被11整除數(shù)的特征

一縷陽光

練一練。 1. 判斷163845936能否被11整除。 2. 計算：由100個2967組成的多位數(shù)除以11的余數(shù)是多少？ 3. 計算：由80個171組成的多位數(shù)除以11的余數(shù)是多少？  答案及提示。 1. 163845936不能被11整除。     2. 余數(shù)為8。提示：奇位數(shù)的和大于偶位數(shù)的和。       3. 余數(shù)為7。提示：奇位數(shù)的和小于偶位數(shù)的和。 試一試。 1. 把100拆成兩個自然數(shù)的和，一個是7的倍數(shù)，另一個是11的倍數(shù)，這兩個自然數(shù)是（          ）和（          ）。（選自第一屆《九章杯》中國小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽） 2. 從1~7中選出6個數(shù)填入下面算式的方格內(nèi)，使得結(jié)果盡可能大，結(jié)果等于（       ）。         □×（□+□）÷□-□×□                                    （選自第一屆《九章杯》中國小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽） 3. 把一個三位數(shù)的百位和個位上的數(shù)字互換，得到一個新的三位數(shù)，新、舊兩個三位數(shù)都能被4整除。這樣的三位數(shù)共有多少個？ 4. 如果四位數(shù)6□□8能被73整除，那么商是多少？ 5. 搬一堆磚，甲隊單獨(dú)干要80分鐘，乙隊單獨(dú)干要60分鐘，兩隊同時干，因為開展了競賽活動，兩隊比單獨(dú)干時每分鐘共多搬10塊磚，一共用30分鐘搬完。這堆磚共有多少塊？ 答案及提示。 1. 這兩個自然數(shù)是56和44。   提示：先確定11的倍數(shù)。    2. 7×（6+5）÷1-2×3=71。    提示：解題時為了結(jié)果盡可能大，除數(shù)和減數(shù)要盡可能小。     3. 這樣的三位數(shù)共有40個。    提示：能被4整除的數(shù)的末兩位一定是4的倍數(shù)或兩個0。當(dāng)十位數(shù)字是1，3，5，7，9時，個位和百位數(shù)可以是2或6，這樣的數(shù)有20個；當(dāng)十位數(shù)字是0，2，4，6，8時，個位和百位數(shù)是4或8，也有20個。         4. 商是86.      提示：可以運(yùn)用豎式除法，從個位算起，回推可解。       5.這堆磚共有2400塊。