<p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">? 我的攝影與彩墨畫。</b></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">?</p> <p class="ql-block"><b> </b></p><p class="ql-block"><b> 三象境界</b></p> <p class="ql-block"> 從具象到印象再到抽象，三象境界，以抽象最高。所謂佛家三境界說的也是這個道理：①看山是山(具象)，②看山已不是那個山(印象)；③看山還是那個山(抽象)。抽象仍然可以看見具象的影子，但已是高級境界矣！</p><p class="ql-block"> 圖畫到達第三境界，即抽象境界，已臻佳境矣！此時，數(shù)學(xué)藝術(shù)即可介入，畫境可至神妙逸境。</p><p class="ql-block"> 正如我把語言文字符號系統(tǒng)的學(xué)問如詩詞、英語、漢文字學(xué)劃入千惟語藝群一樣，把數(shù)學(xué)也作為邏輯思維語言符號系統(tǒng)劃入千惟語藝群。</p> <p class="ql-block"><b> 把數(shù)學(xué)運用到藝術(shù)中去</b></p> <p class="ql-block"> </p><p class="ql-block"> 近日，學(xué)習(xí)《阿基米德經(jīng)典著作集》笫四章，發(fā)現(xiàn)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)學(xué)當(dāng)作藝術(shù)的證據(jù)(見上圖下劃紅線處)。</p><p class="ql-block"> 我主張把數(shù)學(xué)從理科劃入文科，把數(shù)學(xué)視為高于技的道一級層次，因為把數(shù)學(xué)當(dāng)作藝術(shù)看待，是根據(jù)數(shù)學(xué)史上的數(shù)學(xué)家同時也是思想家、哲學(xué)家和藝術(shù)家去的歷史真實去判斷的，但我估計不少人仍認(rèn)為我牽強附會，因為學(xué)校里的老師從來沒這樣教過，你搞藝術(shù)才這么說吧？好了！現(xiàn)在直接證據(jù)就白紙黑字有書為證！</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)與藝術(shù)的關(guān)系，不但是理論上的，也是具體實踐的。</p><p class="ql-block"> 例如數(shù)學(xué)上的"以直代曲法"在美術(shù)中的運用。</p><p class="ql-block"> 我們可以通過直線來模擬曲線，從而創(chuàng)造出獨特的藝術(shù)效果。?這種方法在美術(shù)創(chuàng)作中常見于繪畫、雕塑和工藝美術(shù)等領(lǐng)域，通過巧妙的線條運用，藝術(shù)家能夠表達出豐富的視覺效果和情感。在繪畫中，畫家常常利用直線的特性，通過巧妙的構(gòu)圖和筆觸，模擬出曲線的流暢和動態(tài)。例如，在中國畫中，畫家們常常使用直線筆觸來描繪山水、花鳥等自然景物，通過直線的排列和組合，營造出曲線的視覺效果，使得畫面既具有動態(tài)美感，又不失細(xì)膩和精致?。此外，在現(xiàn)代繪畫中，一些藝術(shù)家也采用這種方法來表達特定的藝術(shù)理念和情感，通過直線的運用，創(chuàng)造出獨特的視覺體驗?。在雕塑和工藝美術(shù)中，以直代曲法同樣具有重要的應(yīng)用。雕塑家們通過直線的切割和塑造，模擬出曲線的形態(tài)，使得雕塑作品在立體空間中展現(xiàn)出流暢和動態(tài)的美感。</p><p class="ql-block"> 再一個典型例子，就是數(shù)學(xué)上的"積點成線"，在繪畫創(chuàng)作過程中的運用。元代夏文彥在《圖繪寶鑒》中說：“古人畫稿謂之粉本。”其法有二：一是用針按畫稿墨線密刺小孔，把粉撲入1紙、絹或壁上，然后依粉點作畫，這是古代人對"積點成線″用粉本起草畫稿的典型例子。在現(xiàn)代，黃賓虹、齊白石的弟子李可染大師的"積點成線"畫法?是一種獨特的繪畫技巧，通過反復(fù)積點來形成渾厚而流暢的筆畫，形成豐富的層次和質(zhì)感，使得畫面更加生動和具有表現(xiàn)力?。</p><p class="ql-block"> 還有大家熟悉的線條、平面的黃金分割的比例之美，漸近線的對稱之美，斐波那啟數(shù)列構(gòu)形的螺旋曲線之美，等等。總之，數(shù)之美，生動例子還有很多很多，有待我們?nèi)ド钊雽W(xué)習(xí)，探索研究。</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">★從普通的文具看出數(shù)學(xué)與美術(shù)有著密切關(guān)系。</b></p> <p class="ql-block"><b> 用數(shù)學(xué)、哲學(xué)破解程式化</b></p> <p class="ql-block"> 可能會有不少人認(rèn)為數(shù)學(xué)是公式定理，數(shù)學(xué)會給藝術(shù)帶來公式化，模式化，形式主義。其實這種擔(dān)心是有道理的，但并非必然。