學習豐盈智慧，交流共話成長——數學新課標背景下“教—學—評一致性的素養課堂”

唐艷雪

2022年7月5—7日，彭水縣小學數學教研員帶領縣級小學數學中心教研組及片區教研組成員，在重慶高新技術產業開發區第一實驗小學校參加由重慶市當代教育科學研究院舉辦的第六屆當代教育大講堂·渝州之春“數學新課標背景下‘教—學—評一致性的素養課堂’”觀摩研討會。為保證學生的核心素養在課堂中綜合體現和發展，構建了教—學—評一致性的素養課堂，采用逆向的教學設計:多維度理解學習目標；依據學習目標設計蘊含知識和能力檢測的進階評價量規；依據進階評價量規設計數學學習活動；在學習活動中依據評價量規即時檢測學習效果，順則進階推進，不順則缺學補教。這樣的教—學—評一致性的課堂，是落實新課標精神，發展學生數學核心素養的有效保證。 一、強震球《解決問題》（一）設計理念 這堂課主要是讓學生在解決實際問題中學會用假設與調整的策略分析數量關系，從而抽象出算法的基本理念，為解決問題開辟了一條新的途徑。這堂具有兒童生命力的課堂從目標——聚焦本質，內容——凸顯聯系，情境——關注兒童，方式——講究多元來構建。 （二）課堂亮點 強老師在本堂“問題解決”中，用學生熟悉的人民幣為素材進行教學，降低了教學難度。讓學生通過實際操作去體會和思考解決問題的策略；讓學生真正感受用假設去思考，用替換去調整的思維方式。由此，“在假設中滿足一個條件，在替換中滿足第二個條件”這一解決“雞兔同籠”的主要思想便在同學們心中烙下了印記，讓學生知其然，亦知其所以然。 （三）課堂思考 在強老師《解決問題》的課堂上，充分保證了學生的主體地位，讓學生親身經歷解決問題的過程。首先鼓勵遇到困難的孩子勇敢地說出自己的困難，然后帶領孩子們分析困難產生的原因，再尋求解決問題的策略。借助實物“人民幣”，通過假設得出不符合條件讓孩子們自然而然地想到要進行調整，又因為調整次數非常多，孩子們產生了“無聊”的感覺，開始想到用計算的方法能更簡便地解決。最后，強老師出示了同一類型的幾道題，并介紹了《孫子算經》中的雞兔同籠問題。這節課上不僅讓孩子們掌握解決“雞兔同籠”這類問題的策略，更是讓孩子們在追本溯源的過程中把冰冷的數學變成了火熱的思考。 二、賁友林《小數的意義》（一）設計理念 賁?師上的《?數的意義》，沿用他?貫的作風，前?天發導學單，課上進?反饋交流。體現了他“從課堂出發，通過學習讓學?得到發展，教師與學生共享共進，落實學生會用數學語言進行表達的數學核心素養”，做到了“深入淺出的教，淺入深出的學”！ （二）課堂亮點 在《小數的意義》這堂課中，賁?師為了避嫌，請臺下的老師選擇抽中的6號孩子無法用自己的語言來表達出自己的想法。賁?師選擇繼續讓這個孩子發言，其他同學補充，讓這個孩子通過聽他人講，結合自己的理解，再加上自己講，如此反復。最終這個孩子能非常流暢的用數學語言表達自己的想法。這節課充分的展現了，好的教學不應該拒絕錯誤，而是尊重差異，正視問題，以錯誤的資源來探尋知識的本質，促進每個學生發展。 （三）課堂思考 對于一個簡單的數學問題，當孩子無法用自己的語言表達出自己的想法時，教師常會在公開課中選擇忽略這個孩子。而賁?師選擇了繼續讓這個孩子發言，其他同學補充。讓這個孩子通過聽他人講加上自己講，多次反復，讓這個完全不會的孩子到后來的完全學會，這樣師生之間、生生之間的交流，讓更多的孩子參與到數學學習中，真正的了解了小數的意義。教學的伊始，從1出發指向0.001。又通過這樣一個問題，讓孩子們從0.001想到1。這樣的兜兜轉轉有必要嗎？當然，從十進制中的滿十進一，溝通了整數與小數的聯系，體現了計數單位的一致性。讓新知回歸到學生熟悉的情景，推陳出新，讓孩子們一次次感受到數學的魅力。 三、俞正強《體積的認識》（一）設計理念 俞老師的核心觀點是種子課。種子課是教材中處于起點和節點的課，是學生建構數學認知和理解的關鍵課，教師上好種子課可以讓教學事半功倍。整堂課把線，面，體積有機結合，既做到了結構化教學，又達到了新課標＂三會＂的核心素養。 （二）課堂亮點 以學生喜歡的玩具套娃入手，讓學生用數學的眼睛觀察七個大小不同套娃哪個最特別（最中間一個是實心的，自己占空間，沒給別人留空間）。其它六個套娃不但自己占空間，還給別人留空間，引出容積，這樣教學形象生動，通俗易懂。學生不但掌握了知識，還經歷了知識探究過程，達到事半功倍的效果。 （三）課堂思考 聽了俞老師的這節課，明白了空間觀念是對物體的形狀、大小、物體與物體之間的方向、距離及其位置關系的一種直覺。從小學生的抽象邏輯思維處于初步發展的階段出發，以直觀、形象思維為主，對孩子空間觀念的培育至關重要。這樣不僅能引導學生從幾何的視角去看待、認識、探索身邊的事物,更能幫助小學生從具體物體中抽象出幾何圖形,建立相應的概念模型,以解決實際問題。 四、羅鳴亮《三位數乘一位數》（一）設計理念 羅老師用不常見的“踢十法”引導學生思考此方法的正確性和簡便性。從而培養學生的運算能力、推理能力和創新意識。讓學生在“對嗎”“好嗎”中發展質疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態度，逐步養成講道理，有條理的思維習慣和理性精神。 （二）課堂亮點 常規課堂一般模式是:拋出問題，舉手講解，解答疑難，完成新課。本課打破常規，以兩個問題：“這種算法對嗎？這種算法好嗎？”貫穿整堂課。經過討論，學生從最開始的疑惑不解到最后內心篤定，我想，以后學生在做這種類似的題型時，腦海里一定會出現另一種選擇——“踢十法”。整堂課讓我們切身體會到羅老師課堂的最大特點：讓孩子說理。讓學生在質疑問難，積極探究，合作交流中深刻體會到算法只是知識，選擇才是智慧。 （三）課堂思考 我的課堂也常常會問問孩子們“對不對”，不論對不對都要說明理由，但是有一位資深老教師曾告訴我，不對才需要說明理由，對不用說原因。真的是這樣嗎？不，我從羅老師的課堂中觀察到對不對都要說明理由、講道理。講道理不僅僅是發展學生的數學表達能力，它需要孩子去觀察數學問題，并從問題中提煉出重要信息，找到問題的本質，思考信息、問題間的聯系，在腦海中形成解決問題過程，從而用語言表達，講道理。即先發現數學本質，再思考數學知識的聯系，最后表達出思維過程。也就是說有了數學的眼光和思維，才能進行數學表達。 五、顧志能《圖形的運動》（一）設計理念 本節課顧老師將學習目標蘊含在問題中，引發學生提問，“以問為學”激發學生主動探究，提升學生的提問能力和創新意識。而且從學生的生活經驗和已有知識出發去學習數學，理解數學，表達數學，體會數學源于生活服務于生活。 （二）課堂亮點 整節課以笑臉拼圖為情景，以“智慧風暴”即還原拼圖的步驟為主線，將問題情景化、趣味化，很自然地把學生引向深層次的探索。在還原拼圖的過程中讓學生經歷想象、猜測和推理去進行探究的活動，培養學生的空間想象力和思維能力。每次組內交流前顧老師都讓學生獨立思考自主探究，每走一步都讓學生用數學語言表達出所運用到的運動方式，這樣充分調動學生手、腦、眼、口等多種器官直接參與學習活動，使學生在活動中不僅解決了教學知識的高度抽象和兒童思維發展具體形象性的矛盾，而且使學生主動參與，積極探究。特別是“以一步能還原”嗎？鼓勵學生跳出固有思維模式大膽創新，培養創新求異的寶貴思維。 （三）課堂思考 聽了顧老師的課反觀自己的課堂，在教學中對對教材解讀的深度不夠，教學知識零散、淺表化，沒讓學生找到串連珍珠的那根線，沒形成結構。在以后教學中將發展學生思維作為教學的本質追求，深度挖掘每個教學內容中蘊含的思維元素，引導學生深刻經歷思維提升的過程，努力讓學生達到新課標提出的“三會”，提高孩子們的核心素養。 六、張宏偉《路程問題猜想》（一）設計理念 其《路程問題猜想》一課以宏觀的視覺整體建構路程問題的七種線段圖形態；繼以微觀的視角逐步抽象出全程與分路程的關系模型；在沒有條件限制的情境中滲透給學生分類整理，同中尋異，異中尋同的思維方式；引導學生沿著猜想問題、查找辭典，模擬情境，以圖明意，分門別類，研究關系的學習路徑，不僅理清了行程問題的各個不同路程與總路程的關系，而且鼓勵學生敢于出界，發現新的世界！從而改變學生的固有思維，達到學科育人的根本目的。 （二）課堂亮點 張老師的課是“若識樹木，先見森林”。查百度，翻辭典豈是語文學科的專利？理解數學術語，探尋數學奧秘，漢語辭典注釋清楚明了?！跋嘞颉笔菫槊鎸γ?，毫是千分之一。數學測量要循規蹈矩，學習卻非因循守舊。路程問題映射人生百態。未遇也好，相遇也罷，相遇過頭界內也好，界外也罷。都是幾段路程之間的加減關系。所不同的是，無限風光在界外，看你是否智商在線！ （三）課堂思考 如果你想成為張老師似的老師，那你就要擁有一雙高倍攝像頭似的眼睛，能隨愿拉遠拉近你的數學書，還要擁有一雙敢于跨越學科領域，世俗地域的大長腿，走出一個你的世界！ 