【混沌理論】教育混沌論

劉東風

【內容摘要】混沌理論是上世紀繼牛頓力學和量子力學之后出現的第三大理論，集確定論和隨機論于一體。它的出現，不僅是科學分支的增多，還有科研范式的革命，領導科研從簡單范式轉向復雜范式。混沌理論在教育和教育科研領域的運用，是混沌理論在社會科學和人文科學運用的開始，將會引起對教育的重新認識和理解，對當今教育領域中線性科學無法解釋的出現的新問題作出新的解釋。本文介紹了混沌理論的基本概念、混沌理論在教育和教育科研尤其是教育評價方面的應用。 【關鍵詞】混沌理論奇怪吸引子分形非線性教育教育評價 【作者信息】劉東風：現居深圳副高職稱電話13509659616 QQ138859616 “混沌”在漢語中有多種變音，如昆侖、餛飩、糊涂、囫圇、溫敦、混蛋、葫蘆等。《現代漢語詞典》里的解釋為“我國傳說中指宇宙形成以前模糊一團的景象。” “混沌”一詞較早出現在東西方的創世說里，東西方哲學家對于宇宙起源不少堅持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。如《淮南子·詮言》：“洞同天地，渾沌為樸。未造而為物，謂之太一”；王充《論衡·談天》：“說《易》者曰：‘元氣未分，渾沌為一。’”這里的“混沌”是指古人想象中天地未開之前宇宙那種一團模糊的狀態，即道教的“元氣狀態”。再如《莊子·應帝王》中的“混沌”：“南海之帝為倏，北海之帝為忽，中央之帝為渾沌。倏與忽時相與遇于渾沌之地，渾沌待之甚善，倏與忽謀報渾沌之德。曰：‘人皆有七竅，以視聽食息，此獨無有，嘗試鑿之。’日鑿一竅，七日而渾沌死。”更多的人認為這里的“混沌”是自然現象。又如亞里士多德在肯定農民詩人赫西俄德（Hesiod）所著的《神譜》時就說：“赫西俄德在提出‘原始混沌’時所說的話看來是對的。他說：‘萬物之先有渾沌，然后才產生了寬宏的大地’。”還如《圣經·舊約》里的上帝作為“秩序”的化身，其創世目的就是為混亂(disorder)的世界帶來秩序(order)：“造物主的圣旨宣告之前，渾沌物質的精確狀態到底怎樣，不可能說清楚。但是，不久后上帝之靈掠過水面，一個美麗、有秩序的世界立即涌現出來。”。這里的“渾沌”依然有“無形”、“空虛”、“無秩序”之意。 1.關于混沌理論 混沌理論是20世紀繼相對論、量子力學之后最偉大的革命之一。所以有人說：“20世紀的科學家只有三件事將被記住：相對論、量子力學和混沌理論”；“上世紀初人們經歷了相對論和量子力學兩次科學革命。混沌革命，卻是我們正在經歷的革命。”布萊克在《混沌開創新科學》中寫道：“相對論排除了對絕對時間和空間的牛頓幻覺；量子論排除了對可控測量過程的牛頓迷夢；混沌則排除了拉普拉斯決定論的可預見性的幻想。” 1.1.E.N.Lorenz與混沌理論的建立 1963年的一次試驗中，美國麻省理工學院氣象學家E.N.Lorenz正在檢驗一個簡單的氣象預測模型。在該模型中匯總了風速、氣壓、和溫度三種數據，并將其輸入3個相互耦合的方程中。在經過冗長的計算之后，E.N.Lorenz決定走捷徑，把一個中間解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。他知道這將產生1/1000的誤差，并預計在氣象預測結果中和原來的計算將有同等小的差異。然而令他吃驚的是兩組數據運算出來的結果幾乎沒有相似之處。在驚愕之余，E.N.Lorenz推論出：當計算機反饋出每一步的結果并作為源數據重新輸入（即迭代）時，兩組數據開始時的細微差別被迅速放大為巨大的差異，這一推論使E.N.Lorenz成為混沌理論締造者之一。 1979年12月，E.N.Lorenz在一次講演中提出：“一只蝴蝶在巴西扇動翅膀，有可能會在美國的德克薩斯引起一場龍卷風。”此后，西方民諺“丟失一個釘子，壞了一只蹄鐵；壞了一只蹄鐵，折了一匹戰馬；折了一匹戰馬，傷了一位騎士；傷了一位騎士，輸了一場戰斗；輸了一場戰斗，亡了一個帝國”，還有漢語成語“千里之堤，潰于蟻穴”，再加上“蝴蝶效應”便成了混沌理論形象的說法。 1.2.混沌理論的基本概念 ①非線性系統的非因果性：當原因與結果間的關系并不確定時，便產生非線性現象。所謂非線性關系是指系統中自變量與變量之間不成線性關系，成曲線或拋物線關系或不能定量, 使得整體不再是簡單地等于部分之和。　　　　 ②對初始條件的極端敏感依賴性：在經典動力學看來，初始條件的微小變化，對未來狀態所造成的差別也微小；反之亦然。而混沌理論認為，初始條件的十分微小的變化經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。值得注意的是“會造成”而不是“一定會”，可以理解為“有可能”但“不一定”或者還有其它。這體現了混沌系統不可預測性（短期可以預測，長期不可以預測）。　　　　 ③能量法則：如同水的運動一樣，能量總是指向阻力最小的途徑。例如：人類在不同的地區依不同的人口理論建造了數以萬計的城市，但人口每減半，城市數必多16倍；人類歷史上每當戰爭規模擴大1倍，發生機率降為1/2.62；戰爭死亡人數每增倍，發生次數降為1/4。　　　　④分形：分形是一個暫新的科學名詞。它突破了傳統幾何學的語言描述，分形集都具有任意小尺度下的比例細節（或者說它具有精細的結構）和某種自相似形式（可能是近似的自相似或者統計的自相似）。在越雜亂無章的領域，分形理論越能顯示其有效性。例如對海岸線長度的測量，分形越細致，發現的細節就越多，測量的數據就越接近真實。　　 ⑤自相似性：按照分形理論，分形體系內任何一個相對獨立的部分在形態或結構上具有自相似性，是整體的在線和縮影。如海岸線、樹的枝葉、積云、雪花、材料上無規則的裂紋等，在不同放大等級下，總顯示出相同的模式。其中放大的級別與相似性成正比：放大的級別越接近原物相似性越好，反之越差。　　 ⑥自組織性：是指在開放系統在系統內外兩方面因素的復雜非線性相互作用下，內部要素的某些偏離系統穩定狀態的漲落可能得以放大，從而在系統中產生更大范圍的更強烈的影響并自發組織起來，使系統從無序到有序，從低級有序到高級有序的演化。自組織系統具有開放性、創造性、復雜性和不可逆性。 ⑦奇怪吸引子：所謂吸引子是指一個系統行為的歸宿或被吸引的地方，分為點吸引子、極限環吸引子和奇怪吸引子。前兩者起著限制的作用使系統性態呈現出平衡、周期性特征，故又叫聚斂性吸引子。奇怪吸引子是一種分形，屬于擴散性吸引子，具有無限嵌套的自相似結構，使系統偏離聚斂性吸引子的區域而導向不同的性態，它通過誘發系統的活力創造出不可預測性。奇怪吸引子的奇特之處在于：外觀奇特，它的運動對初始條件的敏感，中和了兩種相互矛盾的影響，雖然存在于一個無限的相空間自身的維數卻又是有限的。例如上世紀90年代俄羅斯的政治、經濟體制正處于結構變革時期，葉利欽頻繁更換總理、副總理，出現按常理難以解釋的奇怪吸引子現象，這種現象雖引起的反響很大，但它不會影響俄羅斯的長期發展。 混沌理論其它基本概念還有：過程的有序與結果的不確定性；臨界狀態；缺口原理；反饋原理；對流原理等等，這些都是混沌體系的有機組成部分。 1.3混沌理論的哲學意義 科學界關于自然的描述存在著兩套相互對立的體系且二者一直爭論不休——確定論和隨機論。 確定論以牛頓力學為代表，認為在牛頓力學方程中只要給定了初始條件就可以根據方程決定系統以后的任一狀態，宇宙好比一個拉普拉斯式的智能：“這樣的智能，將用同樣一個公式囊括大至宇宙中最重天體、小至最輕原子的運動。對于它來說，再沒有什么更確定的東西：未來和過去同樣在它的眼前。”這種能夠給出事件實現與否準確預言，人們稱之為力學決定論規律或力學因果性規律。 隨機論以量子力學為代表，認為事件的實現與否只能以確定的概率加以預言。如同麻省理工學院約翰·凱斯勒教授所言：“所有的一切都是簡單的巧合，我們之所以存在，也只是一系列復雜的、無法避免的化學反應和基因突變的產物，沒有什么上帝的旨意，沒有目的地。” 世界究竟是偶然的還是必然的？圍繞這一核心問題，學界在哲學的自然觀層次進行著長期的爭論。科學哲學家卡爾·波普爾1965年4月21日在華盛頓大學發表《關于云和鐘》的演說時, 用“鐘”代表確定論, 用“云”代表隨機性, 以詼諧幽默、形象直觀的語言概括了兩種基本精神完全對立的描述。 而混沌理論的建立，在確定論和隨機論之間架起了一座橋梁。混沌理論集確定論和隨機論于一體，認為世界是一個十分復雜的非線性系統，復雜源于簡單，分形后的非線性系統又是簡單的，簡單的多次迭代才有復雜的混沌。在同一個混沌系統中，既有確定性的周期運動，又有隨機性的混沌運動，且兩者之間互相轉化：周期運動的失衡將會進入混沌運動，而在混沌區周期窗口處的混沌運動失衡則又會轉化為周期運動。在混沌世界里，是簡單性與復雜性的辯證統一、偶然性和必然性的辯證統一、有序性與無序性的對立統一、穩定性與不穩定性的對立統一。 1.4混沌理論的出現導致科研范式的革命 相比牛頓科學，混沌理論具有前沿性。 1.4.1從認識論看，混沌理論具有后現代主義特征： 認為世界的普適規律是非線性因果關系，決定性只是個特例；世界上大部分系統是開放性系統，并與外界保持著能量、物質、信息的交換；開放性系統不是牛頓科學倡導的穩定性系統，而是“遠離平衡條件”，在這些條件下系統存在將來方向不可預測的“分形點”。所以，開放性系統是隨機性的，并不存在要素之間的因果關系，事物的將來是不可以預測的。 1.4.2從方法論看，混沌理論具有鮮明的后實證主義色彩： 混沌理論減少了實證主義和后實證主義研究方法的分歧，縮小了定性和定量分析之間的差異：從近代科學到現代科學，自然科學這一“精密科學”采用了從定性到定量的研究方法；而被稱之為“描述科學”的社會科學、人文科學由于研究對象的復雜性，通常采用的是從定性到定性的思辨、描述方法。實證主義的還原論方法在自然科學中發揮了重要的作用并取得了巨大的成功。然而，還原論致命的弱點卻在于忽略了問題的復雜性，越來越不適應對非線性世界的研究。對開放性系統隨機性的研究，只有混沌理論才能擔當起重任。 1.4.3科研范式從簡單走向復雜： 庫恩（Thomas Kuhn）在強調研究范式的演進和變遷時指出：“科學不是事實、理論和方法的簡單堆砌，科學的發展也不是知識的簡單積累，而是通過范式的不斷轉換所進行的不斷革命的進程。” 以混沌理論為代表的新科研范式完全超越了以牛頓為代表的舊科研范式，二者有著質的區別，如表1：復雜性的研究是21世紀科學研究的前沿，它不僅涉及到是自然科學，而且將進入到人文科學和社會科學的研究。混沌理論的建立是領導科研范式從簡單走向復雜的拐點。 2.教育混沌學 混沌學研究自上世紀70 年代以后形成世界性研究熱潮，所涉及的領域從自然科學到社會科學以及人文科學，包括數學、物理學、生物學、氣象學、工程學和經濟學等眾多學科，其意義不只是增添了新的現代科學學科分支，重要的是混沌學幾乎滲透和影響著現代科學的整個學科體系。 教育混沌學是一門嶄新的學科，是將混沌理論運用于教育領域的研究，是從認識論和方法論出發，把教育和人的成長過程視為典型的混沌體系，以非線性思維方式重新審視教育的復雜性和不確定性。當今已有人嘗試地在教學設計、教育技術等教育分支中運用混沌理論并取得初步成果。加強混沌理論在教育領域的運用研究，必將迎來對教育的深刻認識，正本清源，走出誤區，并帶來教育評價的革命。 2.1人格發展的混沌系統 ①人格發展對初始條件-遺傳素質體現出極端的敏感性和依賴性：作為人的生理基礎，人的遺傳素質是人生發展的初始條件。大量的調查發現：遺傳素質具有極端地敏感依賴性，“龍生龍，鳳生鳳，老鼠子兒子打地洞。”這話在這里并非宿命論和帶有歧視色彩。如人生的社會適應性與情感素質的遺傳性品質、知識技能與認知素質的遺傳品質、人生的發展歷程與意志素質的遺傳品質等都有著較大的影響。 ②人格發展過程符合耗散結構特征：生命體是一個開放的系統，時刻與外界進行著物質、能量、信息的交換，符合耗散結構特征。