<p class="ql-block">參考資料：百度瀏覽器，《七天搞定微積分》，搜狗百科</p><p class="ql-block">注：是初級哦，都是特別基礎的概念和過程，供初學者預習，延伸拓展留在后面的幾期里面。</p> 復合函數求導的提出者及其背景 <p class="ql-block">由戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日）提出的。</p><p class="ql-block">他是德國哲學家、數學家，也是歷史上少見的通才，被譽為“十七世紀的亞里士多德”。</p><p class="ql-block">萊布尼茨于1684年發表第一篇微分論文，定義了微分概念，采用了微分符號dx、dy，將分數引進微積分。不過，<span style="font-size: 18px;">萊布尼茨與艾薩克·牛頓誰先發明微積分的爭論是數學界至今最大的公案。</span></p><p class="ql-block">在1686年，他又發表了關于微積分的論文，討論了微分與積分，且使用了積分符號∫（因為積分有合集之意，所以是英文summation的開頭s拉長后得到的符號）。</p><p class="ql-block">依據萊布尼茨的筆記本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分學。</p><p class="ql-block">雖然在1695年英國學者宣稱：微積分的發明權屬于艾薩克·牛頓，且在1699年又說：牛頓是微積分的“第一發明人”。1712年英國皇家學會成立了一個委員會調查此案，1713年初發布公告：“確認艾薩克·牛頓是微積分的第一發明人。”萊布尼茨直至去世后的幾年都受到了冷遇。</p><p class="ql-block">由于對牛頓的盲目崇拜，英國學者長期固守于牛頓的流數術，只用牛頓的流數符號，不屑采用萊布尼茨更優越的符號，以致英國的數學脫離了數學發展的時代潮流。</p><p class="ql-block">但萊布尼茨對牛頓的評價非常高。曾經在1701年柏林宮廷的一次宴會上，普魯士國王腓特烈詢問萊布尼茨對牛頓的看法，萊布尼茨說道：“在從世界開始到牛頓生活的時代的全部數學中，牛頓的工作超過了一半。”</p><p class="ql-block">不過，萊布尼茨認識到好的數學符號能節省思維勞動。其中，運用符號的技巧是數學成功的關鍵之一。因此，他所創設的微積分符號遠遠優于牛頓的符號，這對微積分的發展有極大影響。</p><p class="ql-block">1714至1716年間，萊布尼茨在去世前，起草了《微積分的歷史和起源》一文（此文直到1846年才被發表），不僅總結了自己創立微積分科學的思路，而且說明了自己成就的獨立性。</p><p class="ql-block">（咳，扯遠了，接下來讓我們回歸今天的主題）</p> <p class="ql-block">這個是積分的符號，后面會專門出幾期關于這個的漫畫，先帶出來給大家眼熟一下。</p> 求導的主要公式 <p class="ql-block">在上一期其實有講過的，不過以防萬一，把之前那張圖片再放上來，會的當復習吧。</p> 復合函數求導的過程 <p class="ql-block">其實和換元的思想有些相似（可以這樣理解）。設一個未知字母“u”</p><p class="ql-block">舉個例子：對y=（9x+10）的7次方進行求導</p><p class="ql-block">這里設9x+10為u，所以y等于u的7次方</p><p class="ql-block">對y進行求導，可以得到y等于7u的6次方（這一步是dy/du）</p><p class="ql-block">接下來對u關于x進行求導</p><p class="ql-block">得到u等于9（這一步是du/dx）</p><p class="ql-block">因為dy/dx=dy/du??du/dx</p><p class="ql-block">所以把前面算出的代入相乘即可</p><p class="ql-block">最后結果是64（9x+10）的6次方</p><p class="ql-block">（^o^）</p> <p class="ql-block">繼續！</p> <p class="ql-block">好啦，今天就先到這里吧！(^ ^)</p><p class="ql-block">如果能對你有幫助就太好啦！</p><p class="ql-block">喜歡的話可以打個賞嘛，求求啦??????</p><p class="ql-block">（大家下期想看什么可以在打賞的時候備注哦??????）</p>
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