七、徐斌《小數四則運算》（一）設計理念 徐老師帶來的《小數四則運算（復習）》一課，讓學生在不知不覺中開始學習，在潛移默化中理解知識，在循序漸進中掌握技能，在春風化雨中提升思想。 （二）課堂亮點 徐老師在本堂課中緊密建構出對于“數的認識”指向計數單位的核心本質：從四則運算的意義，運算的算理，計算的算法，到“積的變化規律”和“商不變的性質”，在變與不變中剖析、辯識，再次回歸到運算的本質還是基于“計數單位”的累加。徐老師的課堂，層層深入，極大的調動了學生的學習興趣，師生之間此呼彼應，相得益彰，令與會老師獲益匪淺。 （三）課堂思考 作為我們平時的課堂，很多時候，只停留在課堂本身，停留在知識點本身，過于狹隘，對于課堂的教學目標也過于狹小。我們應該從更高的角度思考全課，甚至思考整個小學階段，以至于為學生的初中、高中，未來人生有何種學習數學的意義。另外在新課標背景下，作為一線教師的我們，“如何讓核心素養落地？”應該是我們當前的首要任務。 八、李幫魁《理解……解讀》講座 李老師的講座《理解一致性要求促進整體建構——基于<2022版課標>講一致性要求的單元教學實踐解讀》，結合課本中的整數、小數和分數具體事例分析，得出“數與代數領域的一致性”的相關結論：1.整數、分數、小數都是計數單位的累加，是計數單位個數的表達；2.整數、分數、小數的大小比較，都是計數單位個數的比較；3.分數、小數的基本性質，都是計數單位及其個數的變化規律。講解事例的過程其實就是李老師在教老師們該如何進行教學，讓“一致性”進入課堂，深入學生的心中。在今后的課堂中教師不僅要培養學生的數學思維能力，還要幫助學生養成良好的數學學習習慣。教師要深入分析研究教材，充分了解學生的理解能力、分析能力，并在教學中采取合理的策略，有效實現教學評的一致性，以此來提升課堂教學的質量和效率。 九、黃翔《新課標……數學》講座 黃老師的講座《新課標“三會”要求下的小學數學課堂教學》從“用數學眼光觀察世界，用數學思維思考世界，用數學語言表達世界?！碧岢龅臅r代背景和數學本質出發，深入分折了“三會”在小學數學課程中的地位和表現，作為數學課程的核心理念、作為核心素養的構成、作為數學課程的總目標、作為數學課程內容的要求及學業質量的要求必須要落實核心素養“三會”。并結合一個個實際案例提出在“三會”要求下小學數學課堂教學應從知識傳授真正向學科育人轉型，追求課程育人、學科育人的明確目標，同時提出目標明確培養“三會”，夯實四基孕育“三會”，情境支撐引導“三會”，善于跨界拓展“三會”教學新思考。 十、胡俊杰《自行車里的數學》（一）設計理念 數學來源于生活，服務于生活，也應回歸與生活。本課圍繞學生身邊的真實情境，讓他們有更多時機體會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學和應用數學，從而真正體會到數學的實用價值。 （二）課堂亮點 胡老師這堂課開場以視頻和教學模具，先讓學生看一看、數一數的方式，結合生活經驗了解普通自行車的結構及行進基本原理，再提供實物模型（鏈條、前齒輪和后齒輪三者組合關系”的實物）、研究時間和探索空間，讓學生參與“前齒輪蹬一圈（14齒），后齒輪（10齒）轉多少圈（多少齒）”“前齒輪蹬一圈，自行車能走多遠？”等問題來引發學生思考，層層遞進、有條理地展開觀察、分析、討論、計算等探究實踐，從而得出：前齒輪轉動的總齒數=后齒輪轉動的總齒數；前齒輪齒數×前齒輪圈數=后齒輪齒數×后齒輪圈數；自行車能走多遠=后輪圈數×后輪周長。 （三）課堂思考 本堂課中胡老師充分落實新課標的“三會”目標：讓學生會用數學的眼光發現自行車中隱藏的數學知識；會用數學思維思考前齒輪蹬一圈，自行車能走多遠；會用數學語言描述前、后齒輪的齒數與前后齒輪轉的圈數之間的關系，從而建立數學模型，然后運用這原理設計變速自行車，這樣既拓展了學生思維，同時發展學生的應用意識。這節課中不僅夯實“四基”孕育“三會”，還讓交通安全法走進課堂，在課堂學科教學中落實立德樹人目標。這樣的設計，不僅貼近學生的生活實際，符合學生的需要心理，而且也給學生留有一些瑕想和期盼，使他們將數學知識和實際生活聯系得更緊密，對促進學生綜合素養有著重要的意義。 人生當勉勵，學習需堅持。從現在開始，我們依舊是我們，只是心境再不同。不論今后的路如何，我們都會在心底默默鼓勵自己。堅持不懈，等待那一場破繭的美麗。 彭水縣小學數學縣級、片區教研組成員共同創作。