耗散結構中的熵值直接反映了系統所處狀態的混沌程度，系統的熵值越小，它所處的狀態越是有序，越不均勻；系統的熵值越大，它所處的狀態越是無序，越均勻。系統總是力圖自發地從熵值較小的狀態向熵值較大——即從有序走向無序的狀態轉變。人是熵的減少者，可以用“生命熵”來分析一個生命體從生長、衰老、病死的全過程。生命熵的內容包含生命現象的時間序、空間結構序與功能序，生命熵變就直接反應這三個序的程度變化之和。 ③影響人格發展初始條件舉要：發軔階段——為生命的原始起點，應該是父母開始談對象的時候甚至更早；受孕階段——受父母情性、基因等因素影響；妊娠階段——受基因、胎教、營養、藥物、電磁輻射等因素影響；降臨人間——受家庭環境、父母生活習慣、興趣愛好等因素影響；志趣萌芽階段——童年或幼年期，受保姆、幼兒園老師、同伴的語言、生活習慣影響，以及志趣與自身條件的矛盾；就學階段——受家庭、社會環境、學校環境和教育評價的、家長的價值觀念等因素影響，志趣與自身條件、周邊環境的矛盾，已經取得的成績與自身條件相適應的程度以及原本應選擇的發展項目的比率，還有努力程度、投入時間、資金、關注、評價所帶來的激勵等構成的投入與產出的比率；改弦易轍——歷經失敗后，半途而廢與重新選擇定向；奮發向上——多次成功后的躍進與成功帶來的興奮劑效應，等等。這些因素有宏觀的，也有微觀的，有物理的，也有人文的。人格發展如同一棵成長的樹，在扎根大地的基礎上發芽、長苗、出新葉、出新枝、扭曲與順勢、枝繁葉茂，主干上竄，節外生枝，最后長成參天大樹。如圖1： <h5 style="text-align: left;">圖1：以某個人的語言發展為例，說明在各種初始條件的影響下，語言智能被激活，其它智能被相對抑制，從而在語言發展方面產生“蝴蝶效應”。</h5> ④人格發展中自身因素與外部環境契合狀態掃描：一個人的現階段成長或培養與其本性或自身因素、或者個體與外部環境吻合以多種態勢存在著：適應——教育手段、內容、發展要求與個體的潛質、態度、志趣等完全吻合；一般適應——能適應目前的教育，但還有更好的選擇或調適；被動適應——雖表現為不適應但性情溫和、無力反抗，迫于被動接受；不適應——表現為極力反抗或消極應對；極不適應——苦累、見效甚微，無明顯學習效果。如表2： <h5 style="text-align: center;">表2</h5> 此外，教育效率也最能夠反應個體適應的結果： 教育效率 = 教育成果（產出） ÷ 教育資源（投入） 教育效率越高，說明個體與教育環境越適應，反之亦然。 ⑤人格發展中的奇怪吸引子：在混沌教育系統有聚斂性吸引子和擴散性吸引子。前者是教育體制對教育主體的各種要求和行為規范。比如教育方針、教學目標、道德準則、技能指標、法律法規、教育手段等。聚斂性吸引子干擾著系統因子之間的活動，使之朝著規范性、統一性、同一性聚斂。后者因為干擾聚斂性吸引子的聚斂功能而存在，其個性不重復性、特點不統一性、發展的不可預測性以及現狀的不確定性，使系統富有生氣的朝著個性化、創新化發展。因其對初始條件很敏感、分形、自相似等特征又稱之為“奇怪吸引子”。混沌教育系統中常見的奇怪吸引子由個體的差異性所形成的不統一的個性、與標準相沖突的擴散性干擾以及個體發展過程中的不確定性和隨機性。 奇怪吸引子使系統從有序走向無序，再從無序走向高層次有序。如果說聚斂性吸引子是“正”，那么奇怪吸引子則是“奇”。“正合奇勝，奇正相生。”“有正無奇，雖整不烈，無以致勝也；有奇無正，雖銳無恃，難以控御也。”奇怪吸引子使得教育主體更具破壞性、創造性。 2.2混沌理論中人格發展的三條原則 ①能量永遠會遵循阻力最小的途徑：如同流水一般，如果遇到阻力，它將迂回而行，從善而流。在人格發展中，在同一習得活動中，如果同時存在著多種途徑，人們總是自覺或不自覺地選擇難度小的而放棄難度大的、選擇令人愉快的而放棄令人難過的。所以“子曰：‘天下國家可均也，爵祿可辭也，白刃可蹈也，中庸不可能也。’”因為要維持中庸之態很難，而選擇“過”或者“不及”則容易得多。 ②始終存在著通常不可見的根本結構，這個結構決定阻力最小的途徑：教育的最優化是實現阻力最小的根本途徑。最優化原理告訴我們：系統中由于其內部根據和條件的相互作用，總可以在一定條件下使得該系統的某個方面最大限度地（或最少限度地）接近或適合某種一定的客觀標準，在系統形態結構、運動過程、性質、功能等方面以最小的投入創造最大的產出，從而實現最優。教育是堵截還是疏導、是以教促學還是以學促教、是以教師為中心還是以學生為中心或者是以師生互為中心？“天命之謂性，率性之謂道，修道之謂教。”尊重兒童，尊重規律，尊重科學，“多利相衡取其重，多害相衡取其輕。”這應當成為教育最優化的指導方針。“最優化不一定是最先進的，但一定是最合理的、最科學的。” ③這種始終存在而通常不可見的根本結構，不僅可以被發現，而且可以被改變：“道不遠人。”客觀規律不以人的意志為轉移，教育也不例外，其規律總是客觀存在著，總是可以被發現。研究混沌理論就是要在混亂中尋找規律，從無序中找到有序，從隨機中找到確定。而分形是找到根本結構并發現其自相似性的重要方法。在人格發展中，這種根本結構有著相對的穩定性但又是可以改變的，它在教育者的調控下始終以最佳結構模型與教育主體相適應，始終維護著“讓教育適應兒童而不是讓兒童適應教育”這一動態平衡。 2.3 對當今教育的批判 ①線性思維將教育過程簡單化 線性思維將教育過程簡單化最直接的在觀念上把人引入誤區，認為學習的過程就是知識與努力、情感與態度、汗水與時間的簡單疊加。“只要更努力，就會有更多回報”是線性思維形象的表達方式。若更A就更B、B會隨著A的正增長而正增長，這種簡單的因果關系在線性結構中往往是成立的，然而，在更大的視域里這種成立僅僅是偶得的經驗，人們將偶得經驗放大再套用在非線性系統上，其行為模式無異于守株待兔。