據說高智商的人才能解答出的幾道難題（附答案）(二)

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<h1>（5）</h1><h1>有十二個乒乓球，形狀、大小相同，其中只有一個重量與其它十一個不同。</h1><h1>現在要求用一部沒有砝碼的天平秤稱三次，將那個重量異常的球找出來，并且知道它比其它十一個球較重還是較輕。</h1><h1> </h1><h1>（6）</h1><h1>一個商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走1公里又要吃掉1根胡蘿卜。</h1><h1>問：商人最多可賣出多少胡蘿卜？</h1> <h1>（7）</h1><h1>話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了，5個倒霉的家伙只好逃難到一個孤島。發現島上孤零零的，幸好有幾棵椰子樹，還有一只猴子。大家把椰子全部采摘下來放在一起，但是天已經很晚了，所以就先睡覺。</h1><h1>晚上，某個家伙悄悄地起床，悄悄地將椰子分成5份。結果發現多一個椰子，順手就給了幸運的猴子。他又悄悄地藏了一份，然后把剩下的椰子混在一起放回原處，悄悄地回去睡覺了。</h1><h1>過了會兒，另一個家伙也悄悄地起床，悄悄地將剩下的椰子分成5份。結果發現多一個椰子，順手就又給了幸運的猴子。他又悄悄地藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原處，然后悄悄地回去睡覺了。</h1><h1>又過了一會， ......</h1><h1>又過了一會， ......</h1><h1>總之晚上5個家伙都起床過，都做了一樣的事情。早上大家都起床，各自心懷鬼胎的分椰子了。這個猴子還真不是一般的幸運，因為這次把椰子分成5份后居然還是多一個椰子，只好又給它了。問題來了，這堆椰子最少有多少個?</h1> <h1>（8）</h1><h1>某個島上有座寶藏。島上有大中小三個島民。大島民知道寶藏在山上還是山下，但他有時說真話有時說假話。只有中島民知道大島民是在說真話還是說假話，但中島民自己在前個人說真話的時候才說真話，前個人說假話的時候就說假話。這兩個島民用舉左手或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否。只有小島民知道中島民說的是真還是假，他用語言表達是否，他也知道左右手表達的意思。但他永遠說真話或永遠說假話，你也不知道他是這兩種類型的哪一種。</h1><h1>你能否用最少的問題問出寶藏在山上還是山下？（提示：如果你問小島民寶藏在哪，他會反問你怎么才能知道寶藏在哪？等于白問一句。）</h1> <h1>附答案：</h1> （5）答案：分成A、B、C 3組，每組4顆。第一次稱可能有3種結果：A>B或A=B或A<B。如果A大于B，直接稱A的4顆球一邊2顆，這樣就知道哪邊重，哪邊重稱哪邊就知道哪個是最重的球了；如果A等于B，直接稱C的4顆球，方法同上；如果A小于B，直接稱B的4顆球，方法同上。 （6）答案：534根。首先駝1000根蘿卜前進x1公里放下1000-2*x1根后帶走剩下的x1根返回；然后駝1000根蘿卜前進，至x1公里處取x1根蘿卜，讓驢子恰好駝1000根蘿卜；繼續前進至距起點x2公里處，放下1000-2*（x2-x1）根蘿卜再返回；到x1公里處恰好把蘿卜吃完，再取x1根蘿卜返回起點；最后駝走1000根蘿卜，行至x1、x2處依次取走所有蘿卜，再行至終點。x1、x2處剩余的蘿卜分別小于等于x1和（x2-x1），在這個不等式約束條件下，求得兩處剩余蘿卜的最大值即可，因為實際上兩處剩余的蘿卜個數就是最終能夠到達終點的蘿卜個數。最后求的x1=200，x2=1600/3。驢走過的總路程是2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按題意是走完一公里才吃一根蘿卜，也就是吃掉的蘿卜總數為里程數向下取整，為2466，所以最終剩下能賣掉的蘿卜是3000-2466=534根了。 （7）答案：這堆椰子最少有15621個。第一個人給了猴子1個，藏了3124個，還剩12496個；第二個人給了猴子1個，藏了2499個，還剩9996個；第三個人給了猴子1個，藏了1999個，還剩7996個；第四個人給了猴子1個，藏了1599個，還剩6396個；第五個人給了猴子1個，藏了1279個，還剩5116個；最后大家一起分成5份，每份1023個，多1個，給了猴子。 （8）答案：為了方便，我們把大中小島民分別記為ABC（其實都沒用到C）。第一個問題問A：寶藏在山上嗎？第二個問題問B：A答對了嗎？第三個問題問B：1+1=2對嗎？好，現在第一問，我們不知道A回答的是“是”還是“否”，也不知道A回答的真還是假，只是知道A舉的手是左手還是右手，那先不管他。看第二問，不管A回答的意思是“是”還是“否”，只要A的回答是對的，B在第二問的時候也答對，所以他應該回答“是”(如果他會漢語的話)。還是一樣的，不管A回答的意思是“是”還是“否”，只要A的回答是錯的，B在第二問的時候也答錯，所以他還是應該回答“是”。所以無論何種情況B舉的那只手都是“是”的意思；第三問：現在知道左右手是什么意思了，那只要知道B剛才的回答是真還是假，就能確定A是真還是假了，因為他們兩個的真假必定是一樣的。所以隨便找個題目來問就可以了，比如1+1=2是嗎？還有個方法：首先隨便問一個人：你是不是說真話？那個人一定會舉起代表 “是”的那只手，因為如果他說的是真話，他會舉起代表“是”的手。他說的是假話，他也會舉起代表“是”的手。所以可以由此得出，那只手代表“是”。然后問中島民：大島民說“寶藏是在山上”嗎？中島民回答的一定是正確答案。也就是說，中島民說在哪寶藏就在哪，因為如果中島民說“是”，若大島民說的是真話，那么中島民說的也是真話，那么寶藏就一定在山上；若大島民說的是假話，那么中島民說的也是假話，那么其實大島民是說，寶藏在山下的，但是因為這是假的，所以寶藏還是在山上的。

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據說高智商的人才能解答出的幾道難題（附答案）(二)

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