學有所思，行之有向--記郯城縣第六實驗小學數學組“和美課堂”第二十一屆小學數學名師研討會學習收獲。

【郯城六小?數學】

采他山之石以攻玉，納百家之長以厚己。伴著美好的春光，第二十一屆“和美課堂”全國小學數學名師教學觀摩研討會在臨沂舉行，我校數學老師有幸參加了本次研討會，學習名師教學經驗，感悟數學教學之美。課程安排如下： 3月16日 　　會上特邀蘇明強、徐長青、王永勝、賁友林、朱國榮、吳正憲、顧志能、儲冬生、強震球等多位數學特級教師前來授課，他們用前瞻的視野、生動的課例和精彩的報告直面課改難點，深化課標研究，變革教學方式，創(chuàng)新課堂樣態(tài)，為老師們傳達最新的教學理念，傳遞最新的教學案例，傳播最新的教學價值。 聽課伊始，蘇明強教授帶來的《折線統(tǒng)計圖》讓我眼前一亮感覺特別透徹有魅力，平時感覺統(tǒng)計單元簡單沒什么可講，可蘇教授在課上帶著孩子們經歷了一個完整的折線統(tǒng)計過程，對折線統(tǒng)計圖中的折點和折線給予非常透徹的講解，聽后感覺酣暢淋漓。另外，整節(jié)課蘇教授非常注意培養(yǎng)孩子的數據收集意識、數據整理意識、數據描述意識、數據分析意識。多數老師對數學思想的滲透感覺很難，但今天分類思想、統(tǒng)計思想、數形結合思想、變種不變思想（情境變了，模型不變），在課上均有體現，蘇教授的教學設計真的太棒了，太用心了。 在講座中蘇教授站在大學的角度研究小學數學，站位極高，有著豐富的理論，他從四個維度(即四基、四能、三會、課的推進)指導我們如何設計課，如何看課。接下來蘇教授分學段，按主題，明析了不同學段的內容要求，學業(yè)要求;解讀了不同的統(tǒng)計圖所體現的數學本質，讓聽者對“統(tǒng)計與概率”領域的主題與核心的關聯(lián)更加清晰，為老師們在教學這一領域中更好地落實核心素養(yǎng)邁進了一大步。 　　由著名特級教師、正高級教師徐長青老師執(zhí)教的《乘法分配律》。徐老師沒有華麗的開場白，沒有絢麗多彩的情境創(chuàng)設，而是從生活化的談話來引入新課。徐老師從快速口算、多元方法解決教學樓平面圖的占地面積、采用生活中常見的握手活動來類歸遷移、回歸生活情境這四個方面來揭示乘法分配律的本質。我們無不為他匠心獨具的教學設計，精湛的課堂教學藝術而嘆服。運用簡練的語言將學生帶入課堂，并讓學生熱情高漲，積極參與教學活動中。　　 好的數學課既有痕又無痕，讓課堂在不知不覺中開始，讓學生在潛移默化中理解；循序漸進中掌握；春風化雨中提升，從而使課堂達到真實、有效、生成的境界。徐老師的無痕教育思想在課堂上體現得淋漓盡致。簡約的數學課堂必然是美麗而快樂的課堂！ 　　王永勝老師的《同分母小數的加減法》注重體現數學本質，王老師的數學課堂既輕松愉快，又有深度，充滿思維含量，每一個環(huán)節(jié)的設計都透漏著王老師的教學智慧，詳講同分母加法的算理，類比總結同分母減法的算法，最終得出同分母加減法的算法。在pk練習中，所設題目并不局限，而是循序漸進，越推越廣，越延越深，直至開放到無窮無盡，拓展到用字母表示數.……讓我們體會到了數學課堂中真實的味道、入心的味道、難忘的味道。 　　賁友林老師執(zhí)教的《長方形與正方形的周長與面積》，賁友林老師是一個有思想、有高度的數學老師，他的課堂上，每一個細節(jié)，都是一種思想。探究“長方形的面積=長×寬”這個結論并不很難，為什么要用長×寬孩子心中是有疑問的。賁老師改變了傳統(tǒng)的教學方法，讓學生動手操作，讓學生在解決實際問題中發(fā)現長方形的計算方法。先上學生猜猜長方形紙有多大？再引發(fā)孩子們驗證猜想，用一平方厘米的小正方形擺滿卡片；用一平方厘米正方形擺，一排擺幾個需要擺幾排。