突出“五字”抓改革，聚焦素養促落實

雨蒙蒙

10月26-27日，我縣舉行了小學數學課堂教學評優暨經驗交流活動。通過近五年對小學數學概念教學的持續研究，本次活動更加注重在已有的研究成果基礎上，聚焦《課程標準（2022版）》所倡導的數學學科核心素養的培育和落實。總體看各學校選送的16節數學概念優質課，精彩紛呈，各美其美，概括起來看體現了“趣、探、理、聯、融”的特點。 關注一個“趣”字。數學概念是數學學習的基石，激發學生的學習興趣，正確理解概念是學好數學的基礎。而小學數學概念比較抽象，學生理解起來比較困難，教學中老師們都很注重通過創設有效有趣的情境，來吸引學生的注意力，激發學習的興趣。如“容積和容積單位”的教學，老師出示兩個大小不同的盒子，讓學生猜一猜哪個盒子裝的東西多？學生根據生活經驗，自然會想到大盒子裝的東西肯定比小盒子多，然后再通過觀察、操作，發現小盒子裝的東西反而更多，不僅幫助學生直觀建構起“盒子的容積”是什么，也激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的探究欲望。“平行與垂直”一課，教師出示一個四個面的正方體，告訴學生每個面上各寫一個字，讓學生通過正面的一個字“無”猜謎語，引發學生認知沖突，然后在學生的強烈要求下展開正方體（出現“無始無終”）再來猜數學圖形，不僅引出了學習素材，激發了學生的學習興趣，也有效突破了“同一平面”這一認知難點。 “11-20各數的認識”通過課間手指操活動，不僅活躍了課堂氛圍，也讓學生在游戲中進一步理解“十”是一個計數單位。“毫米的認識”通過數學日記的形式，既復習已學過的長度單位，也讓學生能夠在開課時集中注意力，引發學生的興趣。“周長的認識”通過小螞蟻畫樹葉引入，不僅符合兒童的年齡特點，激發了學習的興趣，也順勢理解了“一周”的含義。重視一個“探”字。數學知識不只是習得的，還應該是探究而來的。概念課教學不能簡單地把概念“填充”給學生，然后進行強化記憶和訓練，而是應該基于學情，圍繞概念的本質開展探究活動，讓課堂充滿挑戰性的“再創造”過程。本次活動中，教師都能夠圍繞教學目標精心設計教學活動，學生在多維的探究中經歷概念的形成過程，加深了對概念的理解。如“三角形的內角和”一課，教師引導學生以“觀察-猜想-驗證-應用”為主線，給予學生足夠的時間和空間，讓學生通過測量、剪拼、折拼、轉化等方法得出“三角形的內角和是180°”這一數學結論，學生在此過程中收獲的不僅是數學知識，解決問題的策略方法，更多的是培養了學生敢于質疑、勇于探究的精神以及有理有據的邏輯思維習慣。“平行與垂直”一課，教師大膽放手讓學生自主探究同一平面內的兩條直線位置關系，當學生通過觀察、操作得出不同的分類方法后，老師并沒有急于揭示結論，而是給學生提供充分的交流時間，學生在比較辨析中自主發現在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種，即相交和不相交。然后讓學生在相交的位置關系中再探究分類，得到相交成直角和不成直角的情況。整節課，以分類思想為主線，給學生自主探究的時間和空間，讓學生在探究的過程中理解概念，增強學習的自信心。凸顯一個“理”字。數學的本質是講道理。外顯化知識的背后需要我們去還原知識的“理”。基于學生的年齡特點，日常的教學中，很多老師在教學設計時雖然注重了課堂教學的趣味性，卻忽視了對數學概念本質的關注，學生對概念背后的道理講不清，道不明，就會給后續學習造成認知障礙。這次概念教學活動中，多數老師都能夠緊緊圍繞概念的本質進行教學，將概念的建構過程變成一個“意義賦予”的過程，讓學生在學習的過程中不僅知其然，更知其所以然。如“長方體和正方體的體積”，讓學生用小正方體拼擺不同形狀的長方體，并結合拼擺過程找到每行個數、行數、層數和長、寬、高之間的聯系，深刻理解了為什么要用“長×寬×高”計算體積背后的道理。通過追問計算公式中“長×寬”表示什么，順勢揭示底面積概念，并引導學生深入思考面積和體積的異同，并結合多媒體課件演示明白為什么要用“底面積×高”，為后續學習其他立體圖形的體積積累了活動經驗。這樣的學習過程始終圍繞“是什么”、“為什么來展開，既有動手“做”，也有動腦“思”，知識的理解更加通透。“平行四邊形的面積”計算公式為什么這樣算，老師放手讓學生在不同的平行四邊形圖形中通過測量、剪拼等方法發現拼成后的長方形與原平行四邊形之間的聯系，從而推想出平行四邊形的面積計算方法，學生在觀察、操作、推理中理解了測量面積的本質。這種求證、求真的過程也培養了學生嚴謹細致、實事求是的理性態度。“循環小數”這節課引導學生在除法豎式計算中觀察發現商依次重復出現的原因是由于余數依次不斷重復出現引起的，理解了循環小數之理。