<p class="ql-block"> 五月，淺夏茵茵，生機(jī)蓬勃，恰似教育研修路上不斷生長(zhǎng)的熱情與希望。2025年5月22日下午，宋慧貞名師工作室開(kāi)展了一場(chǎng)精彩的“社會(huì)化學(xué)習(xí)”課例研討活動(dòng)。 </p> <p class="ql-block"> 工作室成員管明星老師執(zhí)教社會(huì)化學(xué)習(xí)課例《雞兔同籠》。管老師在課前對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)單充分研讀，匯總了同學(xué)們提出的問(wèn)題，并根據(jù)學(xué)習(xí)單的完成情況進(jìn)行二次備課。</p><p class="ql-block"> 上課伊始，管老師先帶領(lǐng)同學(xué)們研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，隨后組織同學(xué)們以學(xué)習(xí)共同體為單位展開(kāi)共學(xué)。同學(xué)們?cè)诮M長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容展開(kāi)了激烈的共學(xué)和討論。</p><p class="ql-block"> 共學(xué)結(jié)束后，學(xué)習(xí)共同體篩選出有價(jià)值的問(wèn)題或者尚未解決的問(wèn)題，寫在便簽紙上，管老師匯總之后，將問(wèn)題歸納、整理、分類，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的問(wèn)題集中在以下幾方面：解決雞兔同籠問(wèn)題有哪些方法？方法之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？研究雞兔同籠問(wèn)題有什么價(jià)值？通過(guò)同學(xué)們提出的問(wèn)題可以發(fā)現(xiàn)，孩子們善于思考，很有探索欲望，希望對(duì)雞兔同籠問(wèn)題有更深的探索。帶著探索欲，孩子們和老師一起進(jìn)入了質(zhì)疑深化環(huán)節(jié)。</p> <p class="ql-block"> 在質(zhì)疑深化環(huán)節(jié)，管老師首先引導(dǎo)同學(xué)們聚焦第一個(gè)問(wèn)題：解決雞兔同籠問(wèn)題都有哪些方法。這個(gè)問(wèn)題一提出來(lái)，各個(gè)學(xué)習(xí)共同體的同學(xué)就爭(zhēng)先恐后地舉手，最后由一個(gè)全都舉手的學(xué)習(xí)共同體獲得了發(fā)言的機(jī)會(huì)。</p> <p class="ql-block"> 第一個(gè)發(fā)言的學(xué)習(xí)共同體代表匯報(bào)的是畫圖法。他們先給每只動(dòng)物畫兩只腳，共畫出了16只腳，跟題目中對(duì)比發(fā)現(xiàn)，少畫了10只腳，那么，根據(jù)每只兔比每只雞多2只腳來(lái)算，10除以2等于5，需要給5只雞添上腳，變成兔。從而得出雞有3只，兔有5只。</p><p class="ql-block"> 管老師針對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行追問(wèn)：還差多少只腳是怎么計(jì)算出來(lái)的？怎么調(diào)整呢？同學(xué)們?cè)诠芾蠋煹淖穯?wèn)下積極思考，有的同學(xué)跟同桌交流了想法，針對(duì)追問(wèn)發(fā)表了自己的觀點(diǎn)，將畫圖法講解地更詳細(xì)。</p> <p class="ql-block"> 另一個(gè)共同體提出了不同的畫法并展示。他們先給每只動(dòng)物畫出4只腳，對(duì)比題目條件發(fā)現(xiàn)多畫了6只腳，那就需要把多畫的腳去掉，6除以2等于3，共有3只兔子去掉腳變成了雞，剩下的5只還是兔。管老師依然針對(duì)這種畫圖法進(jìn)行追問(wèn)，將這種畫圖法進(jìn)一步深化。</p> <p class="ql-block"> 第三個(gè)共同體代表匯報(bào)的是列表法。她們先假設(shè)有8只雞，0只兔，腳有16只。依次減少一只雞的同時(shí)增加一只兔，腳的只數(shù)就增加2。同學(xué)們剛開(kāi)始利用計(jì)算的方法填表，后來(lái)發(fā)現(xiàn)了表格中數(shù)據(jù)的規(guī)律，就利用數(shù)據(jù)的規(guī)律來(lái)填表，很快就完成了表格，并在表格中找到了符合題意的答案。