作圖，圖畫與繪畫藝術(shù)

千惟書院陸冬川

我寫在筆記本上的《圖畫靈感紀(jì)錄稿(一)》 ? 　　笛卡兒在他的哲學(xué)著作《方法論》(見后附圖)中說: 在哲學(xué)方面我曾研究過邏輯學(xué)，又在數(shù)學(xué)、解析幾何與代數(shù)中，這三種藝術(shù)(或稱之為科學(xué)亦可)對(duì)于我的計(jì)劃亦有相當(dāng)幫助。 　這說明笛卡兒與古希臘的數(shù)學(xué)家一樣，首先把數(shù)學(xué)看成是一門藝術(shù)。笛卡兒的時(shí)代稱為"文藝復(fù)興時(shí)期"，為什么不叫做"科學(xué)復(fù)興時(shí)期″？從這個(gè)時(shí)代的名稱，我們都可以想到，古代的科學(xué)家首先是把各門科學(xué)看作是一門藝術(shù)的，并且把各種科學(xué)技術(shù)叫作工藝學(xué)。 而從現(xiàn)在看來，當(dāng)下的社會(huì)發(fā)展方向最迫切的莫過于工藝學(xué)(尤其是生態(tài)工藝學(xué))的復(fù)興了。我期待著，成千上萬的手藝人重新成長起來。 　　我們?cè)倏此凇斗椒ㄕ摗分惺侨绾伟褦?shù)學(xué)當(dāng)作藝術(shù)去學(xué)習(xí)的。他在闡述了幾條學(xué)習(xí)研究方法的規(guī)則之后說道: 　　我察覺到幾何學(xué)家經(jīng)常運(yùn)用一系列簡單易懂的推理去完成最難的論證。這種情形不由得引起我的思考: 人類想要認(rèn)識(shí)的事物也總是環(huán)環(huán)相扣，我們不能以假充真，要學(xué)會(huì)以此類推，循序漸進(jìn)，世上就不存在什么遙不可及的事物，也沒有什么能一直隱藏而不被覺察的事物。 　　這不正好說明了大道至簡，數(shù)學(xué)抽象的邏輯思維還可以運(yùn)用形象的藝術(shù)思維去化解探索未知世界的疑難問題嗎？ 他接著說: 　　古往今來對(duì)真理孜孜以求的學(xué)問家里，唯有數(shù)學(xué)家探尋到研究的方向，即少數(shù)明晰準(zhǔn)確的推論，因此我堅(jiān)定地認(rèn)為，我的起點(diǎn)就是他們討論的內(nèi)容。我不奢求從中謀利，唯愿能陶冶自己的情操，并從此追求真理，不再虛浮。 　　美學(xué)的本質(zhì)就是探索研究真善美。笛卡兒把探索研究數(shù)學(xué)當(dāng)作對(duì)真善美的追求，正好說明了古代數(shù)學(xué)家們?yōu)槭裁磿?huì)把數(shù)學(xué)看作一門藝術(shù)的緣由。而當(dāng)下的教育，把數(shù)學(xué)僅僅看作一門科學(xué)而不將其看作一門藝術(shù)，難怪那么多的學(xué)生覺得數(shù)學(xué)索然無味而越發(fā)討厭數(shù)學(xué)了。 　　其實(shí)僅僅是在當(dāng)下，極少有人把數(shù)學(xué)看作藝術(shù)了，是因?yàn)榻鼛资甑慕逃笔Я嗣烙慕Y(jié)果。而回想七十年代我讀小學(xué)的時(shí)候，每周都有一堂圖畫課。課程的內(nèi)容很寬泛，有寫生畫圖，也有畫圖案的，也有很多做各種各樣的玩具的小手工工藝，都是應(yīng)用數(shù)學(xué)藝術(shù)的活兒，比如各種圖畫用到的比例、透視、構(gòu)圖，就是數(shù)和形的運(yùn)用，即數(shù)學(xué)藝術(shù)的運(yùn)用。即使是現(xiàn)代數(shù)學(xué)，其中不少數(shù)學(xué)知識(shí)仍然可以成為學(xué)習(xí)繪畫藝術(shù)的基本功。例如，隨機(jī)的數(shù)學(xué)，即對(duì)不確定世界的描述，對(duì)學(xué)習(xí)國畫藝術(shù)有助力。國畫的構(gòu)圖特點(diǎn)是"步步看″、"面面現(xiàn)″的散點(diǎn)透視，畫的時(shí)候有很大的隨機(jī)而變。組合、遞歸、分治、樹結(jié)構(gòu)等等，有利于對(duì)國畫的破墨法、積墨法以及各種皺法的深刻理解。 　　在我看來，數(shù)學(xué)的數(shù)和形，是學(xué)習(xí)藝術(shù)的基本功。數(shù)的比例計(jì)數(shù)，形的幾何圖形，在藝術(shù)中尤其是繪畫藝術(shù)、工藝設(shè)計(jì)藝術(shù)中是不可或缺的基礎(chǔ)知識(shí)，即基本功。 當(dāng)然，數(shù)學(xué)在藝術(shù)中的運(yùn)用，也是有各種層次的，因此，還不宜把數(shù)學(xué)等同于藝術(shù)。我們?cè)诘芽▋旱摹稁缀螌W(xué)》中看到，笛卡兒認(rèn)為圓錐曲線以及更復(fù)雜的曲線與借助圓規(guī)、直尺作出的機(jī)械圖形(圓形和直線圖形)是有區(qū)別的，笛卡兒認(rèn)為機(jī)械圖形簡單，而圓錐截線以及更復(fù)雜的曲線圖形更豐富、更生動(dòng)。 繪畫里也有機(jī)械的直線、圓形、三角形和矩形(例如國畫中的界畫，其亭臺(tái)樓宇就可以借助直尺去畫直線)，但繪畫藝術(shù)更多的是復(fù)雜的曲線圖形，這里就存在直線美與曲線美誰更美的思考。黃賓虹大師認(rèn)為不均齊的弧三角的曲線美是最美的。