【摘記】《義務教育數學課程標準（2022年版）》的整體變化

侯秀春

《義務教育數學課程標準》充分考慮學生數學學習的學段特點、心理特征和認知規律，反映數學學科的特征和未來社會發展需求，義務教育數學課程分為四個學段設計。課程目標突出以核心素養為導向；課程內容結構保持數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域，貫穿義務教育階段的四個學段；對每個學段的主題進行了結構化調整；充實與實踐領域的具體內容。《標準（2022年版）》課程結構更加凸現數學學科的整體性和一致性，以及與其他學科的融合，體現跨學科主題學習的設計理念，提高學生綜合運用所學知識解決問題的能力，提升學生核心素養。 【這一段概述了2022年版課標的所有變化，從理念、課程性質到課程目標、課程內容。理解了這段話也就理解了2022年版課標的變化的概況。】 一、關于課程性質。 1.《標準(2022 年版)》首先是對數學的總體描述。從核心素養角度強調了數學的學科特性，即數學是抽象的，這種抽象有兩個層次：第一層次，從現實世界通過對數量和數量關系、圖形和圖形關系的抽象，得到數學研究對象及其關系；第二層次，數學內部的進一步抽象，即通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型構建等，形成數學的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現實世界的本質、關系和規律。【核心素養內涵】 數學還是工具，是語言，同時承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。 在本部分，還論述了現代數學與生產力的關系。“數學的應用滲透到現代社會的各個方面，直接為社會創造價值，推動社會生產力的發展”。 2.闡釋數學的教育功能。數學對于形成理性思維、科學精神和促進個人智力發展有著不可替代的作用。因此，數學素養是現代社會每一個公民應當具備的基本素養。數學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。 3.義務教育階段數學教育的特點：具有基礎性、普及性和發展性。義務教育階段學生通過數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗；激發學習數學的興趣、好奇心和求知欲(情感、態度和價值觀)，養成獨立思考的習慣和合作交流的意愿，形成基本的數學素養，發展創新意識和實踐能力等。 數學所具有的抽象性、邏輯嚴謹性、應用廣泛性和特有的符號語言系統，所具有的模式化的數學思考方法，在培養學生的理性思維、創造能力，以及促進學生知情、意全面發展上具有不可替代的作用。 二、關于課程的理念 《標準(2022 年版)》增加了總體陳述，明確指出義務教育數學課“以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務”，在承接《標準(2011 年版)》“使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”這一愿景的同時，提出“逐步形成適應終身發展需要的核心素養”。《標準(2022 年版)》課程理念部分特別強調了數學課程目標的核心素養導向，并指出“核心素養是在數學學習過程中逐漸形成和發展的，不同學段發展水平不同”，強調核心素養的持續性、發展性。在課程內容部分，從課程內容選擇、課程內容組織、課程內容呈現三個方面作詳細說明，特別是在課程內容選擇上，提出“保持相對穩定的學科體系，體現數學學科特征;關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚優秀傳統文化”的論述，更加關注數學學科的體系、學科發展及文化傳承。在課程內容呈現部分，提出要“適當考慮跨學科主題學習”。在“評價”方面，除了重申評價的功能外，強調評價與課程目標的一致性，以及鼓勵學生應用評價自我監測學習的過程和結果。 三、《義務教育數學課程標準（2022年版）》調整概述 　　（一）學段調整 根據學生數學學習特點，小學2年級學生與3年級學生有較大區別。因此，把義務教育數學學習時間劃分為四個學段：1-2年級、3-4年級、5-6年級、7-9年級，小學由原來的兩個學段調整為三個學段，從一定程度上關注了幼小銜接和小初銜接的需求。【學段的調整更多的體現了學生學習的特點，而這個特點對學情、學習方法的整體把握，數學年級組建立等都提供了依據。】 　　