</p><p class="ql-block"> 管老師追問(wèn)到：“為什么每增加一只兔，腳的只數(shù)就增加2？”同學(xué)們結(jié)合畫圖法很快發(fā)現(xiàn)：因?yàn)槊恐煌帽让恐浑u的腳數(shù)多2，因此，每增加一只兔，腳的只數(shù)就增加2。</p> <p class="ql-block"> 同學(xué)們認(rèn)真傾聽(tīng)，積極思考。有同學(xué)補(bǔ)充到，也可以從8只兔、0只雞開(kāi)始，慢慢增加雞的數(shù)量，減少兔的數(shù)量，那么，每增加一只雞，腳的只數(shù)就依次減少2。</p> <p class="ql-block"> 第四個(gè)共同體代表匯報(bào)的是假設(shè)法。先假設(shè)全是雞，那么腳的只數(shù)有16只，跟題目中的26只腳對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，腳的只數(shù)少了10只，那么，就需要給雞添上腳。因?yàn)槊恐煌帽让恐浑u多了2只腳，所以，需要給5只雞添上腳，變成兔。這樣的話，兔有5只，剩下的3只就是雞。一位代表負(fù)責(zé)講解思路，另一位代表在講解的同時(shí)列出相應(yīng)的算式，兩位同學(xué)配合十分默契，贏得了同學(xué)們的掌聲。</p><p class="ql-block"> 管老師追問(wèn)到：“為什么少的腳數(shù)要除以2？”同學(xué)們根據(jù)前面的方法得知：因?yàn)槊恐煌帽让恐浑u多兩只腳。管老師繼續(xù)追問(wèn)：“為什么假設(shè)的是雞，先求出來(lái)的卻是兔的只數(shù)呢？”這個(gè)問(wèn)題需要同學(xué)們梳理整個(gè)假設(shè)法的思路，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、小組討論，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榧僭O(shè)的全是雞，根據(jù)腳數(shù)差進(jìn)行調(diào)整的時(shí)候需要把雞調(diào)整成兔，所以，先求出的是兔的數(shù)量，剩余的是雞的數(shù)量。</p> <p class="ql-block"> 還有一個(gè)共同體的代表用的是另一種假設(shè)法。先假設(shè)全是兔，那么腳的只數(shù)有32只，跟題目中的26只腳對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，多了6只腳，因?yàn)槊恐煌帽让恐浑u多了2只腳，所以，需要給3只兔去掉腳，變成雞。這樣的話，雞有3只，剩下的5只就是兔。</p> 管老師和同學(xué)們向以上匯報(bào)的學(xué)習(xí)共同體的同學(xué)們表示肯定和贊賞。<div> 解決完第一個(gè)問(wèn)題后，管老師引導(dǎo)同學(xué)們聚焦第二個(gè)問(wèn)題：這些方法之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？各個(gè)學(xué)習(xí)共同體經(jīng)過(guò)激烈的討論后發(fā)現(xiàn)：這些方法的內(nèi)在聯(lián)系是都采用了假設(shè)、比較、調(diào)整的策略，而它們的區(qū)別是畫圖法和列表法適用于數(shù)據(jù)比較小的情況，假設(shè)法無(wú)論數(shù)據(jù)大小都適用。</div> <p class="ql-block"> 最后，管老師和同學(xué)們聚焦第三個(gè)問(wèn)題：研究雞兔同籠問(wèn)題有什么價(jià)值？這時(shí)，管老師出示了龜鶴問(wèn)題。通過(guò)引導(dǎo)同學(xué)們把龜鶴問(wèn)題與雞兔問(wèn)題互相對(duì)應(yīng)，提煉出這兩個(gè)數(shù)學(xué)模型共同的數(shù)學(xué)要素與要素間的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)價(jià)值。</p> <p class="ql-block"> 在開(kāi)放作業(yè)問(wèn)題中，管老師希望同學(xué)們能自己設(shè)計(jì)一個(gè)雞兔同籠問(wèn)題，以此來(lái)加深同學(xué)們對(duì)雞兔同籠模型的理解。</p> <p class="ql-block"> 這節(jié)課結(jié)束后，工作室成員在主持人宋慧貞老師的帶領(lǐng)下評(píng)課。宋老師鼓勵(lì)大家暢所欲言，并給出講課老師有效的改進(jìn)建議。