從八年級?數學統考卷論數學閱讀在教學中的重要性

云石

這次八年級統考，聽說數學剛考完，某名校一些優秀的娃哭的泣不成聲……是試卷命制問題嗎？參加命題的基本也都是一線優秀的老師啊那是教學中的偏差嗎？當溫儒敏發話說很多孩子會讀不完試題，部分理科老師是不當回事的。固然近幾年中高考各學科的卷面閱讀量都不斷攀升，但理科知識體系相對是穩定的。再怎么原創，也不會沒邊去了吧！當命題組放言不讓僅靠刷題得高分的時候，想必很多理科老師還是觀望的：哦，理科刷題還能沒用嚒？而最近幾場高考下來，有點炸鍋了，很多學生數學考完說：我不是不會做啊，我看不懂要我做啥啊！“雙減”后第一次期末考，“難出天際”的北京試卷傳遞出什么信號？| 頭條刷屏了雙減背景下北京的小學語數期末卷。而北京的考試方向，一定程度肯定代表了其它城市考試改革的方向。浙江的首場高考也紛紛揚揚，學生說知道自己物理水平一般，卻沒想到連題目都看不完……中華五千年文化深厚積淀，理科考試閱讀量再怎么也過分不到哪吧，白紙黑字怎么就會看不懂了呢？十年寒窗苦讀來個看不懂？這是什么鬼啊……可是大趨勢明顯還是這樣啊～～難道有些什么是我們平時教學中忽略了？或者是方向把握有啥偏差？不至于一大批專家關起來上月時間絞盡腦汁研討命制的題目是完全經不起推敲的吧？那么需要引發我們思考的就是：我們需要變革教學思路，更新課堂觀念，平時教學就得有大問題格局，保證思維的整體性，經常訓練思維的挑戰性…… 重大現實問題入數學考題，這部分對初中學生基本還是沒啥問題的。看著一長串題目，其實很簡單，大部分信息和題目都沒有關系。這就需要孩子能從中獲取有效信息，進行有針對性的取舍。它的本質是考量兩個方面：一是信息獲取和加工的能力，二是思考梳理能力。比如鑲嵌莆仙戲背景這道題基本就最后一行半文字有用。這類問題情境化或數學文化進考題學生真心沒問題，如果卷面閱讀量增加都是這樣類型，嘿，完全不怕。科學記數法那道題道理也一樣，不過是穿上一件數學來源于生活的馬甲。 選擇的最后兩道題問題來了，看起來好像最后一道題更麻煩些。但我估計美蘭會偷著樂吧，這兩個可不都是她最近磨課的兩個主題嚒。先說最后這道乘法公式與面積構圖之間的轉化，剛好是上個月在霞林學校教研活動海銀老師的課題，不需要原題抓到，但是只要明白通過面積的不同割補用不同方式列出面積求法問題就解決了。或者通過選項倒推，排除法也不難。第9題我估計會錯的特別多，肯定很多學生會選A，命題2的表述看起來就有點偏絕對了，但恰恰相反，命題2就是對的，可怎么證明或者推導卻幾乎沒轍。且不說邏輯論證，哪怕僅僅是合情推理都找不到下手的地兒。我為啥說美蘭會偷著樂呢，因為前一陣她一直磨課的課題是《三角形中邊與角間的不等關系》，人教版教材把這歸屬于數學實驗部分的內容，安排在三角形全等和軸對稱之后。這兩章后面為什么要安排一個數學實驗，教材編排的意圖是什么呢？這方面老師很少會去思考。而這兩章的數學教學推進如果能緊扣數學實驗思路，充分關注學生的動手操作能力培養，借助等腰三角形學習中的操作嘗試，借助三角形全等的性質和判定教學過程的操作實驗，還有大邊對大角的探索，讓學生在直觀操作中探索知識，統整提升，形成體系化的數學知識架構，那么這道題學生是可以臨時發揮，裁個直角三角形折疊嘗試的，也可以動手畫不同類型三角形分類討論梳理的。 或者利用大邊對大角，畫草圖，畫中垂線，也可以推理F在D和E之間。 找了課本相關的題目一起放進來，也許老師們會想到很多下次講評練習時可以怎么個性化梳理提煉小專題。小專題的及時聚焦和難點突破對學生的深度思考還是很有幫助的。 