注重一個“聯”字。數學是一門系統性、邏輯性很強的學科，知識之間有著密切的內在聯系，數學學習既要縱向溝通，又要橫向聯系，從而尋求數學知識的共性聯系。《數學課程標準（2022）年版》明確指出，教學中不僅要讓學生了解數學知識的產生與來源、結構與關聯、價值與意義，更要強化對數學本質的理解，建立起有意義的知識結構，幫助學生學會用整體的、聯系的、發展的眼光看問題。我們知道，數學知識并不是孤立存在的，知識與知識之間有著密切的聯系，這些聯系是促進知識關聯的基礎。通過知識的關聯，可以從一個知識延伸到另一個或多個知識，從而建立知識網絡。如《長方體和正方體的體積》一課，課始，老師結合學生已有的長度和面積的度量經驗，啟發學生通過類比的方式遷移到體積的度量。課末，再次呈現長度、面積、體積的測量方法，使學生感受到測量單位的聯系和規律，同時，引發學生根據本節課的學習經驗繼續思考，圓柱等立體圖形的面積如何計算，讓學生主動關聯已有知識進行推理，思維層層遞進，步步深入。這樣的教學不僅關注到了知識的前聯和后延，又讓學生能夠在“圖形測量”的大框架下剖析圖形測量的本質內涵，即都是在數測量對象里包含的度量單位的個數。再如“公頃”這節課，學生結合已有認知基礎，對于平方米和公頃之間的進率為什么是10000可能會產生疑惑，老師適時引導學生猜想平方米和公頃之間是否還存在著另一個面積單位，此時順勢揭示“公畝”這個面積單位，學生從無規律可循到有規律可依，不僅對進率的認識更加深刻了加深了，也使得整個面積單位體系系統化，學生的認知也更加的全面了。此外，教學中還要溝通數學與生活的聯系，讓學生體會到學習數學的價值。如“億以內數的認識”，為了讓學生感受日常生活中的大數，老師充分利用學生身邊熟悉的事物（書的厚度、旗桿的高度、全校的人數等）真切感受到1萬的數量，培養了學生的數感。課后，老師讓學生搜集有關大數的資料，進一步感受大數在生活中的應有。“平行與垂直”一課，老師讓學生結合生活列舉生活中平行與垂直的現象，體會生活中平行與垂直的應用和美感，體會數學與生活的密切聯系。體現一個“融”字。教學中善于挖掘例題、習題內隱的育人因素，靈活選擇學習素材，找準教學中育人的切入點，把學生現實生活中學生熟悉的承載著思政教育的素材引入課堂，因此，這個“融”字就是要把概念學習與思政育人有機融合起來，讓育人在數學學習中自然發生。如“毫米的認識”一課，通過一則真實的生活事例造成的重大事故，讓學生深刻體會到1毫米的價值，感受到了“差之毫厘，謬以千里”的深刻意義，從而養成嚴謹、細致的科學態度。“容積和容積單位” “億以內數的認識”讓學生通過想象、推算全國人民每人節約1毫升水、一粒糧食產生的巨大價值，教育學生要養成勤儉節約的好品質。再次，“融”字還體現在數學與其他學科的融合。如“真分數和假分數”“倒數的認識”這兩課，通過猜成語引出不同的分數學習素材，將語文與數學巧妙的融合，讓冰冷的數字符號更有溫度。此外“融”字還體現在數學學科要融合現代信息技術，讓抽象的數學概念形象化、直觀化。如“容積和容積單位”一課，為了讓學生能夠厘清體積與容積的區別，老師利用課件演示盒子的內壁不斷減少或外壁不斷增加，直觀看出盒子的體積和容積不是一回事。“面積和面積單位”一課，老師設計了一個“圖形變變變”的活動，將16個小正方形拼成的小魚圖形，通過課件演示變換成變成機器人、駱駝圖形，讓學生體會不管圖形的形狀怎么變化，其內在的度量的本質是不變的，就是看圖形中包含多少個面積單位的個數，最后再將小正方形拼成一個“面”字，與開課引出的“面”字前后呼應，學生參與興趣濃厚。“數的產生”通過豐富的視頻素材，讓學生了解古人記數法、記數符號產生及其發展演變的過程，讓學生了解數學來源于生活，用于生活。 經驗交流互學互鑒 當然，通過這次活動，也有一些問題需要我們不斷地改進和提升。一是問題設計的質量還不夠高，碎片化的你來我往、填空式的你引我接的師生問答仍然存在，這種毫無思維含量的數學問題就會導致學生的語言表達缺乏條理，造成邏輯思維的漏洞；二是教學方式方法還不夠靈活，單一、重復的教法學法容易讓學生產生疲勞，導致課堂氛圍不活，學生參與興趣不濃等問題；三是教學活動設計多，課堂容量大，不會合理取舍，導致課堂太滿，學生應接不暇，活動落實不夠到位。 總之，“課改”的底氣源自于我們“改課”的勇氣。如何讓一堂數學課既有意義又有意思，既長知識又增智慧，既獲得認知發展又經歷情感體驗，是我們每位數學老師不斷努力的方向。教學改革是一個漫長的過程，路雖遠，行則將至。我們小數團隊的老師們一定會在數學教育的道路上，博學之、審問之，慎思之，明辨之，篤行之，將這一徑小路點綴得花香彌漫。如是，學生幸甚！