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二、抓住除法意義，把握運算本質的一致性

剛好

<p class="ql-block">度量的本質就是度量數量的多與少。當度量的次數，維度或者群落不止一個時，就產生了量值運算。</p><p class="ql-block">史寧中教授說“所有的運算都可以還原成計數單位和計數單位個數的運算?！边@就說明度量的本質決定了運算的意義。</p><p class="ql-block">除法的類型：第一類：除數是整數、分數，第二類：除數是分率、數量。例如：把一張紙的七分之二平均分成2份，每份是多少？除數就是分率。把4張同樣大的餅每2張分一份？每1張分一份？每二分之一張分一份？這里的除數就是數量。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">把握除法的意義，理解算理。</p><p class="ql-block">例如6÷2/3</p><p class="ql-block">方法1：順向思維，研究等分關系。</p><p class="ql-block">那2/3就是分率，根據乘法互逆關系，6對應一個數的2/3，求這個數是多少。</p> <p class="ql-block">方法2：平行思維，研究包含關系。</p><p class="ql-block">那就把2/3看作一個標準量，用它來計數，6里面有幾個這樣的計數單位。</p> <p class="ql-block">方法3：逆向思維，研究互逆關系。</p><p class="ql-block">6÷2/3。轉化成（ ）×2/3＝6。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">無論是整數除法還是分數除法，在表示乘法和除法的意義時。都需要考慮除法情境中每個數的具體意義，正確判斷這個數到底是計數單位還是計數單位的個數。按照還具體情境對應的除法類型進行解釋。</p>
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