<p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">這是我在看語(yǔ)文書(shū)籍時(shí)看到的一點(diǎn)數(shù)學(xué)理論，主要來(lái)自《一場(chǎng)演講百年震撼》《經(jīng)典即人生》</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1、我們的許多教育教學(xué)活動(dòng)，其實(shí)是訓(xùn)練小蝌蚪“跳躍”。數(shù)學(xué)也是一樣，需要等待孩子內(nèi)在的成長(zhǎng)進(jìn)度，過(guò)早學(xué)習(xí)是無(wú)益的。很小的孩子學(xué)習(xí)算術(shù)，很難很苦惱，等大一些的時(shí)候，學(xué)習(xí)同樣難度的知識(shí)，卻非常輕松。這是因?yàn)?，“成長(zhǎng)”起了作用。大數(shù)學(xué)家蘇步青就指出：一年級(jí)的孩子，用一周才能學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)，到三年級(jí)，一個(gè)小時(shí)就可以學(xué)會(huì)。因此，他曾建議：小學(xué)一二年級(jí)不要開(kāi)設(shè)算術(shù)課。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2、許多人自豪地把我們孩子的數(shù)學(xué)解題能力跟歐美的學(xué)生比較，像美國(guó)的初中生還在學(xué)乘除計(jì)算，我們小學(xué)三年級(jí)就學(xué)了。相比于歐美，我們的數(shù)學(xué)的確可稱(chēng)得上是早期專(zhuān)業(yè)化了。然而，這能說(shuō)明什么？被公認(rèn)為20世紀(jì)杰出的全能天才羅素先生曾在《論教育》中說(shuō)：14歲前學(xué)校應(yīng)教授那些人人都該知道的知識(shí)；除一些例外，專(zhuān)門(mén)化教育應(yīng)遲些進(jìn)行……學(xué)數(shù)學(xué)是童年的一件頭疼事，數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的教學(xué)只能在將近12歲時(shí)開(kāi)始。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">羅素講的全被務(wù)實(shí)的歐美教育者采用了，其實(shí)，平心而論，一個(gè)正常的社會(huì)人，需要那么多的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)武裝頭腦嗎？數(shù)學(xué)領(lǐng)域的尖端研究，是人人都要爭(zhēng)奪的空間站嗎？在畢業(yè)之后，我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到的有多少？畢竟，正如羅素語(yǔ)重心長(zhǎng)地告誡人們：數(shù)學(xué)感受就像音樂(lè)才能一樣，主要是一種天賦，我相信有這種天賦的人很少，即使是才能一般的人也不很多。倘若用羅素的教育觀來(lái)衡量我們的數(shù)學(xué)追求現(xiàn)狀，只能坐實(shí)“揠苗助長(zhǎng)”的教育蠻撞精神。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3、我這有一份美國(guó)數(shù)學(xué)教育，課程安排的內(nèi)容，它是初中一、二年級(jí)的數(shù)學(xué)教材。他們學(xué)什么呢？第一，讓孩子學(xué)會(huì)四舍五入的技巧。第二，讓孩子會(huì)約分，二十分之十約成二分之一。第三，讓孩子知道，二又三分之一等于三分之七。讓孩子學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)加減乘除、小數(shù)加減乘除。讓小孩子會(huì)算正方形、長(zhǎng)方形、三角形的面積。這是美國(guó)學(xué)校初中一、二年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。這些知識(shí)我們的學(xué)生什么時(shí)候?qū)W的？在小學(xué)三年級(jí)學(xué)的。我們的孩子，數(shù)學(xué)算不好，一旦算不好就沒(méi)興趣了，就害怕了。你怎么樣來(lái)引導(dǎo)他？我們?cè)趺匆龑?dǎo)一個(gè)人，讓他喜歡數(shù)學(xué)？喜歡數(shù)學(xué)不僅只是數(shù)學(xué)本身，其實(shí)是喜歡思考。他會(huì)思考，他敢思考。遇到一個(gè)問(wèn)題，他能想出三種辦法來(lái)解決，這才是科學(xué)教育最主要的目的。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">4、人類(lèi)心靈當(dāng)中，本來(lái)就有邏輯，本來(lái)就有數(shù)學(xué)。我們只要稍微引導(dǎo)他。怎么引導(dǎo)？按照他心靈發(fā)展的秩序。他心靈怎么發(fā)展？老天爺生我們?nèi)?，自然就讓我們?nèi)藦男〉酱?