<h5>假期里，我讓兒子做了一張試卷，其中有一道題是“每隊人數和隊數相同，總人數在25~30之間，總人數是多少人？”兒子在做的時候，問了我一個問題，“這個每隊人數和對數相同，是什么意思？我不明白。”<br>其實，對于兒童來說，這就是一個基礎概念，要想解決“總人數”問題，需要理解兩個基本概念，一個是“什么是25~30之間”，另一個是“什么是每隊人數和隊數相同”，其中第一個概念理解起來沒問題，可以通過同伴互相溝通就能解決，但是第二個概念則需要教師帶領學生認真建構。<br>我是這樣和孩子建構這個概念的。首先，我先舉了一個例子：“每隊3人，有3隊”就是“每隊人數和隊數相同”。然后我提問他，如果每隊有4人，那么有幾隊就是“每隊人數和隊數相同”呢？他思考了一會說4隊。我又提問，假如有5隊，每隊人數是幾人就是“每隊人數和隊數相同”呢？他思考了一會說5人。第三步，我讓他自己舉同樣的例子，他舉出了“每隊6人，有6隊”“每隊7人，有7隊”“每隊8人，有8隊”......就是“每隊人數和隊數相同”，此時，他對“每隊人數和隊數相同”就有了初步的理解。<br>但是后來我反思，當時如果再輔助數形結合的“方陣點子圖”，會讓他的理解更加到位，同時也教會孩子一種理解數學概念的方法，那就是“以形解數”法。<br>其實這個過程是建構了“方陣”是什么，比如22方陣、33方陣、44方陣、55方陣、66方陣、77方陣、88方陣、99方陣，這里如果再對上述方陣進行辨析相同點和不同點，進一步理解“方陣”就是“每隊人數和隊數相同”的本質特點。<br>構建了“方陣”概念后，再計算每個方陣的總人數，這一步就相對容易了。<br>有了方陣的總人數，再去找符合25~30之間的數，就更容易了。<br>因此，這道題的“難點”在于構建“方陣”的直觀表象。<br>我們需要敏感的捕捉到學生的學習難點，采用科學的符合認知規律的方法幫學生進行構建“基本概念”，以打通關節，順利解決問題。<br></h5>
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