填空題還算比較平緩，15和16雖然有點曲折，但基礎扎實也沒多大問題。尤其是16，老師肯定也會指導學生選填題是有一些技巧的，可以直觀測量操作，還可以特殊值代入，自然可以比較迅速完成，節約時間，隱形得分。 下次再講評這道課本習題時老師們是不是會有更多的思考和深度拓展呢……所以這份試卷是能夠促進我們對教學的思考和調整的，而這才是檢測評價更大的價值所在。 近幾年福建省中考數學的尺規作圖題也是比較靈活，經常和推理論證結合，形成中檔題。作圖題自然是考察數學三種語言之間的靈活轉譯能力。數學閱讀不同于文科閱讀最顯著的特征就是數學符號語言和圖形語言的結合，自動化熟練互譯，這才是數學閱讀的難點，不然數學文本基本沒有偏僻疑難字，是什么導致學生看不懂了呢？問題就在這。而作圖題自然是最考察數學文字語言，圖形語言和符號語言之間的互譯，學生三種數學語言的自動化轉化能力需要教師在常規教學中設置環節加以常態化訓練。這也是我這一年多來推廣“讀思達”教學法的初中數學課堂實踐中，總是在復習回顧環節經常固化設置數學符號圖形語言表達環節的原因：畫草圖，用數學符號語言描述什么什么知識點。當這個動作成為常態化的常規動作，基本不用擔心學生會做的寫不好，拿不了高分。 應用題是結合了數學與科技，計算量有點大，導致部分學生失分。但畢竟小學都已經專門訓練那么多年計算了，中學計算能力也是要在原有基礎上有發展的，需要靈活進行計算的化繁為簡，設計優化更好的算法。這是初中學生需要達到的運算素養水平，這個也是初中數學計算教學中需要滲透的關于算理算法的基本要求。 這道題第一步除了需要判斷式子特征，還需要保證兩邊乘積是相等的，這個坎有點防不勝防呀，計算量也真心大且沒必要，可以把A選項的式子特征直接不滿足，4分就能獲得比較順利。第二步還是考察數學語言的互譯，只不過是符號語言要轉化為文字語言描述。按道理用文字語言去表述結論應該比符號抽象容易點，但因為平時缺乏語言互譯訓練和重視，所以估計也是很嚴重的失分點，得分不會好哈。找機會問問學校驗證下。或者等全市質量分析會研討時咨詢。 關于找規律的這類題型，組織初小銜接來同上這類型課也是很有意義的，打通初小之間彼此的融合，增進相互了解，幫助學生更好銜接過渡。 這里面涉及到現場的數學建模用模的思想方法應用。不是特別難的證明題，但也不容易說清楚。還是結合圖形的數學符號語言表達問題。 這題又是關于數學符號語言的理解問題，學生看不懂基本就是對這個歐拉公式的符號表達不明白。具體代入過程還涉及到易錯的負號……一不小心就全盤皆輸。或者用通分去硬杠也是可以的，就是計算量真心有點大。 歐拉公式還有很多值得拓展推敲的點，是不也可以折騰個小專題呢 作為25題，這第一步是超好得分哈，所以中檔題做不出來都不能忘記做最后兩題的第一步。第二步第三步需要熟練的基礎知識，相關幾何定理的綜合應用，推理論證，語言轉譯，然后還挺啰嗦。但這次倒不是特別難。顯然這份試卷沒有得不到分的超難題，但失分點還是挺多，有一定數量難啃的骨頭，然后應該不是刷題能得高分的哈??但如果平常教學關注數學閱讀，方法策略有引導，操作實驗有落實，這份靈活的試卷也就沒有那么難了。 當然如果把9、22的難度降下來，會更合適些。話說回來試卷雖然難了點，但從命題角度，還是值得我們思考并作為調整后續教學的契機，也可以系統去梳理下新課標修改稿即將出來前各方關于教育教學變革的論點論據，促進自己的專業成長。作為八年級的統考，有點大型考試挫折也挺好，今天多去歷練總好過中高考措手不及。