，智力每一年都有所增長(zhǎng)。每長(zhǎng)一年，他的理解能力就更高一點(diǎn)。初中生當(dāng)然比小學(xué)生理解能力高一點(diǎn)，在小學(xué)不能理解的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)，到了初中，簡(jiǎn)直是不費(fèi)吹灰之力。那么初中怎么辦呢？他初中只學(xué)小學(xué)的數(shù)學(xué)，他初中的數(shù)學(xué)怎么辦呢？很簡(jiǎn)單，高中再來(lái)學(xué)就會(huì)了。老師不就輕松了嘛！我們孩子不就愉快了嘛！</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">5、中國(guó)的數(shù)學(xué)教育，不是為了百姓的生活，而是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，可以讓少數(shù)人去做高深的數(shù)學(xué)，但不是每個(gè)人都需要成為數(shù)學(xué)家。我常說(shuō)，我們?nèi)ナ袌?chǎng)上買(mǎi)菜，用sin、cos買(mǎi)菜嗎？我們初中、高中，學(xué)了六年的數(shù)學(xué)，那么認(rèn)真，那么辛苦，請(qǐng)問(wèn)你的數(shù)學(xué)在哪里？你的物理、化學(xué)在哪里？這些正面的知識(shí)，這些方法技巧，我們沒(méi)有。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)，要培養(yǎng)出我們內(nèi)心的一種解決問(wèn)題的興趣和能力，這才是最重要的！我們讓初中生、高中生學(xué)了那么多東西，天天非常痛苦。結(jié)果發(fā)誓一輩子，不再算數(shù)學(xué)，對(duì)科學(xué)沒(méi)有了興趣。到了大學(xué)18歲，人的頭腦成熟了——這是老天爺給我們的成熟，我們不費(fèi)吹灰之力，他就成熟了——我們只要稍微的引導(dǎo)他，按照他的程序稍微的教導(dǎo)他。在一、二年之內(nèi)，就可以把以前辛辛苦苦學(xué)五、六年時(shí)間學(xué)習(xí)到的東西，全部學(xué)回來(lái)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">6、2007年《廣州日?qǐng)?bào)》刊發(fā)了《奧數(shù)班是培養(yǎng)還是摧殘》一文，還配以副標(biāo)題-中國(guó)教育學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)炮轟“奧數(shù)班”，這是多年來(lái)我第一次看到如此立場(chǎng)堅(jiān)定的文章。我曾經(jīng)把學(xué)生的奧數(shù)題拿來(lái)試做，原來(lái)大多數(shù)題目就是把中學(xué)的內(nèi)容放到小學(xué)生的試卷里，比如把可以列方程計(jì)算的試題要求用豎式計(jì)算，把立體幾何的試題要求用平面幾何知識(shí)解答。許多題目甚至幾近腦筋急轉(zhuǎn)彎，有些題目連數(shù)學(xué)系的本科生也莫名其妙，這已經(jīng)不是秘密了。有人統(tǒng)計(jì)過(guò)，自中國(guó)第一次派學(xué)生參加國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已經(jīng)近三十年了，中國(guó)在每一屆奧賽中都是碩果累累。按說(shuō)二十幾年的時(shí)光后，中國(guó)很應(yīng)該有好幾個(gè)響當(dāng)當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)大師為世界所矚目了，然而……</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">7、怎么教法？底下兩句，“教之道，貴以專(zhuān)”。就是一門(mén)深入，長(zhǎng)時(shí)薰修，一門(mén)東西沒(méi)有學(xué)好，決定不可以學(xué)第二門(mén)。這個(gè)方法用在學(xué)校，我相信學(xué)生的成績(jī)一定非常好。為什么？學(xué)生的精神集中。小學(xué)六年用三年的時(shí)間專(zhuān)學(xué)語(yǔ)文，其間不安排其他的課，專(zhuān)學(xué)語(yǔ)文。之后，用一年的時(shí)間專(zhuān)門(mén)學(xué)數(shù)學(xué)。這個(gè)樣子學(xué)，學(xué)生這一年當(dāng)中書(shū)包里就只有一本書(shū)，很輕松。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">8、由于強(qiáng)調(diào)四個(gè)現(xiàn)代化，小學(xué)一二年級(jí)的數(shù)學(xué)比以往加深了許多，似乎只有這樣才是對(duì)科學(xué)的重視。但是，實(shí)際上對(duì)于七八歲的孩子，是應(yīng)該先發(fā)展他的語(yǔ)言能力，還是先發(fā)展數(shù)學(xué)能力呢？