目前的藝術(shù)界對數(shù)學(xué)藝術(shù)基本上還沒有認(rèn)到，即使是央美，也基本上沒有開設(shè)高等數(shù)學(xué)課，沒有把數(shù)學(xué)看作藝術(shù)更沒有把數(shù)學(xué)看作藝術(shù)的基本功。而數(shù)學(xué)是邏輯思維，有公式有定理，但并不等于公式化，模式化。猶如善于等待機會的人并不等同于機會主義者。 </p><p class="ql-block"> 藝術(shù)思維要避免模式化很難，要破解這個難題的唯一辦法是提高審美水平，尤其是提高對抽象地概括事物的能力，而這個能力恰恰來自哲學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)的抓形能力，尤其是書畫藝術(shù)。藝術(shù)技巧的經(jīng)驗積累也有很大的作用，但這相對于道來說，這就是技的層次。比如說，不洗筆、用宿墨，調(diào)色彩等等具體技法，靠具體實驗摸索也能獲得審美積淀，但相對于有數(shù)理指引或得成功，則耗費的時間大長了，牛年馬月！</p><p class="ql-block"> paint, 刷油漆。所以，西畫叫 painting。而西畫當(dāng)然不僅僅是油畫，還有水彩之類。但西畫有色彩，中國畫也有色彩的；西畫有素描(draw)，中國畫也有白描；惟西畫有油彩(oil painting)，中國畫沒有，而是用水墨。所以，西畫這個詞語主要含義還是painting(油畫)。</p><p class="ql-block">也就是說，要破除程式化，并不問中西，中國畫沒有象西畫那樣重用科技(包括數(shù)學(xué)，如點線面，構(gòu)圖的比例、黃金分割率，等等)，但也要求"心中有數(shù)" "經(jīng)營位置" "意在筆先″"得心應(yīng)手″，自古也有數(shù)的比例、測量如"丈山尺樹，寸馬豆人"，"尺幅千里"，但也不見得能避免公式化(即程式化)，如清代的四王山水，還有花鳥畫譜的梅蘭竹菊"，都程式化了。可見，公式化也不分中西，與數(shù)學(xué)邏輯思維有一定聯(lián)系，但數(shù)學(xué)也不是公式化的根源，恰恰相反，缺乏邏輯思維和抽象思維能力，藝術(shù)僅僅是形象思維的經(jīng)驗積淀，恰恰會使印象固化，缺乏創(chuàng)造活力，更容易公式化</p><p class="ql-block"> 要破解程式化，除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)邏輯思維之外，還要懂得哲學(xué)，要依靠正確的方法論，尤其是研究運動、變化和發(fā)展規(guī)律的辯證法。最重要的是掌握變化發(fā)展三大規(guī)律→_→矛盾運動規(guī)律、量變質(zhì)變規(guī)律和否定之否定規(guī)律。破解程式化，就要推陳出新，要揚棄，要否定再否定。雖然一百多年前的西畫已從具象到印象再到抽象的創(chuàng)作不斷提升藝術(shù)境界，但好象也逐步程式化了，破解其程式化，也是時候了。</p> <p class="ql-block"><b> 學(xué)習(xí)藝術(shù)創(chuàng)作新方法</b></p> <p class="ql-block"> 在這里，我必須說明，作為學(xué)習(xí)藝術(shù)的基本功的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不能用在學(xué)校應(yīng)試教育那一套學(xué)習(xí)方法去學(xué)。</p><p class="ql-block"> 首先，要把數(shù)學(xué)作為探索未知世界的方法論去學(xué)習(xí)，不糾結(jié)于解題、證題結(jié)果的錯與對，而重在學(xué)習(xí)研究破解的過程，你思考了沒有。其實，所有的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識都都可以運用到藝術(shù)創(chuàng)作中去的。古人尚能不自覺地運用，做到"心中有數(shù)"，況今人乎！關(guān)鍵是如何創(chuàng)造性地運用。比如說，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)和微分，重在學(xué)習(xí)它對曲線美的審美構(gòu)思有什么作用，比如用導(dǎo)數(shù)研究事物(函數(shù))的變化狀態(tài)：增減性、凹凸性以及彎曲性的程度等。</p><p class="ql-block"> 藝術(shù)用上數(shù)學(xué)，并不是直接把數(shù)學(xué)知識死搬硬套到藝術(shù)學(xué)習(xí)中去，那是犯教條主義的錯誤方法。如某些個書法教授，把漢字書寫筆畫及結(jié)字技法分解成一百多個幾何圖形去講解書法，只講"線條"，不講筆畫；不講書寫筆法自然；一些"學(xué)院派"畫家探索"水墨實驗"，妄圖建立"繪畫公式、定理"等等，都是錯誤的，而且是低俗的錯誤，其本質(zhì)在于形式主義。</p><p class="ql-block"> 真正高水平的數(shù)學(xué)運用到藝術(shù)中去，是培養(yǎng)和運用數(shù)學(xué)的邏輯思維能力和構(gòu)形(俗語說"抓形")能力，對自然與社會事物現(xiàn)象進行抽象概括能力，一句話，培養(yǎng)審美的想象思維能力，去欣賞美和創(chuàng)造美的能力。