數學教研聚“文外”，“同課異構”爭精彩

文清外國語學校高中數學組

11月17日，贛州市中心城區高中數學教研在贛州市文清外國語學校隆重舉行，贛州市高中數學教研員袁明生老師及贛州中心城區一百多名高中數學教師參與了活動。本次教研活動安排了李娜老師的有生課堂、李君老師的無生模擬課堂，最后進行評課交流。 教學展示 　　首先，我校李娜老師帶來精心準備的《橢圓及其標準方程》展示課。李老師從動手實踐開始，將抽象的橢圓定義具體化，讓學生親自操作感受橢圓的形成過程，引導學生自己探索歸納橢圓的定義，從而讓學生更直觀更深刻的理解橢圓的定義及定義中的關鍵要素；接著引導學生回憶直接法求曲線方程的過程，并利用這種方法去推導橢圓的標準方程，其中化簡帶根號的方程完全放手交給學生自己完成，并且通過對比學生出現的兩種化簡方式，引導學生注意觀察式子的結構特征選擇合理的化簡方式；緊接著通過對比焦點落在不同的兩個坐標軸上的方程，以及通過例題中三個不同的方程的對比，加深對橢圓標準方程的理解；最后從知識、思想、方法三個方面對這節課進行了小結。 然后，我校的李君老師帶來的精心準備的《橢圓及其標準方程》無生課堂。李老師從完全不同的角度入手，先通過動畫配以解說的形式展示平面截圓錐得到的不同截口曲線引出圓錐曲線的概念，讓學生對整章知識有一個初步的了解；接著借助生活中的橢圓引出本節課的重點，并利用丹德林雙球模型去推導并證明橢圓的定義；緊接著利用直接法求橢圓標準方程，其中從建系的選擇到化簡帶兩個根式的方程，李老師都給出了幾個不同方式，并對其進行了對比分析；針對橢圓的標準方程給出了兩個例題，一個是含參的橢圓標準方程給定焦點位置求參數取值范圍，一個是待定系數法求橢圓標準方程；最后引導學生小結整節課的內容。 評課環節 　　授課結束后，由贛州中學教研組長廖志勇老師主持評課環節。首先贛州市文清外國語學校教研室主任鐘隆敏主任介紹了文清外國語學校的辦學情況，并感謝贛州市中心城區各學校的領導和老師來校指導工作，希望老師們多給出指導性意見，以后繼續加強交流，相互學習，共同提升。 　　接著由李娜老師和李君老師分享了自己的教學設計和課后反思，并感謝這次中心教研活動為自己提供了一個成長的平臺，希望各所學校的老師多提寶貴意見。 　　隨后，文清外國語學校、贛州中學、贛三中、南康中學、贛州六中、贛縣中學、贛州市厚德外國語學校的老師代表圍繞這兩節課進行點評發言。老師們紛紛表示：李娜老師的課充分體現了老師引導學生主導的教學方式，雖然橢圓的具體概念學生不容易用精準的語言描述，但是利用兩個動手實踐活動以及圓的定義對比，加上李老師的引導，學生還是能很好的歸納出橢圓的定義以及定義中的關鍵要素，另外推導橢圓標準方程的過程，特別是含兩個根號方程的化簡，給了學生充足的時間，整個過程讓學生更好的體會解析幾何中用代數研究幾何問題的核心思想以及解析幾何中運算特征。李君老師的課富有激情，切入點新穎，并且對丹德林雙球模型講解詳細，很順理成章的引出橢圓定義，接下來利用定義求解橢圓的標準方程的過程中，選擇不同建系方式以及不同化簡方式的對比，讓學生直觀的體會什么叫合理的建系和合理的化簡方式，另外整節課李老師利用問題串的形式貫穿整節課，引導學生跟隨老師的思路更好研究橢圓的定義和標準方程，處理的也非常好。兩節課獲得了參會老師的一致好評。 總結提升 贛州中學教研組長廖志勇老師首先對文外精心準備了本次教研活動表示了感謝，也對兩位老師的精彩表現給予了肯定。同時，廖老師也提出了寶貴意見：同課異構的課在知識生成的過程中可以“同中有異”，對于課本例題還是可以“異中求同”。 最后，贛州市高中數學教研員袁明生老師做總結性點評。他提出老師們要多思考一堂課的切入點怎樣更自然，設計教學過程時要多站在學生的角度思考。袁老師還說到，解析幾何的精髓是用代數研究幾何，而數學運算是高中數學六大核心素養之一，培養學生運算能力極為重要，課堂上除了要給學生充足時間，更要充分相信學生。 　　教學永遠是一門有缺憾的藝術，追求理想課堂是教研活動永恒的主題。設計因“磨”而精彩，教學因“研”而提高，正是在這種學習與反思中，智慧的心靈才碰撞出耀眼的火花。