教育是混沌的，是非線性的，其不確定性決定了不可預測性（盡管短期內可以做冰山一角式的簡單預測）。在混沌系統中，若A不一定就是B，有可能是C，甚至是其它。如同眼睛的視敏度一樣，假如一只眼睛的視敏度為1，兩只眼睛的視敏度不是2而是5或6了。 教育的混沌性反映了教育過程的復雜性。這一方面體現在對初始值的敏感性且呈現非線性非因果關系，一方面體現在人腦學習運動生物化學過程的非線性，還有一方面是考試的信度和效度與被試的適應性。總而言之，100%努力不一定是100%的回報，有的較少，有的沒有，有的更多，1+1有可能大于2或者小于2，甚至出現負值。其值的大小取決于個體的基因、智商、態度、動機、需要等因素對初始條件的敏感程度、對環境因素適應程度和行為保持等等。 ②線性思維將教育功利化 線性思維在將教育簡單化的同時有將教育功利化，因為在這種思維模式下產生的觀念認為，有投入就一定會有回報，且投資教育是一件沒有風險、回報較快的行業。 教育功利化表現在：①重知識、輕育人；②唯分數，唯學歷；③重書本知識，輕實踐體驗；④重短期目標，輕人生規劃；⑤重科技知識，輕人文素養。因此，幼兒園課程小學化，小學課程中學化，中學課程大學化；在對學校和專業、學習內容的選擇上、學習時間的分配上以及學習動機，均圍繞著能找好工作、能掙更多的錢、能光宗耀祖等實用主義來選擇捷徑。就連政府對辦學水平的評估也或多或少的看重“升學率”、“優秀率”、“合格率”等數據。 教育功利化所帶來的危害不能小覷。首先是人不再是人，而是盈利的工具，教師是考試機，學生是答題器；其次是人文精神的沒落和倫理道德的淪喪，他們有知識沒文化，有文憑沒水平，有學歷沒能力，理想信念淡漠，誠信缺失；再次是喪失個性，沒有探索精神和創新能力，心理健康狀況令人堪憂。如同埃里希·弗洛姆在《逃避自由》中所說：“真正的愿望受到壓抑，而不得不以某種方式接納別人的愿望，但又似乎是自己的愿望。可以說是偽愿望取代了原始愿望，偽活動取代思想、感覺和愿望的原始活動，最終導致偽自我取代原始自我。原始自我是精神活動的原動力。偽自我只是一個代理，它打著自我的旗號，實際代表的卻是人被期望所扮演的角色。” 李政濤在《沒有靈魂的教育》中更是將功利主義教育產物描摹為：“自主性缺乏，自我迷失，淪為沒有‘思想’的學習的機器。所以那些被成功‘規訓’的學生都是‘有知識無智慧、有目標無信仰、有規范無道德，有欲望無理想的一代人。’” ③線性思維導致教育評價方向性錯誤——對牛頓范式的批判 在討論素質教育與應試教育的關系時，一些人總喜歡將二者對立起來。而其實，二者為母子關系、包含關系。素質教育是一個大系統，是混沌的、非線性的；應試教育是一個小系統，是量化的、線性的、是從非線性簡化而來的。它們各自代表著不同的科研范式：前者為復雜的范式，后者為簡單的范式。 教育是非線性的而不是線性的、是復雜的混沌系統而不是簡單的線性結構的、是不可以做長期預測的但可以做短期預測的。當今的教育評價是線性思維方式下的量化評價。量化評價是非線性的簡化形式，要還原或考察個體真相是十分困難的，也是不可能的、不科學的。單一的考試看到的只能是冰山一角，用它對學生進行發展性評價、形成性評價甚至甄選評價，無疑是以偏概全、一葉障目。值得提出的是抽樣數據、樣式、因變量因子等越多，則越接近于（只是接近！）或者是趨向于個體的原貌。 應試教育以單一的、固定的、標準化的評價模型將每一個學生當做標準件（產品）來衡量，忽略了教育混沌特性的不確定性、不可重復性、不可預測性，統一、機械、線性、確定性的聚斂吸引子扼殺了學生的個性和創造力。混沌教育系統是自由的、開放的、可特例和隨機的。在該系統中，既需要道德標準等聚斂性吸引子的聚斂作用，又需要個性的甚至帶有破壞性的奇怪吸引子的擴散作用，打破舊的平衡態、構建新的動態平衡，這樣的教育才是開放的、率性的、富有生機的、可持續發展的混沌體系。 素質教育離不開應試教育，考試在素質教育中不是洪水猛獸。考試應當成為素質教育策略調控的依據，考試應當成為學生能力發展的激勵機制，要摒棄牛頓范式的確定論，完善考試，要從多維度、多形式和高頻度等方面建立高信度、高效度、科學的混沌教育評價體系。 2.4 大腦的混沌規律 神經生理學近幾十年來對大腦中神經元的工作機理研究取得重大突破：一些比較底層的神經元從它的數千個樹突上獲得外界的信號后，這些神經元執行最基本的任務就是做出評判。這是研究者通過總結成千上萬的混沌信息得出的的答案。 頭腦對獲取的大量信息處理過程是混沌的、不確定的一個過程，幾乎每一個選擇都是大量神經元對信息獨立處理后匯總的結果。大腦中的每次思考和決策都是不確定的，即使在完全沒有干擾的情況下，任何人也很難運用完全相同的句子兩次表達一個類似的意思。 發明創造與頭腦中的混沌過程密不可分。阿基米德為解決皇冠之謎在澡盆里發現了著名的浮力定律，這種從其它事物得到啟示、找到了解決問題方法的思維方式被稱之為“攸勒加效應”。產生“攸勒加效應”的重要條件是研究者對問題興趣的保持，還有一個條件則是冷處理后從其它事物身上得到啟示而頓悟。心理學研究者認為：當一個人處于醞釀過程當中，有著潛在的意識層面推理，儲存在記憶里的相關信息進行組合。當原來的思路與解決問題的途徑不一致，致使問題得不到解決，后來通過暫時放下這個問題，消除了前期的心理緊張，改弦易轍之后，具有了創造性的思維狀態，不合適的知識結構得到消除，個體便能夠運用新的方法去解決問題。這種從冥思苦想、到擱置不理、再到從旁物頓悟的思維過程無不體現大腦思維的混沌性。 學習活動也是如此，大腦的活動在某些層面是無序的，正因為這微觀層次的無序，才使人類獲得有序的智能學習、判斷和決策。 3.混沌理論在教育科學中運用 作為近代科學流行的確定論拉普拉斯范式將牛頓力學發展到高潮，并在以實證主義為主流的傳統社會科學中得以普及。然而，拉普拉斯范式在上世紀迎來了自己前所未有的困境。原因是它賴以存在的兩個前提：宇宙是個決定之所和特定的原因與特定的結果存在對應關系。