</p> <p class="ql-block"> 工作室成員經(jīng)過(guò)熱烈的研討、評(píng)議，大家一致認(rèn)為，本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)有很多，比如：學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，層次清晰，設(shè)計(jì)合理，講解詳細(xì)；充分發(fā)揮學(xué)習(xí)共同體的作用，學(xué)生在互幫互助中加深對(duì)知識(shí)的理解；評(píng)價(jià)及時(shí)、用心，語(yǔ)言簡(jiǎn)練、給同學(xué)們充分的討論與表達(dá)的機(jī)會(huì)；鼓勵(lì)同學(xué)們大膽發(fā)言，課堂氛圍輕松、活躍，能有效調(diào)動(dòng)每一位同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。</p><p class="ql-block"> 基于社會(huì)學(xué)學(xué)習(xí)的高效課堂的理念，工作室成員給出如下建議：（1）在引入環(huán)節(jié)，可以出示《孫子算經(jīng)》中的題目，由于題目中的數(shù)比較大，不方便研究，因此可以先研究數(shù)量比較少的情況，突出化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想，在解決完本節(jié)課的問(wèn)題后，可以再回到課前，引導(dǎo)孩子們解決古人的問(wèn)題，做到前后呼應(yīng)；（2）可以把畫圖法和假設(shè)法放在一起講解，由于畫圖法和假設(shè)法互為映照，學(xué)生在畫圖和列算式的同時(shí)已經(jīng)建立了關(guān)系，可以邊畫圖邊列算式，幫助學(xué)生理解地更清楚，也能節(jié)省時(shí)間；（3）學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)的順序需要調(diào)整，老師可以先自己做一遍學(xué)習(xí)單，看時(shí)間夠不夠，如果內(nèi)容太多，需要?jiǎng)h減、改進(jìn)；（4）在參與共同體共學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)困生難以理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，希望在學(xué)習(xí)單上為學(xué)困生增加支架；（5）三種方法在呈現(xiàn)時(shí)，需要互相結(jié)合，每個(gè)方法都需要至少有一個(gè)老師追問(wèn)的核心的問(wèn)題，通過(guò)追問(wèn)，來(lái)幫助學(xué)生理解，先單獨(dú)講清楚一個(gè)方法，再考慮把幾種方法融合；（6）建議壓縮前面的時(shí)間，幫助學(xué)生拓展吹哨法（抬腳法）等方法，開(kāi)拓思路；（7）建議板書內(nèi)容進(jìn)行梳理、整合，留下畫圖法和假設(shè)法即可，使板書內(nèi)容更簡(jiǎn)潔。</p> <p class="ql-block"> 最后，由主持人宋老師總結(jié)發(fā)言。宋老師提到，教師要充分理解社會(huì)化學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，用好學(xué)習(xí)共同體這個(gè)范式來(lái)幫助學(xué)生。同時(shí)，教師要站在學(xué)生的角度去設(shè)計(jì)教學(xué)，課堂上的學(xué)習(xí)方法、教學(xué)的內(nèi)容、順序、知識(shí)的內(nèi)在邏輯，都要符合學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律，課前做好充足的調(diào)研，才能充分了解學(xué)生。</p><p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block"> 此次課例研討活動(dòng)，通過(guò)課堂實(shí)踐與課后研討，為工作室教師搭建了交流成長(zhǎng)的平臺(tái)，促進(jìn)了教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索與創(chuàng)新，助力教學(xué)質(zhì)量進(jìn)一步提升。</p>
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