zhì)就是后續(xù)年級(jí)將要學(xué)習(xí)的：“較小長(zhǎng)度單位”轉(zhuǎn)化為“較大長(zhǎng)度單位”，就是用較小單位的數(shù)除以單位間的進(jìn)率。 “較大長(zhǎng)度單位”轉(zhuǎn)化為“較小長(zhǎng)度單位”的處理，可以讓學(xué)生借助上面的經(jīng)驗(yàn)自主探究（下圖5）。在師生、生生互動(dòng)中得出：“較大長(zhǎng)度單位”轉(zhuǎn)化為“較小長(zhǎng)度單位”要添“0” 。單位間的進(jìn)率是10，就是在“較大單位”數(shù)據(jù)的末尾添上1個(gè)“0”；單位間的進(jìn)率是100，就是在“較大單位”數(shù)據(jù)末尾添上2個(gè)“0”…這是后續(xù)將要學(xué)習(xí)的“較大長(zhǎng)度單位轉(zhuǎn)化為較小長(zhǎng)度單位，用較大單位的數(shù)乘單位間的進(jìn)率。”的雛形。 數(shù)學(xué)教材對(duì)于知識(shí)的編排是由易到難，螺旋上升的，體現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化與層次性。一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在不同年級(jí)有不同的側(cè)重，哪些應(yīng)該教，哪些不能教，教到什么程度。需要教師深研教材，熟知教材編排意圖，做到既“關(guān)注當(dāng)下”，又“瞻前顧后”。 （不當(dāng)之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正！歡迎一起交流，共研共成長(zhǎng)）