在事實面前，拉普拉斯范式破綻百出，從自然現象到社會現象所涌現的隨機性越來越不能讓拉普拉斯范式自圓其說。混沌理論的出現，不少學者嘗試用混沌理論的觀點與方法來研究包括教育在內的人口、經濟、政治等領域的現象與問題，破碎了拉普拉斯神話，提出了研究世界的新方法，開闊了認識世界的新視野。 3.1混沌理論如何運用于教育科學 在復雜性科研范式興起的時候，就混沌理論如何運用于教育科學等其它領域，麥克弗森提出了“兩種應用方式”和“三方面的應用”。 3.1.1兩種應用方式： ①直接的應用，即是直接用混沌理論與方法來研究問題，如它在電子學、計算機網絡等領域的應用； ②間接的應用，即是提供思考問題的新視角、新范式，這種應用主要是在社會科學領域。 3.1.2三方面應用： ①混沌的隱喻：借鑒混沌理論研究的角度與范式，間接地運用于社會混沌系統的研究； ②混沌系統、吸引子之類的概念系統：比如重新審視教育，將其看作混沌系統，但不是隨機的，對此作短期預測，可以分析對教育產生過較大影響的課程吸引子。 ③對傳統教育研究范式的反思與改造：混沌理論運用到社會科學領域，是一場認識論和科研范式的革命，其影響在于使人們挑戰拉普拉斯式教條、挑戰工具性方式的控制社會和個人進化。 3.1.3第三種應用：把混沌理論作為一種后現代范式： 后現代主義認為：教育是一個不可逆的、難以操作的社會過程，是依靠人類的選擇來指引的時間之矢。一些教育學者諸如Sawada和Caley、Doll（1993）等追隨著后現代主義進入社會科學、藝術等各個領域的步伐，將混沌理論視為教育理論應采納的一種后現代范式，倡導以混沌理論為基礎或隱喻重新審視教育。如運用混沌理論作為后現代質疑工具：教育是簡單的線性結構嗎？教育可確定嗎？教與學可以做因果式的理解嗎？等等。 再如用混沌隱喻重構課程。Doll認為課程應是“一種經驗改變的過程，而非課程材料的集合或給予學生的任務”。這種經驗的改變過程，是非線性系統非因果關系，而維持這種關系的正是因為自組織的存在，自組織的開放性、創造性、復雜性和不可逆性，使經驗改變從無序到有序，從低級有序到高級有序的演化。因此，混沌理論將是新課程強大的推手。 3.2.混沌理論在教育實踐中的運用 3.2.1混沌學習法則 隨著社會的轉型和信息技術的發展，社會呈現出多元化的復雜格局，個性化越來越突出，國際化越來越普及，信息越來越發達，世界變化的速度越來越快。一句話，這個世界唯一不變的就是變，而且變得讓人跟不上節奏、越來越呈現出混沌的特征。與此同時，混沌法則也越來越顯現其效力。在這種快節奏的生活里，學習已成一種重要的生存方式之一，不會學習則是新時代的文盲，而且改變學習方式以適應時代的需要也迫在眉睫。 ①終身學習法則：這是個信息爆炸的時代，一天不學習將成為時代的落伍者，而且學習的方式也隨著文化傳播方式的演變而出現新的改變。瑪格麗特曾經將文化傳播方式分為前喻文化、后喻文化、并喻文化三種形態。而如今已是互喻文化時代，人際關系從單邊關系走向亦師亦友亦生多邊關系。終生學習不僅是時間上將學校教育延伸，更是在空間的維度上不斷的切換自己的角色。 ②高效率法則：在海量信息面前，學習的混沌法則自然會指向一個學習效率和有效性的問題。因此學習者在學習過程中一方面要提高聚斂吸引子的聚斂功能，加強任務的指向性，一方面又必須發揮奇怪吸引子的擴散功能，理解和掌握一些基于混沌法則的學習技能，建立適合自己的具有鮮明個性的學習模式，以期提高學習的效率。 ③時間分形法則：凡是在時間軸上具有自相似性的現象或研究對象，稱為時間分形。有人也把它稱為“一維時間分形”或“重演分形”、“過程分形”。德國科學家魏爾曾說過一段耐人尋味的話：“在一維時間中，等間隔的重復是節律的音樂原則。當一棵苗生長時，人們可以說，它把一種緩慢的時間節律翻譯成了一種空間的節律。”如果以混沌運動的奇異吸引子刻畫時間，可以把時間分為平庸吸引子（即平庸時間）和奇怪吸引子（即奇異時間或新穎時間）。前者是以熱力學平衡態的極限點定義為均勻自相似時間，以非平衡簡單振蕩的極限環定義為單一層次非均勻自相似時間，后者是以奇異吸引子定義為多層次非均勻自相似的時間。所以有人提出“兩小時差異論”：一個人工作、睡覺各8小時，吃飯3小時，讀報看電視做運動3小時，余下兩小時你用來學什么就決定了你與他人的差異，這種差異體現在個人志趣和人際關系上。　 ④信息整合法則：信息是當今人類賴以生存的資源，所謂統治，其實質就是對信息的擁有或壟斷。基于信息技術的新穎生活方式，“知識在于積累”的學習觀被質疑，“250”定律被推翻。Weblog、e-Learning、MicroBlog、RSS、Google等信息工具的出現優化了個人的所有網絡（大腦網絡、知識網絡、社會網絡）和它們之間的互聯，使學習活動變得既簡單又復雜：一些機械、重復的工作越來被智能化工具替代人的勞動而變得十分便捷，而對信息的過濾則需要較高的信息素養和判斷能力。因此，信息的整合能力就是新時期的學習力。 ⑤蝴蝶效應法則：教育是拍打翅膀的那只蝴蝶。教育主體對初始條件的敏感、依賴性導致微小的變化引起結果的巨大差異告訴我們早期教育的重要性。Doug Wilms 在考察加拿大的兒童語言文字能力時發現，人的發展是與軌跡相關聯的。當兒童在2歲的時候，可能在不同的環境中造成了一些詞匯量的小差異（150個詞匯）。但這種小差異會在15歲的時候放大為10年的差距，其中最高的程度已達到大學二年級的認知能力，最低的可能只有5-6年級的水平，而中間水平可能分別于兩個極端相差4-6年的程度。該研究說明，初始條件的微小差異在時間趨向無窮大時系統處于混沌狀態而出現“蝴蝶效應”，其影響并非以固定的線性方式增加，而是以非線性方式不斷放大到顯著的差距程度。在這里，起初的早期教育成為了“拍打翅膀的”那只“蝴蝶”。可以肯定地說，蝴蝶拍打翅膀可能會（不一定一定會）引起龍卷風，但如果不拍打翅膀，肯定不會引起龍卷風。因此，得每一次好好的用好教育當中的“第一次”，重視創設有價值的能夠帶來蝴蝶效應的初始條件。 ⑥游戲化法則：蘇霍姆林斯基說過：“只有當孩子每天能按自己的愿望隨意使用不少于5-7個小時的空余時間，才有可能培養出聰明的、全面發展的人。離開這一點去談論全面發展，談論培養素質、愛好和天賦才能，只不過是一些空話而已。”《禮記·中庸》開篇語就說道：“天命之謂性，率性之謂道，修道之謂教。”游戲，是兒童的天性，席勒更認為游戲是人類的本能反映：“只有當人充分是人的時候，他才游戲；只有當人游戲的時候，他才完全是人。”學習即游戲，游戲即學習。游戲是“生活的一個最根本的范疇”，“人是游戲者”，“文明是在游戲中并作為游戲而產生和發展起來的”（J·胡伊青加）。率性，就是要遵循人之游戲之性。 3.2.2混沌理論對教學設計的啟示 ①預設與生成的關系：傳統的教學理論認為預設與生成是辯證的對立統一體，教學行為的進行是時間軸上生成與預設之間的平衡與突破。預設和生成分別體現了對文本和學生的尊重；前者具有計劃性和封閉性，后者具有動態性和開放性，所以課堂教學實際上就是在維持預設與生成之間的一種動態平衡。如此之說，似乎有點混沌學影子，但依然沒有擺脫線性思維的桎梏，過多的強調了預設而讓生成從屬于預設。教學是線性和非線性的統一、有序性與無序性的統一，就應該開放系統，預設是為了生成而不是束縛生成，預設應當是基于文本和學生這些初始條件，生成可以預設，也可以不預設或者不能預設，尤其是創造性不能預設，預設是聚斂吸引子但不能過多的干擾生成的擴散吸引子，要說預設的功效，它只能是拍打翅膀的那只蝴蝶、是點燃學生思維的那一星點火花。 ②探究性學習的本真意義：施瓦布在五十年代指出: 如果要學生學習科學的方法，那么有什么學習比通過積極地投入到探究的過程中去更好呢？他提出了“穩定探究”（Stable Inquiry）和“流動探究”（Fluid Inquiry）兩個概念。“穩定探究”是指研究者們直接繼承和使用已有的概念原則進行的探究，他們把這些概念原則看做是事實，是可以直接使用的研究工具；“流動探究”的“目的是檢驗那些探究原則，并最終修正或取代它們，它的目標不是立即獲得知識，而是為了發現長期研究的探究原則的不足和局限”，從而“更新和補充技術基礎和穩定探究基礎”。所以施瓦布提倡把實驗室當成探究的場所，“讓實驗室引導科學課堂教學，而不是科學教學來指導實驗”。因此施瓦布建議:⑴實驗手冊或教學材料只提出問題和描述研究問題的方法而不告訴學生實驗的結果，這樣能夠讓學生發現他們事先不知道的關系。⑵教學材料可以提出問題，但是研究方法和結論可以是開放的，讓學生們根據自己的實驗做出判斷。⑶最為開放的設計是，學生實驗可以不限于教材或實驗手冊中指定的問題，而是自己提出要研究的問題，收集證據，根據他們自己的實驗提出科學的解釋。可見，探究性學習看中的是過程而不是結果，是獲取“獲取知識的知識”的生成過程，這種非線性的過程無法預設、也無法預測。 ③要重視奇怪吸引子：在教學系統中，教學目標、常規要求和一般思維、學習習慣等是維護系統平衡的聚斂性吸引子，是完成教學任務的保障機制，在大班授課制和大一統文化背景下的中國課堂尤為重視也取得一定的成功。這種過多強調聚斂因子的聚斂作用雖然制造了整齊劃一的標準件，但學生缺少個性，尤其是創造性被泯滅。而學生的怪異行為、奇思妙想甚至荒誕不經的課堂突發事件等奇怪吸引子使教學系統偏離收斂性吸引子的區域而導向不同的性態使其偏離預設軌道，常常受到教學任務、傳統的課堂倫理等聚斂干擾和抑制，從而迫使教學系統朝著一維性目標發展。混沌理論告訴我們，奇怪吸引子激發了系統的活力，具有較強的創造力，是它的存在才能使系統充滿生機。為此，教學目標要基于教育主體的初始條件多層次、多維度預設，作業、提問、考試、輔導要根據學生分類分層，這才能夠是真正意義上的因材施教，真正的“一切為了學生，為了一切學生，為了學生一切”，讓每一個學生在不同層次有自身發展的可能。 還有，正反饋與負反饋有著同樣重要的地位。負反饋也是奇怪吸引子的一種。蔡加尼克效應說明，對未完成工作的記憶優于對已完成工作的記憶現象。當人們接受一項工作時，內心便產生一種完成這項工作的準需求，完成工作便意味著解除心理緊張，或使準需求得到滿足；如果未完成工作，緊張狀態繼續存在，準需求有待實現。學生作業錯誤或者未完成，教師不必惱羞成怒，只要讓其保持對任務有準需求，奇怪吸引子依然能創造學習效果甚至奇跡。 ④分形在教學上的運用：分形是一種局部與整體之間存在的某種相似的形，是系統的局部在一定程度上體現著系統整體的信息和特征即自相似性。教學反思、微格教學等是教研分形。所謂微格教學，是一種利用現代化教學技術手段來培訓師范生和在職教師教學技能的系統方法。德瓦埃．特．愛倫認為：微格教學“是一個縮小了的、可控制的教學環境，它使準備成為或已經是教師的人有可能集中掌握某一特定的教學技能和教學內容”。微格教學將混沌的課堂教學加以精簡、細分，為研究者提供一個練習環境并使之獲得大量的反饋意見。 同樣，用分形來研究十分復雜的人腦思維讓抽象的研究變得具象。思維分形是指人類在認識、意識活動的過程中或結果上所表現出來的自相似性特征。這不僅因為作為思維形式之一的概念是邏輯思維最基本的分形元，反映了人們對事物整體本質的認識，而且每個人的思維都在某種程度上反映了人類整體的思維。元認知是人的認識和思維活動，是關于認知的認知，是對認知活動的自我意識和自我調節。元認知水平的高低反映了個體自我意識、自我反思和“學習如何學習”的能力。目前評價元認知水平的方法主要有自我報告、大聲思維、對自發的個人言語的觀察、作業評定等分形。以大聲思維評價法為例，1994年，日莫曼（B.J.Zimmerman)提出了自我監控結構：“Why（為什么）”、“How（怎么樣）”、“What（是什么）”、“Where（在哪里）”（簡稱“WHWW”結構），分別從動機、方法、結果呈現、情境因素等維度提出了大聲思維的任務，以作為元認知水平檢測內容。