學(xué)齡初期的兒童，在數(shù)理方面的邏輯思維尚不成熟，因而理解起來(lái)十分吃力，而在語(yǔ)言方面卻是發(fā)展的最佳期，這段時(shí)間學(xué)點(diǎn)什么，記得快，記得牢。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">9、0-13歲，不是左腦發(fā)達(dá)期，孩子就是天生的不懂?dāng)?shù)學(xué)，不能教的。想想我們小時(shí)候?qū)W數(shù)學(xué)，是不是特別痛苦？現(xiàn)在讓你學(xué)數(shù)學(xué)，怎么都會(huì)了？大腦發(fā)達(dá)了，左腦成熟了。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">10、我們整個(gè)民族人口這么多，必定有幾百幾千個(gè)華羅庚，白白被我們體制扼殺了。讀經(jīng)私塾的孩子，數(shù)學(xué)是可有可無(wú)的。你也可以一輩子都不算數(shù)學(xué)，你也可以過(guò)現(xiàn)代化的生活。我舉一個(gè)例子，當(dāng)年吳晗考大學(xué)以前是中國(guó)公學(xué)的學(xué)生，當(dāng)時(shí)已經(jīng)發(fā)表了很多優(yōu)秀的史學(xué)論文?？伤急贝蟆⑶迦A時(shí)，數(shù)學(xué)兩邊都考了0分。結(jié)果北大沒(méi)錄取，清華倒破例錄取了。這種事在今天聽(tīng)來(lái)難以想象，可在那時(shí)候好像并不稀奇，據(jù)說(shuō)錢(qián)鐘書(shū)考清華時(shí)數(shù)學(xué)也不及格。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">11、據(jù)說(shuō)學(xué)數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)邏輯思維，所以一律要學(xué)，不少文史類(lèi)學(xué)生學(xué)到高中還不夠，上了大學(xué)還得學(xué)高數(shù)，一個(gè)個(gè)學(xué)得屁滾尿流、人仰馬翻，也不見(jiàn)邏輯思維有什么長(zhǎng)進(jìn)，因?yàn)槲氖愤壿嫼蛿?shù)理邏輯根本就不是一回事?？上г趯?shí)事求是的時(shí)代卻搞起了形而上學(xué)的一刀切，所有人都要考數(shù)學(xué)和外語(yǔ)——連學(xué)繪畫(huà)的也難逃考外語(yǔ)的厄運(yùn)。難怪著名畫(huà)家、清華大學(xué)博導(dǎo)陳丹青，因卡脖子的外語(yǔ)成績(jī)而多年招不到滿意的學(xué)生，憤而辭職。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">12、通過(guò)李先生的《36天，我的美國(guó)教育之旅》，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)美國(guó)的教育不是壓制，是喚醒，他們?cè)诔浞肿鹬睾⒆拥那疤嵯?，設(shè)法引導(dǎo)孩子愛(ài)上閱讀。尤其小學(xué)中的課程，幾乎所有的重心都傾向于閱讀，因此他們的數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，他們的課程不如中國(guó)嚴(yán)謹(jǐn)。一天下來(lái)，孩子們只是討論、演說(shuō)、閱讀，甚至不知道自己上了什么課，可是快樂(lè)無(wú)比。美國(guó)的教育讓孩子有時(shí)間讀書(shū)，孩子大多是越大越愛(ài)讀書(shū)，能自主地讀書(shū)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">如果以此為標(biāo)準(zhǔn)，我們的教育是徹底失敗的。我們的孩子沒(méi)時(shí)間讀書(shū)，孩子們?cè)诖罅康拈喿x習(xí)題中，把閱讀看成了閱讀理解，把書(shū)中的人物形象、思想感情、鮮明活潑的生活讀成了一個(gè)個(gè)問(wèn)答，成了一個(gè)個(gè)詞語(yǔ)或句式。另外我們的孩子在嚴(yán)格的課程訓(xùn)練中，數(shù)學(xué)學(xué)得深，課程繁多，書(shū)包越來(lái)越重，還全裝著自己不喜歡的書(shū)。每天的學(xué)習(xí)全是被動(dòng)的接受。從小學(xué)開(kāi)始，讀書(shū)就是為了考試，讀書(shū)就是為了獲取考試的信息，這樣功利的負(fù)重的閱讀心理經(jīng)過(guò)十幾年之后，有誰(shuí)看到書(shū)不心生厭倦呢？有時(shí)候想，這個(gè)小學(xué)階段的考試真的有那么重要嗎？以致于把所有的勁力都使上？學(xué)生養(yǎng)成的是求知欲還是應(yīng)付心理？我們的孩子從清晨出門(mén)到深夜埋首燈下，都是陷在各種題型的操練中。有時(shí)覺(jué)得我們真是愚昧得近乎殘酷，孩子的學(xué)習(xí)被一只無(wú)形的大手拽著，還要鞭策他向天頂展翅高飛。他們終于在掙扎中成為思維上豢養(yǎng)的奴才，放棄了思考的尊嚴(yán)，甚至遺忘了飛翔的欲望。</span></p>
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