<p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">數(shù)學告訴你，不能撒謊！ </b></p><p class="ql-block">————————————————</p><p class="ql-block"> 一. 國際象棋發(fā)明者的獎品</p><p class="ql-block"> 國際象棋是由古印度人發(fā)明的，棋盤由8X8=64個方格所組成.</p><p class="ql-block"> 國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求. 發(fā)明者說：“國王陛下，請您在第一個格子里放1粒麥子，在第二個格子里放2粒麥子，在第三個鉻子里放4粒麥子，在第四個格子里放8粒麥子，依此類推，每個格子里放的麥子粒數(shù)都是前一個格子里麥子粒數(shù)的2倍，直到第六十四個格子為止 .”</p><p class="ql-block"> 國王慨然應允，可他萬萬沒想到這竟然是一個多么驚人的數(shù)字.</p><p class="ql-block">小麥的粒數(shù)是</p><p class="ql-block">S=1+2+22+23+…+2?3， （1）</p><p class="ql-block">等式兩邊乘以2，得</p><p class="ql-block">2S=2+22+23+…+2?3+2??， （2）</p><p class="ql-block">（2）-（1），得</p><p class="ql-block">S=2??-1．</p><p class="ql-block">小麥的粒數(shù)是一個19位數(shù)，折合成重量大約為2000億噸，而現(xiàn)在全世界的小麥年產(chǎn)量也不過幾億噸.</p><p class="ql-block"> 二. 撒謊必須無休止</p><p class="ql-block"> 撒謊而又不被識破絕非易事. 從心理機制來說，撒謊是受顯意識支配的行為。人在撒謊時，由于潛意識具有自覺性和獨立性，顯意識與潛意識便會發(fā)生沖突. 在遇到外界壓力時，這種沖突往往會通過一定的方式表現(xiàn)出來，例如，小孩在大人面前撒謊時，會通過臉紅、抓耳撓腮等肢體語言表現(xiàn)出來. 然而本文所論并非這種即時發(fā)生的現(xiàn)象，而是一個長期的持續(xù)的歷史的過程.</p><p class="ql-block"> 欲想撒謊而不被識破，必須連續(xù)不斷地撒謊. 當撒下一個謊言之后，為了保證該謊言不被識破，必須在后續(xù)過程中圍繞這一謊言撒下若干個謊言，以保證前面的謊言不會露出破綻；而要維持這若干個謊言，同樣需要在后續(xù)過程撒下更多的謊言，如此下去，需要撒無數(shù)個謊言.</p><p class="ql-block"> 為了方便起見，為了直觀而縝密地闡釋問題，我們必須將問題“提純”，使之純粹化、規(guī)整化。為此，有必要做出這樣的假設：假設為了維持一個謊言的成立所需要的新的謊言個數(shù)為一個常數(shù)。很顯然，這種假設在邏輯上不僅是必要的，而且是可行.</p><p class="ql-block"> 假設為維持一個謊言需要在即后過程，即“鄰近的后續(xù)過程”中制造P(P>1，且P∈N，)個謊言，則當制造了第一個謊言以后，在后續(xù)過程的各個階段所需要制造的謊言的個數(shù)構成一個公比為P的等比數(shù)列</p><p class="ql-block">1，P，P2，P3，……，P??1，P?+……</p><p class="ql-block">由此構成等比級數(shù)</p><p class="ql-block">S = 1+P+P2+P3+……+P?+……</p><p class="ql-block">它的部分和為</p><p class="ql-block">S?= 1+P+P2+P3+……+P?</p><p class="ql-block"> = (1－P?)/(1－P)</p><p class="ql-block">它的部分和的極限即為幾何級數(shù)的和.</p><p class="ql-block">S= lim S?（極限過程：n→∞）</p><p class="ql-block">= lim〔(1－P?)/(1－P)〕（極限過程：n→∞）</p><p class="ql-block"> 由于P＞1，所以，S = S? = ∞，</p><p class="ql-block">因此，該幾何級數(shù)是發(fā)散的.</p><p class="ql-block"> 該級數(shù)發(fā)散，就意味著為了維持一個謊言，必須在未來的后續(xù)過程中制造無數(shù)個謊言，以保證第一個謊言能夠自圓其說；也就是說，只要撒下一個謊言，就必須無休止地撒謊，并且每一個謊言都不能露出破綻. 由于顯意識與潛意識的互相沖突，要做到這一點是不可能的，所以，為人處事，為政理事，當以誠實守信為本，說實話，辦實事，言而有信，行而有果，以誠取信于人，以實取信于民！</p>
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