在這里，聲音將思維在空間上物化，分形將思維在時間上定格。 3.2.3混沌教育評價體系的建立 教育評價一直是個老大難的問題，難就難在它的混沌性。高考改革、考試改革等教育評價的改革多年卻一直收效甚微，其重要原因一是認識上的錯誤，把教育簡單化、線性化，二是方法上的錯誤，拿線性的測量方法去測量非線性系統，其結果無非是冰山一角，免不了以偏概全。 那么，如何建立混沌教育評價體系呢？ ①巴納姆效應與學生非線性評價體系： 教育是隨機性的，短期是可以預測的，但在時間趨向于無窮大時是不可預測的。 考試、評語鑒定等教育評價不是教育的終結，而是教育策略調控的依據和新一輪教育的開始。因此，將學業成績暫時落后的學生列為“差生”是一種終結性評價，缺乏發展的眼光，是一種落后的、不科學的評價，而應當取而代之的是“形成性評價”和“發展性評價”。 所謂形成性評價，是“對學生日常學習過程中的表現、所取得的成績以及所反映出的情感、態度、策略等方面的發展”做出的評價，是基于對學生學習全過程的持續觀察、記錄、反思而做出的發展性評價。其目的是“激勵學生學習，幫助學生有效調控自己的學習過程，使學生獲得成就感，增強自信心，培養合作精神”。形成性評價使學生“從被動接受評價轉變成為評價的主體和積極參與者。” 發展性評價的目的是為了促進個體的發展，關注教師和學生在發展中的需要，突出評價的激勵與調控功能，激發教師學生發展的內在動力，促進其不斷發展。發展性評價在評價內容上體現其綜合性；在評價標準上體現其層次性，即根據被評價者個體的差異和不同的發展需要，制定適合個體發展需要的個性化標準；發展性評價在評價方式上體現多樣性，注意評價的操作性，在評價主體方面主張被評價者參與評價，體現評價主體的多元性。同時發展性評價關注發展過程，使評價同個體的發展緊密結合，起到激勵和改進的作用。 人們常常認為一種籠統的、一般性的人格描述十分準確地揭示了自己的特點，心理學上將這種心理傾向稱為“巴納姆效應”。有位心理學家為了驗證“巴納姆效應”還專門作了這樣一個實驗：在給一群人做完明尼蘇打多相人格檢查表（MMPI）后，拿出兩份結果讓參加者判斷哪一份是自己的結果。事實上，一份是參加者自己的結果，另一份是多數人的回答平均起來的參數。但有趣的是參加者認為準確地表達了自己的人格特征竟然是后者而不是前者。這種忽略自己對自己的人格描述而取信于一般的人格描述的“巴納姆效應”告訴我們：教育是混沌的，短期可以預測但長期不可以預測，即便是在做短期預測時還得以發展的眼光看待學生，要將預測作為學生新一輪學習的初始條件或者是邁向人生目標的聚斂性吸引子，切忌扣帽子、打棍子，用詞盡可能具有前瞻性和發展性、籠統性。美人之德勿太拙，要令其悅納；測人之途勿太淺，要思后生可畏；聽人之言勿太信，要知成事之本終需己。 此外還有一種觀念要改變：一些人一提到素質教育就以為素質教育與應試教育是對立的，要減少考試甚至廢除考試。事實上恰恰相反，素質教育的評價不是要減少頻度，還要多維度、多形式、多次數地評價；不但要考，而且要研究多考、怎樣考。因為量化評價是線性思維的產物，是從非線性分形而來的一種簡單檢測手段，只有海量的數據才能有可能接近還原教育主體的實際。 ②教師非線性評價體系的建立： 首先要改變傳統的評價觀念，要充分認識到教育非線性系統的非因果性、隨機性和開放性：教師勞動具有無形性、雙邊性、隨機性，其勞動效益有可能是正值，有可能是零，有可能是負值。認為“一分耕耘一分收獲”就會導致線性替代非線性的觀念錯誤，將不但不會真實準確地評價教師的勞動，反而挫傷其工作熱情。 其次要重視將構成教師事業心的因素納入考量的范疇以期維持工作動力，切忌單純的“唯分數論”： 共同愿景、職業規劃和崗前培訓：共同愿景是組織中所有成員共同的、發自內心的意愿，這種意愿是自覺的任務驅動，并且是休戚相關、利弊與共、陰陽互動、互為其根，能夠具體地激活所有成員事業心、帶來使命感，它是組織凝聚力的強大粘合劑。所以建立好組織的共同愿景就是樹立了組織的核心價值和發展目標，就是創設了組織發展的良好的初始條件。學校青年教師的成長不僅對共同愿景具有極端敏感和依賴性，其職業規劃、崗前培訓等也是其重要的初始條件。共同愿景、職業規劃和崗前培訓為系統對初始條件的極端敏感依賴性提供支點。 良好心態和職業幸福指數：職業倦怠指個體不能順利應對工作壓力時并在長時期壓力體驗下而產生的情感、態度和行為的衰竭狀態。要善于運用能量法則克服教師職業倦怠。根據“能量總是堅持阻力最小的途徑”的原則，要想克服教師職業倦怠就得在工作的通道上消除阻力，要多形式、多渠道重視組織文化建設、實現人文關懷，切忌將教師職業妖魔化，強調職業價值，提升職業幸福指數。良好心態和職業幸福指數是教師工作的原動力。 奇怪吸引子：讓學生永遠銘記的不是教師帶來的知識和分數，而是教師自身的奇怪吸引子。奇怪吸引子表現在教師的人格魅力和職業素養上，如陽光心態、人生價值觀、個我情性和敬業精神、工作方式、教學風格、思維品質、創造能力等。在評價教師時，這些奇怪吸引子因為不易量化而被忽視，舍棄了給系統帶來生機、最應該得到重視而又被遺忘的最有價值的東西，使評價喪失了信度和效度。重視奇怪吸引子，則能豐富評價的維度，不僅提高評價的效應，而且使教師個性得以突出發展，讓教育充滿活力。 再次要發揮自組織作用，促進教師自我成長。教師自我發展一方面受社會化本能和社會需要倫理道德等被動性支配，一方面受自我需求和實現自我價值驅動，但歸根結底還是教師的自覺行為在系統內部相互作用中自主形成新的和更為復雜的結構和過程。因此開展評價時尊重教師的主體地位，實施多元評價和開放式評價，綜合分析，客觀對待，理性指正，讓教師的發展從無序到有序、再到高級的有序到無序，真正的讓評價幫助和推動教師的專業發展。 ③建立成長記錄袋（海量數據庫）的可行性和必要性： 隨著信息技術的發展，在學校實行數字化管理，建立師生海量數據庫已完全可行；從教育的混沌性來看，通過海量數據分析以期趨向還原師生教與學的本質也已成為必要。