畫數(shù)學(xué)——思維外顯的腳手架

嘟嘟熊

“畫數(shù)學(xué)”是一種適應(yīng)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的獨(dú)特方式。新課程改革以來，我們一直致力于學(xué)習(xí)方式的改變，讓學(xué)生動(dòng)手畫，畫出數(shù)學(xué)，就是想改變傳統(tǒng)意義的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓思維流淌。“畫數(shù)學(xué)”也是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)拐杖，是他們從形象思維過渡到抽象思維之前的重要階段，是兒童特有又特需的一個(gè)階段。以下是我們的實(shí)踐： 【小朋友排隊(duì)買票】 　　排隊(duì)問題如果在腦中抽象思考，對(duì)一年級(jí)的孩子而言，困難重重。但一旦把圖畫出來，數(shù)形結(jié)合，就能很容易理解題意并得出兩種做法。從孩子們的畫上也可以看出，有的孩子還在畫一個(gè)個(gè)具體的人，但有的孩子已經(jīng)學(xué)會(huì)用圓形三角形等來代替人，抽象性思維發(fā)展有所差異。 【小明家臺(tái)階問題】 　　爬樓梯問題也是典型的一類拓展題，類似間隔問題和植樹問題。孩子們的畫法更是豐富多樣，各具特色。有老老實(shí)實(shí)把每一層每一級(jí)臺(tái)階畫出來的“低級(jí)畫法”，也有簡單畫個(gè)示意圖標(biāo)明數(shù)據(jù)的“高級(jí)畫法”。當(dāng)然，我更欣賞簡單數(shù)學(xué)性更明顯的“高級(jí)畫法”，以后應(yīng)該盡量讓孩子省去跟數(shù)學(xué)無關(guān)的一些素材來畫數(shù)學(xué)。不過每個(gè)孩子的數(shù)學(xué)畫都很清晰地表明了“要爬到6樓，只需要爬5段樓梯”這一思維要點(diǎn)，從而厘清了思路。 【媽媽買大白菜問題】 　　本題是已知總數(shù)的一半是多少，求總數(shù)。這是一道逆思考的題目。對(duì)一年級(jí)孩子而已，逆思考難度最大。如何化難為易？又得靠畫數(shù)學(xué)。有的孩子是畫白菜，有的已經(jīng)把白菜完全隱去，用正方形或圓表示一個(gè)整體，其中的一半表示20顆。還有的已經(jīng)會(huì)畫線段圖了。不管哪種形式，孩子們表示的兩半都是同樣多的，這是解題的關(guān)鍵，也是畫圖帶給孩子最直接的感悟。 【老鷹捉小雞游戲】 　　本題孩子們畫得特別有趣，因?yàn)橘N近生活實(shí)際，所以畫面生動(dòng)多彩。甚至還畫出了漂亮的環(huán)境藍(lán)天白云，當(dāng)然這些跟本題都無關(guān)，不過從中看出題目貼近孩子生活孩子有多喜歡。本題重點(diǎn)要把理解玩游戲的人是分成三部分的，從總數(shù)中去掉老鷹和小雞2個(gè)，再去掉抓住的部分，等于剩余的部分。 【照相問題】 　　本題是屬于有隱藏條件的題目。孩子們很容易把小紅丟了。小紅和小組里每人照一次，一共照了9次，小紅里除了小紅還有9個(gè)人，只有讓孩子把題意畫出來，才能看得更明白。畫數(shù)學(xué)的過程，其實(shí)就是分析數(shù)量關(guān)系的過程。 　　“畫數(shù)學(xué)”是思維的外顯，也促進(jìn)了學(xué)生的理解表達(dá)。在關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)的當(dāng)下，“用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”已成為基本共識(shí)。什么是數(shù)學(xué)的語言？是文字、是算式、是符號(hào)，也是學(xué)生的“畫”。在學(xué)生的“畫”里，融入了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析、對(duì)空間幾何的表象、對(duì)數(shù)學(xué)方法的創(chuàng)意。“畫數(shù)學(xué)”是學(xué)生個(gè)性化解決問題的方式，值得我們?cè)谡n堂去嘗試和實(shí)踐。