對于學生的各種擺法最關鍵要引導學生加以分析、比較，要請學生講算理和原因，巧妙延伸出特殊的長方形正方形的面積的計算。 　　填表解決問題過程中。賁老師讓學生選擇“特別簡單，我會做”的問題先入手解決，先后解決了原來和現在的面積和周長，然后追問學生“剩下的該如何算呢？”這里利用學生的思維定勢和負向遷移巧妙的給學生刨下一個坑：面積可以拿原來的去掉剪去的就是剩下的，周長卻是不行的，引發(fā)矛盾沖突，凸顯面積和周長的意義差異。在學生交流討論出周長并不能直接相減之后，賁老師請學生上臺畫出四種不同的剪法，追問學生怎樣算面積可以直接相減而周長卻不行，引發(fā)學生思考，體會面積和周長意義以及計算方法上的不同。 　　浙江嘉興學院的朱國榮老師為我們執(zhí)教的是《口算乘法》。《義務教育數學課程標準(2022年版)，強調數與運算的整體性與一致性。 　　初步體會數是對數量的抽象，感悟數的概念本質上的一致性，形成數感和符號意識。2.感悟數的運算以及運算之間的關系，體會數的運算本質上的一致性，形成運算能力和推理意識。 　　本節(jié)課上朱老師讓孩子們進行幾道口算練習，初步感知整數＝計數單位的個數×計數單位。接著引出本節(jié)課的例題30×20＝怎樣算？在點子圖中圈出10×10＝，幾個孩子展示不同的圈法，讓孩子們體會30×20的算法是3×2＝6，10×10=100，6×100=600。接著讓孩子們寫出50×40，300×20的過程。接下來引導孩子們思考30×2= ，3×2=的算法，拋出問題一樣嗎？一樣在哪里？孩子們能夠很自然的說出，是計數單位的個數相乘的積×計數單位相乘的積。最后朱老師用一句話“數學都是一個味兒的”結束課堂，整節(jié)課自然流暢，讓孩子們在輕松的氛圍中收獲滿滿。 3月17日 吳正憲老師的《用方向和距離確定位置》，作為第一節(jié)的生長課。依然聚焦了平面內位置表達的唯一性、準確性，以這一點為思維的生長點，聚焦“精準確定登山隊員在指揮部的什么位置”為任務驅動，學生表達了登山隊員相對于指揮部的方位，教師根據學生作品選出了四份，這個展示是一個層次的展現。 　　接下來，讓學生根據這四個描述，在圖上畫一畫、標一標、涂一涂，看看哪一種能準確確定遇險隊員的位置，將數與形完美結合。 　　這個環(huán)節(jié)的展示中，學生體會到“大致在指揮部的東北方向”是東和北之間的一個面；“在指揮部600千米的地方”，是以指揮部為圓心的600千米的一個圓，學生在畫圖的過程中，幾何直觀、空間觀念得到很好的培養(yǎng)；“在指揮部東北方向600千米處”，是兩個不同維度的表達，但由于北偏東方向是指北偏東45°方向，所以此時表示的位置已經具有了唯一性，但不準確，所以還是不能確定登山隊員的位置。最后“北偏東45°距離指揮部600千米處。”唯一精準表達了點的位置。 　　在這個過程中，學生經歷了由數到形的抽象，發(fā)揮了空間想象，逐漸逼近準確答案，突顯了點的唯一性表達。最后也用單元教學的觀念，引領學生對比兩種位置表達的一致性，讓學生透過現象看到問題的本質。 　　今天的第二節(jié)課，是顧志能老師的《平均數》，“平均數”的教學，早已從單純追求“掌握求平均數的方法”轉為更為正確更有價值的方向——“理解平均數作為統(tǒng)計量的意義，掌握求平均數的方法，感受其在生活中的作用。”這樣的轉變，還原了平均數的本真面貌，也讓教師們的教學研究思路更為清晰。 　　課例中顧老師創(chuàng)設了小軍瞬間記憶水平情境，小華的得分：(6，8，5，10，6)，讓學生猜測用分表示小軍的記憶水平。出現了四個答案，6、5、10、7，最終大家同意求和均分的方法得到的7分。但是顧老師并沒有停止，而是追問：你有沒有問題呢?這時有學生提問：可是根本沒有7分啊，7又好在哪呢?有沒有其他方法求平均數呢？