以下通過學校數字化管理來探討如何建立師生成長記錄袋。 （一）校園數字化管理的物理環境描述： Ⅰ.門禁系統：用于出入學校大門、教室、功能室、終端設備的管理； Ⅱ.校園一卡通：可代替學生證、工作證、身份證、借書證、醫療證、餐卡、錢包等，可用于校園任何地方的學習和生活的“消費”，既是數據采集點，又是個人信息庫輸入口； Ⅲ.指紋識別系統：功能同一卡通，如果采用該系統則不用校園一卡通； Ⅳ.校園網； Ⅴ.圖像采集系統：具備錄播、編輯和監控功能； Ⅳ.海量數據庫：具有強大的數據存儲功能，用于存儲師生成長當檔案； Ⅶ.終端設備；資源庫。 （二）校園數字化管理拓撲結構 Ⅰ.門禁系統，如圖2 <h5 style="text-align: center;">圖2</h5> Ⅱ.一卡通管理系統，如圖3： <h5 style="text-align: center;">圖3</h5> Ⅲ.數據庫，如圖4： <h5 style="text-align: center;">圖4 注：●綠色為數據采集端口●青色為數據采集地點和內容</h5> （三）學生成長記錄袋 Ⅰ.學習行為檔案：通過對學生課堂上的表現、作卷情況、學業成績等數據采集，建立數據包，并進行定性分析。 Ⅱ.興趣愛好跟蹤：通過對學生課外閱讀、功能室活動、社團活動等跟蹤，對其興趣愛好進行分析。 Ⅲ.體育鍛煉記錄。 Ⅳ.營養健康跟蹤：通過對體檢情況、用膳飲用等數據分析，提出營養干預方案，并進行數據跟蹤。 Ⅴ.綜合實踐活動和社會實踐活動記錄：通過對以照片、手抄報、調查報告、參觀券、各方評價等構成檔案袋資料的分析，研究學生在綜合實踐活動和社會實踐活動中所表現出來的態度、情感、價值觀以及與人合作、解決問題等方面的實踐能力。 Ⅵ.品行與心理健康預警系統：分析學生的言行，掌握學生的品行和心理狀況，如在短時間內學生多次說謊、表現為焦慮或情緒失控、有自殺傾向等，其次數或程度達到一定值，系統進入預警狀態，并能夠提出干預方案。 Ⅶ.不良學習行為干預系統：如多次欠交作業、經常性的聽課走神、在某一階段作業錯誤率極高等，系統能夠及時預警，并有指導性的矯正意見向教師、學生以及學生家長發布。 Ⅷ.學生學習平臺：網上課堂、網上作業、網上閱讀、兒童網站鏈接等。 Ⅸ.學生綜合素質評價系統：既有定量分析，又有定性評價，更有定向引領，德行（含個人志趣、情感世界、法制意識）、學力、思維品質、學習態度、身體素質、心理素質、學業成績、學習效率分析、藝術素養、與人交往、氣質類型等。——繪制成長走向圖：按學期（或細化到月、星期）以德行等多個維度，繪制學生對某一指標在不同時期內的偏離度或傾向性。 例：假定學生的學習興趣正常值為10，學生在各個時間段里的學習興趣高于或者低于正常值時，可以繪制成折線圖。如圖5： <h5 style="text-align: center;">圖5</h5> （四）教師專業成長記錄袋： Ⅰ.教學行為評價系統：在存儲介質上分為視頻和電子文本兩種，能基本呈現教學流程，反映師生教與學的過程，分課堂常規、課堂互動、個別輔導、個性設計、亮點回放、教學效果、推廣價值、關注度等維度，全開放，既可以實時收看，又可以點播下載，以BBS形式面向校內外開放，評價形式上可以有專家點評、學校評價、教師評價、學生以及學生家長評價。 Ⅱ.專業成長檔案、人事檔案：除記錄教師基本人事信息以外，還記錄教師繼續教育情況、參加個人研修（教科研活動）、論文著作、課件、博客等學術內容。 Ⅲ.社會（校園）兼職活動記錄。 Ⅳ.教師心理危機預警及干預系統：教師心理“三預（預防、預警、干預）”體系、教師心理健康普查排查檔案、教師心理健康評估體系、教職員工非正常情緒狀態應急預案等。以教師課堂教學為例，假定人的說話聲音的分貝、語速、動作幅度的正常值分別為50、120、60%，在云計算模型中，當教師在課堂上相關指標高于或者低于標準值時，系統將以紅燈、語音等提示，甚至自動斷電或者自動播放音樂干擾。 Ⅴ.崗位考勤。 Ⅵ.教師辦公平臺：電子備課、閱卷、網上研修（電子圖書、專業網站、網上課件課例、網上科研等資源共享）、網上試卷、家校通、校內通、視頻會議、事件提醒、工資表、學生管理、班級管理等。 Ⅶ.教育教學績效綜合考評：按照每學期或每月（周）從德能勤績四個維度考評教師績效，繪制教師績效走向圖（參看上面學生綜合素質評價）。 海量數據庫的建立其實際是教育評價的分形，分形越細致，發現的細節越多，就越能研究系統的自相似性。 <h5></h5><h3> 結束語：Henry Adams 曾說：“混沌是自然的法則，秩序是人類的夢想。”這是人類對世界認識的又一次轉變。世界是混沌的，教育也是混沌的。傳統的教育實踐控制和教育科研范式已經不適應教育發展的需要。混沌不等于混亂，無序中包含有序，混沌中依然有規律。隨著混沌理論在教育領域的運用，將會對教育的重新認識、理解和解釋以及研究打開新的大門，教育科研將會進入后現代范式時代，教育也必將進入新的發展階段。</h3> 2012-4-22 附：參考文獻 1.《混沌七鑒-來自易學的永恒智慧》（美）約翰·布里格斯（英）F·戴維·皮特箸陳忠金緯譯上海世紀出版集團（2005.01） 2.《混沌及其應用》黃潤生黃浩編著武漢大學出版社（2007.05） 3.《混沌學》（英）扎奧丁·薩德爾艾沃納·艾布拉姆斯箸孫文龍譯安徽文藝出版社（2009.01） 4. 張生新梁仲清《用混沌理論分析確定論與概率論的關系》上海電力學院學報第15卷第1期（1993年3月） 5. 劉霞張丹《組織學的舊范式和復雜新范式》北京工業大學學報(社會科學版) 第4卷第2期（2004年6月） 6. 王海瀾《混沌理論應用于教育的爭論》中國教育技術學（2002年11月） 7.劉東風《校園數字化管理解決方案》2010.11

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【混沌理論】教育混沌論

劉東風