<p class="ql-block">寫在前面：</p><p class="ql-block">在物理量的轉換及公式的應用中，大家都或多或少見過三角函數。對于sin和cos，它們長得十分相似，并且在數學的定義上，它們的周期只相差π/2。本文主要介紹一種適用于初學者的方法，不是很正經，但是或許可以在你實在記不住時幫助記憶（畢竟如果真的分不清，死馬當活馬醫試試唄）。</p><p class="ql-block">本文的方法僅適用于剛開始預習的階段或瓶頸期，從必修一到選修二的物理學習都可以嘗試用上，所以學霸和掌握熟練的同學可以直接滑走了。</p><p class="ql-block">最后，這個方法是作為中學生的作者臨時起意想到的，有待改進還請多多包涵！</p> <p class="ql-block">先上一張三角函數的公式圖（如圖所示）</p><p class="ql-block">是本人臨時整理出來的，如果是做物理題的話應該夠用了吧。（字有點丑別在意）</p><p class="ql-block">雖然在本文介紹的初步學習方法里用不上，但如果要長期持久地學習，它們必不可少，尤其是在簡諧運動和光學單元中，掌握三角函數的公式可以幫助你更快地寫題。</p><p class="ql-block">可以先眼熟一下這個誘導公式，主要是五和六要記牢。</p><p class="ql-block">（實在記不住的同學可以聯想初中時學的銳角三角函數，其中30度角和60度角就是a和（π/2-a）的關系，即互余，在同個直角三角形里面，然后他們的關系就是sin30度=cos60度=1/2，和cos30度=sin60度，怎么樣，記住了吧，以此類推可以記住公式五，公式六參考公式五來記，當然也可以聯系導數去記）</p><p class="ql-block">除了誘導公式，兩角和與差和二倍角的公式也挺實用的，也推薦去記一下。</p> <p class="ql-block">接下來切入正題</p><p class="ql-block">第一步：記住sin和cos的兩個特殊角的值，即0度和90度。</p><p class="ql-block">（如圖所示）</p><p class="ql-block">（至于圖中的正切值是干嗎的呢，它不重要，但是為了看起來完整點還是把它寫上吧）</p> <p class="ql-block">記住了吧，很棒哦！</p><p class="ql-block">第二步：結合以前看過的舊課本進行理解。</p><p class="ql-block">下面會舉幾個例子。</p> <p class="ql-block">（我手上這一版是在P64頁，有課本的可以看看，不知道現在改版了沒有）</p><p class="ql-block">可以看到，在剛開始學的時候學的是簡化版的，沒有三角函數（因為初三才開始學）。</p><p class="ql-block">總結一下就是兩種特殊情況：</p><p class="ql-block">1.當力的方向與運動方向一致時，那個力所做的功為W=Fs。（即力與運動方向的夾角為0度）</p><p class="ql-block">2.當力的方向與運動方向垂直時，力不做功（即力與運動方向的夾角為90度）</p><p class="ql-block">然后往下翻，看看這個公式真正的樣子。</p> <p class="ql-block">（如圖所示）</p><p class="ql-block">會發現，公式中多了一個力與運動方向的夾角a！</p><p class="ql-block">再回到剛才總結時的那段話去看看。</p><p class="ql-block">情況1時，a=0度，此時的W=Fs?1</p><p class="ql-block">情況2時，a=90度，此時的W=0=Fs?0</p><p class="ql-block">那么，這個公式要乘cosa就顯得合情合理了，因為，cos0度=1，因此當力與運動方向一致時，夾角a=0，做的功W相當于在Fs的基礎上再乘了一個1；而cos90度=0，因此這個時候W=0，力不做功。</p><p class="ql-block">反應過來了嗎？</p><p class="ql-block">實際上，觀察特殊角度a與公式的關系，就可以大致知道要乘sina還是cosa。如果有平行，重合，一致這樣的字眼，a=0度；而垂直，豎直等，就是a=90度。</p><p class="ql-block">根據a的角度和公式要乘的數值，便可以大致區分。</p><p class="ql-block">接下來再看一個乘sina的例子叭。</p> <p class="ql-block">可以看到，當導線在垂直于磁場方向放置時，若通過電流為I，那它所受的安培力F=ILB。</p> <p class="ql-block">這里對必修的內容進行了補充，可以看出，若磁感應強度的方向平行于通電導線的方向，那導線所受的安培力為0。</p> <p class="ql-block">（結合圖中畫的空間直角坐標系圖像進行理解更直觀哦?。?lt;/p><p class="ql-block">可以自己按前文的方法試一下，不難發現，這里所需要乘的正是該夾角的正弦值。</p><p class="ql-block">所以，你學會了嗎？</p><p class="ql-block">如果學會了，就自己嘗試去記下這些可愛的公式吧！</p><p class="ql-block">如果暫時還不會也沒關系，可以往下翻，在最后一段會再粗略地舉幾個常見的例子，希望可以幫助到你，加油哦。</p><p class="ql-block">如果再理解不了就關注我私信吧，我給你講(^ ^)</p><p class="ql-block">然后，是最最重要的第三步：持續地做習題進行鞏固加深。</p><p class="ql-block">唯有習題可以加深你對這些知識點的印象，多做題能讓你更加熟練地掌握它們，在考試中也能游刃有余。</p><p class="ql-block">學習的道路很長，愿每個在深夜里努力的你都能有所收獲。</p> <p class="ql-block">寫在最后：</p><p class="ql-block">很高興你可以看到這里，為正在努力學習的你點贊！</p><p class="ql-block">實際上，在真正的學習中，像剛剛那樣要逐漸用到三角函數的例子還有很多很多，如，剛開始接觸力學時，自由放置在水平面的物體對水平面的壓力大小與它所受重力大小相等，會自動默認夾角a等于0度，所以壓力大小與重力大小的真正關系式是F壓=G?cosa；如，在矢量標量的概念引進后，出現了平行四邊形定則，合力與分力之間的關系不再像初中的學習那樣單純的同向或反向；還有，在超重失重問題中，一開始是“直上直下”的電梯，在學習的不斷深入后，會變成斜面，公式也不再是單純的F=mg+ma（這里F是電梯底收到的壓力，a是加速度，規定向上為正，向下為負），隨著問題角度的不同也要選擇乘sina或cosa，諸如此類的無數應用題還有待你去探索，去嘗試發現解決方案。</p><p class="ql-block">或許在一開始的時候，你會有畏難的情緒，更有甚者，在公式里見到三角函數后驚慌失措，記串記漏都是初學者常有的狀況，對此，你不需要擔心，只要以積極的態度去面對，去爭取，不自甘墮落，剩下的只管交給時間。</p><p class="ql-block">由衷地希望本文的方法能對你有幫助，希望你在看完后能在課余時間多做配套練習鞏固，才能掌握得更加地熟練。</p><p class="ql-block">祝愿大家都能考出理想的成績！</p><p class="ql-block">（PS.編的時候比較匆忙，有些地方可能略顯不足還請各位諒解，喜歡就點個贊賞個關注吧，如果有其他想看的單元也可以在評論區留言或私信我哦！不過限理科）</p>
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