為什么不選其他分數呢？引發(fā)學生更深層次的思考。 　　學生通過討論發(fā)現，小軍的瞬間記憶力水平比最小（5）的大，還要比最大（10）的小。最后通過條形統(tǒng)計圖移多補少找到了7這個平均數。 但是顧老師繼續(xù)追問：為什么這樣移多補少小軍就滿意了呢？這一問就引起了學生的再度觀察，原來，通過移多補少的方法，也可以得出7分的結果，從條形統(tǒng)計圖上就可以直觀的看出這個過程。這個7分，代表小軍的成績，不多不少剛剛好，反映出這一組數據的平均水平，像這樣的數，就叫做這組數據的平均數。 　　繼續(xù)追問：為什么我們可以用（6＋8＋5＋10＋6）÷5呢？顧老師再次把所有的條形加起來變成一條直線，再除以分數，發(fā)現和移多補少的結果一樣變成了一樣多。從而總結出求和均分的公式。 顧老師這節(jié)課不斷的追問，不斷的把問題拋給學生，這啟示我們要有效解決重難點，教師需要研究以怎樣的情境激活學生的認知結構，要以問題激發(fā)學生的探究欲望，促使學生深入探究。 下午第一節(jié)是儲冬生老師執(zhí)教的《圓的認識》，圓的認識是小學數學六年級上冊《圓》中較為重要的內容。它是學生在學習了平面直線圖形的認識和圓的初步認識的基礎上進行教學的，是研究曲線圖形的開始，也是學生認識發(fā)展的又一次飛躍。儲冬生老師從”圓，一中同長也”出發(fā)，讓孩子指一指找一找，從而找出圓的本質“一中”圓心，“同長”半徑。 　　第二個環(huán)節(jié)儲老師讓孩子利用圓的本質畫圓，通過錯例和正例進行比較，學會了定點、定長、旋轉來畫圓。 　　第三個環(huán)節(jié)儲老師通過體育老師畫圓，再次揭示畫圓的本質定點-位置，定長-大小，旋轉-圓周 　　強震球老師的《身體上的“尺”》給我留下了很深的印象，2022年版課標對“身體上的尺”的內容要求是：運用學過的測量長度的知識，發(fā)現自己身體上的一些“長度”，利用這些“長度”作單位，測量空間或其他物體，積累測量經驗，發(fā)展量感。那么，如何設計有效的主題實踐活動幫助學生發(fā)展長度量感呢？強震球老師采取任務驅動的方式，讓學生慢慢從“標準的測量單位”開發(fā)出“非標準單位”，經歷“找、量、比、用”身體尺的四個階段，學生在對比、選擇、測量等活動中積累豐富的度量經驗，發(fā)展量感。生在認識身體尺到運用身體尺的過程中，打破了原有認知，發(fā)展量感。 一、“找身體上的尺”，“一拃”“一步”“一腳”“一庹”，從標準尺聯(lián)接身體尺，在激活經驗中拓寬度量單位視角。 二、從身體尺對接標準尺，在具身體驗中深化度量單位關聯(lián) 三、靈活應用身體尺，在解決問題中促進度量經驗發(fā)展。 強老師在課中設計了“選一選”、“量一量”活動，組織學生在經歷選擇合適的身體尺測量身邊常見事物的過程中，鞏固非標準度量單位的身體尺。引導學生在經歷實際測量中，形成靈活選擇度量單位解決問題的習慣，促進度量經驗發(fā)展。 整節(jié)課，在學生實踐的過程中，強老師非常注重學生的真實體驗，追問學生測量后的感覺，幫助學生在身體與環(huán)境相互作用中促進長度意義建構，在深度體驗中體會到身體尺的奧秘，逐步建立量感。數學源于生活，又回到生活中去，生活中處處有數學，我們要善于抓住生活中的素材去學習數學。 　　學知愈深，知之愈明，行之愈遠。每一次學習，都是一場美好的開始；每一次培訓，都是一場自我的修行；每一次啟程，都將跨越新的成長之階。兩天的觀摩學習，聽課老師們不僅學習到了先進的教育理念和教學模式，還體驗到了教學的快樂和教育的幸福。我們將以他們?yōu)榘駱樱炭嚆@研，精益求精，不斷提升自身的教育教學水平，相信通過名師的引航前行，我們的研學之路一定會越走越寬闊，未來定將看到更加美麗的教育風景！