（二）內容的調整 1.內容領域描述 《標準(2022年版)》關于內容領域的劃分與《標準(2011年版)》一致，仍分為四個領域：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。為了適應學生核心素養的培養,《標準(2022年版)》在具體內容的表述上進行了一些調整。在數與代數領域，在小學階段把原來的“數的認識”“數的運算”“常見的量”“探索規律”四個主題，合并為“數與運算”“數量關系”兩個主題。 “數與運算”的學習要“初步體會數是對數量的抽象，感悟數的概念本質上的一致性，形成數感和符號意識；感悟數的運算以及運算之間的關系，體會數的運算本質上的一致性，形成運算能力和推理意識”。 “數量關系”的學習要“感悟加法模型和乘法模型的意義，提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意識和初步的應用意識” 《標準(2022年版)》關于課程內容細分為“內容要求”“學業要求”“教學提示”。這樣的拆分指向更加明確，表述更加清晰，學生要學習哪些知識、學業要求達到什么程度、教學實施如何開展一目了然，更有利于核心素養目標的評價與實施。 2.內容的學段調整 《標準(2022 年版)》在內容方面的一個很大的變化是把負數、方程、反比例這些內容移到初中。這些調整主要基于如下基本原則。第一，不單獨介紹概念，應當以“概念+性質”或者“概念+比較”的形式對概念進行教學。第二，不單純介紹方法。一種新方法的引入，要讓學生能夠感悟這種新方法的必要性，感悟數學的發展是自然形成的，而不是生硬的規定。第三，注重內容的可理解性。 在小學階段要加強字母表示數、用字母表示數量關系的學習，如用字母表示數和數之間的關系、數量和數量之間的關系、數量的規律。要求學生“在具體情境中，探索用字母表示事物的關系、性質和規律的方法，感悟用字母表示的一般性”從數量關系的角度理解字母表示數的本質。這樣為未來初中階段學習方程做好鋪墊，使得初中對代數式和方程的理解更自然。 四、內容的增補和調整 　　（一）增加了尺規作圖的內容。 在小學增加尺規作圖，一是要求會用尺規作給定線段的等長線段，就是給定一條線段，作一條與其等長的線段，不度量這條線段的長度，過去也有這樣的問題，但是是通過度量得到的，如作長度為3厘米的線段；二是要求通過尺規作圖理解角形的周長，就是把三角形三邊首尾相接后形成一條新的線段，這條線段的長度就是三角形的周長，通過尺規作圖，更好地理解什么是周長。 　　（二）在小學階段增加“說理”。 例如,“三角形兩邊之和大于第三邊”這個結論，過去只是通過測量，得到兩邊之和大于第三邊，《標準(2022年版)》要求通過尺規作圖能夠理解兩邊之和大于第三邊，并且要求基于基本事實“兩點問直線段最短”，用說現的形式來闡述這個命題的正確性。 　　（三）變更百分數所屬內容領域，突出其統計意義。把百分數從數與代數領域程到了統計與概率領域，把百分數作為統計內容出現，很容易與大數據、決策聯系在一起，豐富了百分數的內容，展現出了百分數的統計意義，而且能夠讓學生對隨機現象的認識比以前多了一個視角。 五、強化綜合與實踐內容及形式 為落實立德樹人根本任務，實現核心素養的培養目標，在綜合與實踐領域，強調學科融合，以跨學科主題學習為重點。《標準(2022 年版)》對內容與形式都有更細致、明確的要求。在小學階段以主題活動的形式出現，小學階段把“常見的量”以主題活動的形式設計在綜合與實踐中，例如，“購物活動”為主題的活動，認識人民幣元、角、分。再如，以“時間在哪里”為主題!活動。認識時、分、秒；以“我的教室”為主題的活動，認識上、下、左、右、前后，認識東、西、南、北四個方向。《標準(2022 年版)》將小學階段主題活動分為類，第一類是“融人數學知識學習的主題活動。在這類活動中，學生將學習和理解學知識，感悟知識的意義”；第二類是“運用數學知識及其他學科知識的主題活動。這類活動中，學生將綜合運用數學知識解決問題，體會數學知識的價值，以及數學其他學科的關聯”。 此外，在綜合與實踐中可以融人涉及中華優秀傳統文化的數學故事，例如，度衡的故事、圓周率的故事。這些故事與傳統的科普讀物或者傳統的教材中所提及的事要區別，如曹沖稱象的故事，這個故事大家都在講，但數學里講這個故事，除了認識千克、噸這些質量單位及它們的關系外，還需要教師通過講故事讓學生感悟“等量的等量相等”這個基本原理，以及“總量等于分量的和”這個基本關系，從而發展學生的量感和推理意識。