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同課共研展風采，異構爭鳴顯魅力

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<p class="ql-block"><span style="color: rgb(1, 1, 1);">　　歲序更替，華章日新。2024年1月3日，盧龍縣高一數學教師齊聚盧龍縣第二高級中學，參加了以《正切函數的性質與圖像》為課題的同課異構課例觀摩研討活動。丁麗穎老師、李倩老師、田明珠老師以不同的方式為大家呈現了三節精彩的研究課。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">丁麗穎：步步為營，扎實精致</b></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color: rgb(1, 1, 1);"> 在回顧研究正弦函數、余弦函數的方法的基礎上引出研究正切函數的方法。通過誘導公式，究周期性、究奇偶性，縮小研究范圍，精準研究對象，結合定義利用單位圓優化正切的幾何意義，畫出函數y=tanx在【0，π/2）的圖象，進而得到定義域內的整個圖像。整節課思路清晰有序，扎實有效，按照性質—圖像—性質—應用逐步鋪開。GeoGebra制作精美，有了幾何直觀的依托和數值的輔助，難點輕松化解。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">李 倩：綿密細膩，靜水深流</b></p> <p class="ql-block">　　抓課題語序變化，以定義為出發點，以單位圓為腳手架，以正余弦經驗為基，以精心設計的問題與思考為線，以通俗易懂的語言，輕松自然的風格，將正切函數的性質與圖像娓娓道來，知識生成自然，細膩無痕。</p> <p class="ql-block"><b style="color: rgb(1, 1, 1); font-size: 20px;">田明珠：教有過程，學有經歷</b></p><p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block">　　“讓學習真正發生！”課堂是學生綻放的舞臺。田老師在授課過程中，注重激發學生的參與感、投入感、成就感。如比較大小環節，尊重學生原生態的想法，適時質疑追問釋疑，教師作圖輔助理解，即時評價順勢總結。如類比正余弦解決正切型函數相關問題，感悟整體代換和數形結合的力量，進而課下自行探究值域問題的求解，遷移拓展延伸，正所謂課雖畢而意無窮，講雖止而思未終！</p> 教無止境，研續精彩 <p class="ql-block">　　課后老師們齊聚一堂，針對兩節課展開了富有成效的探討與交流。大家感嘆三位教師對教材的深度挖掘，對課堂的精細打造，驚艷ggb為數學教學注入新活力，感覺受益匪淺。教研員張老師對三節課進行點評，實事求是地指出亮點和不足。</p> <p class="ql-block"><b>一、研讀課標，精準施教。</b>一般來說，對函數性質的研究總是先作圖象，通過觀察圖象獲得對函數性質的直觀認識，然后再從代數的角度對性質作出嚴格表述.這一指導思想在“正弦函數、余弦函數的圖象與性質”一節中已有體現，這節課的編排做了一個顛覆，反其道而行之，性質-圖像-性質，殊途同歸。避免了機械模仿，思維僵化，渠道單一。兩種方法結合，事倍功半。</p> <p class="ql-block"><b>二、以終為始，順瓜摸藤。</b>以問題為導向，先做題再備課，然后在編學案和課件時，就會把這些考點、角度、陷阱、難點等都融進去，對接高考，有效教學。</p> <p class="ql-block"><b>三、觀念引領，問題設計。</b>通過教學要向學生明確函數性質教學的研究思路，研究內容，研究方法，以實現“授之以漁”。問題設計找準起點，層層深入。</p> <p class="ql-block"><b style="color: rgb(1, 1, 1);">四、類比對比，兼而顧之。</b>類比正余弦函數研究正切函數，引導學生利用已有的認知結構探究未知問題，體會類比是研究問題最重要的方法之一做的比較好，對比稍顯不夠，如正切函數幾何作圖的難點在哪？正切函數的性質與正余弦的區別是什么？</p> <p class="ql-block">學無止境，</p><p class="ql-block">就意味著教無止境。</p><p class="ql-block">學生日新，</p><p class="ql-block">就意味著教師沒有一勞永逸。</p><p class="ql-block">時間有限，</p><p class="ql-block">而知識無限，</p><p class="ql-block">舊知識已然無限，</p><p class="ql-block">新知識更加無限。</p><p class="ql-block">無限風光在險峰，</p><p class="ql-block">新的一年，</p><p class="ql-block">讓我們像正切函數一樣熱愛攀登，</p><p class="ql-block">永不止步！</p>
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