聚焦數概念一致性，基于新課標的課堂教學探索——玄武小數骨干班開展專題研討活動

王小波

12月1日下午，玄武區小學數學骨干班的老師們相約線上，開展了主題為“聚焦數概念一致性，基于新課標的課堂教學探索”的研修活動。玄武區教師發展中心余夕凱副校長和玄武區小學數學青年骨干班的全體教師全程參加了本次活動。 　　為了保證活動有質量的開展，第四小組成員多次相約在線上進行磨課和研討，并于11月25日相聚玄外附小，余夕凱副校長、賁友林特級的指導，給伙伴們打開了新的思考大門。 課例展示 　　活動第一環節，玄外附小鄭曉羽老師執教二年級《認識千以內的數》，此前學生已經在一年級認識了100以內的數，會用計數器、小棒表示學過的數，在本節課中教師從具體的生活中的數量入手，喚醒并調動學生的已有經驗，并通過擺小棒、方塊，撥計數器等活動自然將幾何表征和算術表征相結合，利用讀數、數數環節引導學生自主遷移理解千以內數的含義。特別是在數數的活動中，讓學生已有的知識經驗直觀而有序地呈現出來，從一個一個的數，再到學生自主判斷十個十個還是一百一百地數，學生的經驗也在自然生長，對于千以內的數也有了初步的感知。聯系知識的結構和真實的生活場景，學生對已學的計數單位“10個一是十”、“10個十是一百”作了自然的回顧，也為后面新計數單位的產生打下了基礎。低年級學生的特點是以具體形象思維為主，在教學中學具的運用對學生的數學思維從具象向抽象的發展中發揮了重要的作用，教師在教學中運用多種學具呈現數的組成，學生在操作中思考、在對比中分析，幫助學生能深化理解千以內數的計數單位的本質含義。 　　第二節課由南京農業大學實驗小學的鄭小敏老師執教五上《小數的意義》，上課伊始，鄭老師帶領同學們加強了0.3的復習和重新構建。0.3本是一個抽象的數，但有了0.3米、0.3元、0.3千克，以及一個正方形的0.3等，豐富了學生的感性經驗，為小數從“量”抽象成“數”奠定了堅實的基礎。教學中用一張正方形紙作為研究的學材，貫穿整個課堂。借助正方形模型研究小數，幫助學生直觀的理解概念，使抽象的問題具體化。借助分數，建立起整數與小數之間的聯系，讓學生理解了十進制計數法，也感受到了整數與小數在認識上的一致性。同時又把“十進分數”作了凸顯，很自然地推理、聯想到一位小數、兩位小數、三位小數···的意義。從直觀入手，讓學生去感知、去對應，滲透了小數中相鄰兩個計數單位間的進率。通過回顧小數和整數部分的計數單位，把小數和整數的計數單位整合起來，形成計數單位的整體結構，凸顯了小數也是一種數，使學生對小數的意義的建構更加完整、系統。 　　第三節是洪武北路小學的莊健老師執教五下《分數的意義》。小學生喜歡聽故事、畫圖畫，喜歡動手操作，對世界充滿好奇和向往。他們受思維水平的限制，認識概念時需要有直觀的感受為支撐。教師充分考慮到學生的認知特點，采用恰當的學習方式組織學生開展學習活動。課前，學生畫圖表示四分之三的含義，課上在交流、對比、分類中認識單位“1”，通過對生活中分數的意義理解，揭示了分數的意義和分數單位。接下來的兩組練習，分一分、涂一涂，學生進一步體會分數不僅表示部分與整體的關系，還表示數量，豐富對分數的認識。學生僅憑觀察就可以輕易地發現分數單位的外在特征是“幾分之一”，但對其作為“計數單位”的內在特征，缺少直觀感悟。為此，特地為學生準備了裝有學習材料的信封，讓他們通過量一量或折一折的方法操作驗證，體驗分數單位的度量屬性和累加價值。根據認識整數、小數的經驗，分數要真正獲得“數”的身份，還必須融入數系這個“大家庭”中去。最后在數軸上表示了我們認識的分數、小數、整數，直觀地幫助學生整體認知數系的擴充，感悟數的一致性，即數是若干個計數單位的累加。這樣，能夠更好地揭示數學知識之間的內在關聯，有利于學生從整體上理解數學，構建數學認知結構。 主題分享 　　活動最后，同仁小學王季紅老師為我們分享了《凸顯“數”的本質，實現意義建構》，講座圍繞兩個主題進行展開：一：數本質一致性是什么？二：如何在課堂上踐行一致性？《義務教育數學課程標準（2022年版）》正式發行后，“一致性”作為一個點擊率爆棚的高頻詞出現在數學人的視野中，那么何為一致性？如何去解讀一致性？如何在教學中踐行一致性？作為一個熱門課題等待著大家去深入研究。本次講座結合三節課例向我們重點闡述了小組成員是如何站在“一致性”的視下角，圍繞“計數單位”這個核心概念展開關于“數概念一致性”的課堂研究。通過研究發現：碎片化的教學方式，很難讓學生體會到知識之間的密切關聯，更是難以將知識點形成一個相互貫通的整體結構。這種學習方式極大阻攔了學生的數學學習能力和核心素養的形成。大單元、整體性、結構化的教學方式將成為以后課堂教學的主流方式。“一致性”正是為整體性、結構化教學提供的新視角，它反應的是學科本質。 線上學習 　　玄武區小學數學骨干班的老師們認真在線上觀摩，并撰寫活動體會，交流心得，收獲滿滿，期待下次的相聚。 第一小組 第二小組 第三小組 第四小組 第五小組 第六小組 文字：王飛制作：王小波審核：余夕凱