說"心中有數(shù)″，也并非把數(shù)學(xué)公式、定理、習(xí)題不分青紅皂白一古腦兒搬進腦子大倉庫，而是把數(shù)學(xué)的邏輯思維之美放在心上！</p><p class="ql-block"> 當(dāng)然，舊中國老一輩中國書畫藝術(shù)家，絕大多數(shù)沒有學(xué)習(xí)哲學(xué)和高等數(shù)學(xué)的機會，在藝術(shù)創(chuàng)作中所運用邏輯思維、抽象思維和概括事物的能力，只能靠在"實驗"中慢慢摸索積累，要成為書畫大師，就只有依靠長命功夫，象黃賓虹、齊白石，奮斗六七十年才能成功。這是他們的環(huán)境決定的，不是他們的錯。</p><p class="ql-block"> 新中國三十年的掃盲教育，文盲沒有了，但剛剛要開始掃美盲的時候，雖然捉倡過"抽象美″的追求，卻來了一波三四十年的應(yīng)試教育，作為藝術(shù)教育的基礎(chǔ)→_→數(shù)學(xué)、哲學(xué)卻只是用來為高考而學(xué)，誰也沒有去研究它們作為藝術(shù)家的基本功。幾十年過去，央美國美一批批大學(xué)生畢業(yè)，沒有產(chǎn)生什么繪畫大師，也就是所謂有高原缺高峰的近幾十年，也只白白的過去了。</p><p class="ql-block"> 求變審美是高境界的審美，就象變量數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)。變數(shù)思維是藝術(shù)創(chuàng)造的基礎(chǔ)，黃賓虹五筆七墨，變化萬殊，后世人難以企及。其中五筆謂"平、圓、留、重、變″，以變?yōu)楦撸黄吣礉饽⒌⑶迥⑵颇⒎e墨、宿墨、漬墨，互相交織，變幻無窮。墨法里面的比例、象無窮的數(shù)列，極限，微積分。筆畫上的曲線，構(gòu)圖上的弧三角，無一不是高等數(shù)學(xué)。當(dāng)然，黃賓虹是不自覺地在經(jīng)驗中運用了數(shù)學(xué)，他是從幾十年畫畫的實際經(jīng)驗積累中做到"心中有數(shù)"和"成竹在胸″。</p><p class="ql-block"> 當(dāng)然，中小學(xué)的數(shù)學(xué)以常量數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)比較穩(wěn)定的數(shù)，有利于臨模，寫生，高等數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，有利于象黃賓虹那樣變化多的高境界，有利于將具體的物象通過"變形″，形成"印象"，再變成"抽象"，使得作畫從"畫得象"的臨橫寫生水平升級到"畫得神″的創(chuàng)造創(chuàng)作水平。臨模、寫生，相當(dāng)于中小學(xué)的加減乘除、分?jǐn)?shù)、比例、分解因式、一二次方程和三角、矩形、圓等初等幾何圖形和解析幾何；而高級繪畫創(chuàng)作，可比高等數(shù)學(xué)的函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微積分，微分幾何、拓?fù)涞鹊龋L畫需要高度抽象思維才能獲得創(chuàng)造性的抽象美，與高等數(shù)學(xué)的抽象能力是一致的。</p><p class="ql-block"> 我們必須將采用更為深廣的抽象思維方式去贏得藝術(shù)的超越發(fā)展，找到更新更美的圖畫方法。</p> <p class="ql-block"><b>鏈接閱讀：</b></p><p class="ql-block"><a href="http://www.xsjgww.com/56zpyhcl?first_share_to=copy_link&share_depth=1&first_share_uid=71637317" target="_blank" style="font-size:18px; background-color:rgb(255, 255, 255);">從芬奇畫蛋到橢圓方程</a></p><p class="ql-block"><a href="http://www.xsjgww.com/55nw871l?first_share_to=copy_link&share_depth=1&first_share_uid=71637317" target="_blank" style="background-color:rgb(255, 255, 255); font-size:18px;">數(shù)之美</a></p><p class="ql-block"><a href="http://www.xsjgww.com/56nnfpi3?first_share_to=copy_link&share_depth=1&first_share_uid=71637317" target="_blank" style="font-size:18px; background-color:rgb(255, 255, 255);">千惟書院語藝一族必讀典籍</a></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">我探索三象圖畫的幾幅舊作。</b></p>
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