我也認(rèn)為，曲線更有生態(tài)(生動(dòng)狀態(tài))的生動(dòng)感，即更富于氣韻生動(dòng)之美。但是否就因此否定直線之美呢？許多平面設(shè)計(jì)(如圖案設(shè)計(jì)，譬如敦煌藻井 )有曲線也有直線，也是美不勝收的呀。 　　在《幾何學(xué)》中，笛卡兒說: 古代希臘幾何學(xué)拒絕接受比圓錐曲線更復(fù)雜的曲線以及類似的曲線，它們確實(shí)只歸屬于機(jī)械學(xué)，而不屬于我在這里考慮的曲線之列，因?yàn)樗鼈儽仨毐幌胂蟪捎蓛煞N互相獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)所描繪，而且這兩種運(yùn)動(dòng)的關(guān)系無法被精確地確定。盡管他們后來考察過蚌線、蔓葉線和其他幾種應(yīng)該能被接受的曲線; 但由于對(duì)它們的性質(zhì)知之不多，他們并沒有比之其他曲線給予更多的思考。另一方面，他們可能對(duì)圓錐截線所知不多，也不了解直尺和圓規(guī)的許多可能的作圖，因此還不敢去做更困難的事情。(見下圖)， 從笛卡兒對(duì)古希臘幾何的思考中，我們能否得到對(duì)線條藝術(shù)的新的思考？ 笛卡兒幾何學(xué)著作其三《曲線的性質(zhì)》中的一頁。 　　我讀古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》、阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》以及阿基米德的經(jīng)典著作集，以及文藝復(fù)興時(shí)期笛卡兒的《幾何學(xué)》(見后附圖)，在一大堆圖形和等式中，使我聯(lián)想到更多的是小時(shí)候看慣了的農(nóng)村父輩農(nóng)民的木工工藝活。切，鋸，鉆; 板、桶、盆，墨斗線，等等。彼如說圓柱、圓和橢圓，不就是古代木匠在鋸木中大量看到的形狀嗎？向古代數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，就應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)當(dāng)作藝術(shù)的基本功來學(xué)習(xí)。 而在當(dāng)下極少有人把數(shù)學(xué)與藝術(shù)聯(lián)系起來了，而是孤立地把數(shù)學(xué)看作是一門科學(xué)。即使是被美國稱為"數(shù)學(xué)皇帝"的清華求真書院的丘教授，在他的著作《真與美》中也未見真正把數(shù)學(xué)之美說清楚。 今年夏學(xué)界發(fā)生了姜萍事件，蕓蕓眾生無比關(guān)心數(shù)學(xué)，然而都在盯著姜萍的奧賽分?jǐn)?shù)，極少人關(guān)注她把服裝設(shè)計(jì)作為她的PlanA, 把數(shù)學(xué)當(dāng)作她的plan B, 而實(shí)際上她是把她的plan B 與她的planA聯(lián)系起來學(xué)的，她只是想讓她的plan B 也能被世人看見，才去參加奧數(shù)競(jìng)賽的。她對(duì)數(shù)學(xué)的理解，比那些奧數(shù)競(jìng)賽的冠軍對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)要深刻得多！而這個(gè) plan A與 plan B 方面的道理，那些學(xué)閥們打死也不肯承認(rèn)的，估計(jì)他們的境界壓根兒也不可能達(dá)到這么高的層次，因?yàn)樗麄冄壑械臄?shù)學(xué)，等同于分?jǐn)?shù)的"數(shù)"，他們畢生追逐獲得各種世界頂級(jí)數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)，熱衷數(shù)學(xué)奧賽，津津樂道于獎(jiǎng)金獎(jiǎng)牌冠軍什么的。他們?cè)鴰缀嗡伎歼^，真正推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的并非解決什么猜想！也不是要解決那些鉆牛角尖的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，更不是獲得什么大獎(jiǎng)！ 縱觀數(shù)學(xué)發(fā)展史，推動(dòng)數(shù)學(xué)向前飛躍發(fā)展的，是解決前人沒有解決的簡單的數(shù)學(xué)問題，是解決人類勞動(dòng)實(shí)踐中大量碰到的簡單但又疑惑不解的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題，也即是解決大量的工藝技術(shù)問題，從而推動(dòng)社會(huì)向前發(fā)展。就當(dāng)前來說，要解決社會(huì)勞動(dòng)就業(yè)問題必須復(fù)興手工工藝，數(shù)學(xué)最迫切需要解決的是如何提升普勞大眾審美基本功問題，即如何讓普勞大眾熟悉掌握并能夠享受到數(shù)學(xué)之美的問題，開創(chuàng)前所未有的數(shù)學(xué)新局面！ ? + 附圖: 我的藏書

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