互聯(lián)共研，互促共進(jìn)———記平邑縣第三片區(qū)城鄉(xiāng)教研共同體數(shù)學(xué)聯(lián)研活動(dòng)

東陽(yáng)完小張榮

今天，平邑街道第一中心校幾位老師在胡金敬校長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，在溫水中心校參加第三片區(qū)城鄉(xiāng)教研共同體數(shù)學(xué)聯(lián)研活動(dòng)，學(xué)習(xí)了三位老師精彩的課堂展示，收獲頗多。 　　聽(tīng)了李雪梅老師對(duì)雞兔同籠問(wèn)題講解及課堂設(shè)計(jì)，讓我對(duì)雞兔同籠問(wèn)題有了進(jìn)一步的了解和思索。 數(shù)學(xué)思想 　　解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，還滲透了轉(zhuǎn)化和函數(shù)的思想方法。李老師選取了適合孩子們認(rèn)知的方式，以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)滲透，讓孩子們從兩個(gè)層次，深入探討學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)的組織展開(kāi) 　　課前，李老師以畫(huà)雞和兔引起學(xué)生的興趣;正式上課了，先以我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》中的題目，引出課題，并以較大數(shù)目的雞兔同籠引出探究較麻煩，從而以轉(zhuǎn)化的思想，從小數(shù)目開(kāi)始，從小數(shù)目的研究中建立模型，從而以模型解決較復(fù)雜的大數(shù)目的題目;從雞兔同籠的原型中引申到生活實(shí)際中的雞兔同籠變式，讓學(xué)生學(xué)一道而通百道。 　　新課標(biāo)中指出，小學(xué)階段核心素養(yǎng)有模型意識(shí)，知道數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)解決一類(lèi)問(wèn)題，“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)模型，可以用于解決類(lèi)似的“龜鶴問(wèn)題”、“租船問(wèn)題”、“人民幣問(wèn)題”等。所以學(xué)生學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題的重難點(diǎn)在于運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞浇鉀Q問(wèn)題，了解問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)習(xí)一類(lèi)問(wèn)題的解決辦法，達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果。使學(xué)生在解決一道題的過(guò)程中學(xué)會(huì)解決一類(lèi)問(wèn)題的基本策略和方法，達(dá)成本學(xué)段模型意識(shí)的培養(yǎng)要求。同時(shí)體會(huì)雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想的生活應(yīng)用價(jià)值可見(jiàn)，這樣的課堂設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了李老師的教學(xué)智慧和理念。 課堂時(shí)間分配 　　本節(jié)課列表法，李老師講解的很透徹，學(xué)生也理解的很透徹，老師通過(guò)列表法滲透了函數(shù)思想，每增加一只兔就增加兩只腳，為假設(shè)法做了鋪墊，假設(shè)法是對(duì)列表法和畫(huà)圖法的抽象和提升。但是列表法用時(shí)過(guò)多，導(dǎo)致后面假設(shè)法一遍帶過(guò)，而學(xué)生是否能真正理解這三道算式，值得我們思考。李老師用數(shù)形結(jié)合的方法，假設(shè)全是兔時(shí)，需要多出來(lái)的腿用紅筆標(biāo)出，非常醒目。 　　假設(shè)法在列表法的畫(huà)圖的基礎(chǔ)上更容易理解，最關(guān)鍵的是第三個(gè)算式，學(xué)生分不清楚最后算出來(lái)的是雞還是兔，我覺(jué)得可以數(shù)形結(jié)合，通過(guò)增加兔減少雞的方式來(lái)理解，先假設(shè)全部是雞，腿是2x9=18(條)和26條腿對(duì)比還少了26-18=8(條) 腿,把1只雞換成1只兔增加2條腿，就是4-2=2(條)，需要換8÷2=4(只)，所以增加4只兔，減少4只雞，所以兔是4只，雞是9-4=5(只)。基于數(shù)據(jù)的矛盾適當(dāng)調(diào)整數(shù)據(jù)，總腳數(shù)的差里面有幾個(gè)2就要把幾只雞或兔調(diào)整成兔或雞。 　　大道至簡(jiǎn)，衍化至繁，本節(jié)課化繁為簡(jiǎn)，在小數(shù)目的研究中建立模型，讓學(xué)生學(xué)一道而通百道，雖然問(wèn)題情境在變，但是問(wèn)題的本質(zhì)即數(shù)量之間的關(guān)系不變，就像孫晶老師說(shuō)的，不能只關(guān)注知識(shí)，應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，在教學(xué)之中有意識(shí)的發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓核心素養(yǎng)落地，學(xué)生才會(huì)更有潛力。