我們班的課前三分鐘——一起講數(shù)學

黑黑太郎

早在八年前，學校就提倡老師們利用課前三分鐘進行學科特色活動開展。印象中，那時候數(shù)學學科一直提倡口算和計算的練習，語文學科主要培養(yǎng)學生閱讀、演講、朗誦方面的能力。在我看來，課前二分鐘的不僅僅是能幫助學習，更重要的是幫助學生養(yǎng)成良好習慣，開拓視野。后來，種種原因，課前三分鐘的沒有延續(xù)下來。直到今年，縣教研室明確要求利用好課前三分鐘，根據(jù)不同學科的特點有針對性的設計各種活動，開闊學生視野，提升學生核心素養(yǎng)。我們班課前三分鐘的做法是讓每位學生輪流登臺講數(shù)學故事、數(shù)學知識等，每天一人。為提升學生學習主動性，我們讓學生自己主動報名，先報名的先講。 <div>3月29日——馮健霖。馮健霖是班內(nèi)第一個報名的，他講的是高斯的故事。</div><div>德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。他八歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。教數(shù)學的老師是一個從城里來的人，覺得在一個窮鄉(xiāng)僻壤教幾個小屁孩讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。這一天正是數(shù)學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。 “你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。”老師講了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了。教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結果，再加下去，數(shù)越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師，答案是不是這樣？” 老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了。”他想不可能這么快就會有答案了。可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的。” 數(shù)學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經(jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數(shù)值呢？高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以后也認真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯在以后數(shù)學方面作出了重要的研究。</div> <div>3月30日——劉蘇。</div><div> 印象深刻的日子<br>這個周日，小民、小米、小剛和小智，要去看望一個人生活的劉爺爺。<br> 劉爺爺年紀大了，又身體不好，總是一個人在家呆著。<br> 臨出家門時，小民瞅了一眼日歷，上面寫著：2009年5月17日。<br> 劉爺爺見到他們當然非常高興，聊天時，劉爺爺說：“我都好幾天沒出門了，也不知道今天星期幾，真是越老越糊涂了。”<br> “今天星期日，天氣晴。”小民接著說道<br> “呵呵，記憶力這么好，連天氣預報都記住啦。”劉爺爺笑呵呵地表揚了小民。<br> “你們記憶力這么好，那你們知道前年的今天是星期幾嗎？”劉爺爺眨了眨眼睛問<br> “這個……”小民搖搖頭表示不知道。<br> 過了一會兒，小剛對劉爺爺說：“我知道，應該是星期五。” <br> “你怎么知道的？”小米吃著劉爺爺給的爆米花，奇怪的問<br> “前年的今天離現(xiàn)在是365天再加上365天，也就是730天，要從今天開始往前推730天。730÷7=104（周）……2（天），所以，還得再往前算兩天，今天是星期日，往前推兩天就是星期五。”小剛滔滔不絕的說。<br> 聽了小剛的解釋，劉爺爺輕輕地搖了搖頭。<br> “小剛，你算錯啦！”看到劉爺爺搖頭的動作，小米幸災樂禍的告訴小剛。<br> 這時在一邊一直沒說話的小智抬起頭，說道：“我知道小剛哪里算的不對了。”<br> “哪里啊？”大家把目光轉(zhuǎn)移到了小智身上。<br> 小智說道：“前年是2007年，有365天，去年是2008年，是閏年，有366天，這兩年加起來應該是731天才對。731÷7=104（周）……3（天）。所以前年的今天應該是星期四。”<br> “嗯，這次才對嘛！”劉爺爺滿意的點了點頭。<br> “你們想知道為什么我對前年的今天印象特別深刻嗎？”劉爺爺笑著問孩子們。<br> “想”幾個人異口同聲的回答。<br> “因為啊，那天我退休”劉爺爺哈哈大笑著說。<br></div> 3月31日——李念。 <div>4月1日——國鈺林</div><div>小小數(shù)學家珊瑚蟲，<br>哎呀，這誰游得這么大勁兒，把我弄得都快要翻了啊，哎，是誰在喊吶，是‘我你長個像的軟塌塌的圓筒，我不是圓筒我是珊瑚蟲，哦，珊瑚蟲，難道小小數(shù)學家是他，讓我來對對暗號，奇妙的數(shù)學在哪里？小小數(shù)學家告訴你數(shù)學家呀，數(shù)學家你是誰？我是計數(shù)天才，珊瑚蟲那你說說你計數(shù)有多厲害我先說說我的殼是怎么來的吧，我會在水里分一種碳酸鈣的物質(zhì)形成殼。我每一次分泌對，留一道圓圈季節(jié)不同，圓圈不一樣一年下來正好是365條。我宣布小小數(shù)學家就是珊瑚蟲。<br></div> 在很多人眼里，國鈺林講的數(shù)學知識并不是最好的，但我認為他是第一周所有同學中最讓我驚訝的，因為平時他表現(xiàn)并不突出，甚至落后，這次能主動報名，第四個參加，遠遠超乎我的想象。 <div>4月2日——劉俊杰。</div><div>唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，這天他們走得又累又餓。悟空說：“到哪去找吃的呢？”八戒自告奮勇的話：“師傅，我去化齋吧！”師博說：“八戒，快去快回，不要貪玩。”八戒走著走著看到一個結滿桃子的樹，高興的不得了。他迫不及待數(shù)了樹上的桃子，一共17個桃子。八戒想：17個桃子四個人怎沒分呢？師傅四個，沙浉弟四個，猴哥四個，俺四個，四個四就是4×4=16(個) 可是一共17個桃子呀？17－16=1個一人四個還剩一個怎么辦呢？這時的豬八戒眼珠子一轉(zhuǎn)貪吃的毛病又犯了，心想，我先把多余的一個吃點，把剩下的16個回去分一分。這時的八戒早就饞的直流口水，一口就把桃子吞到了嘴里。可是萬萬沒有想到，那個桃子是孫悟空變的，孫悟空在豬八戒的肚子里說道，呆子，你倒是不傻竟敢瞞著師傅偷吃，看我不收拾你。孫悟空在豬八戒的肚子里跳了幾下，疼的八戒只喊，猴哥饒命，我再也不貪吃了。從此八戒八戒化齋時再也沒偷吃過。</div> 第一周五位同學講完以后，周五我們確定了下周五位同學。并且，為加深印象，我要求全體同學寫一寫最喜歡的那一個故事。 <div>4月6日——英皓。</div><div>阿基米德智測皇冠真假<br>在古希臘，國王讓人做了一頂純金王冠，但他又懷疑工匠在王冠中摻了銀子。可問題是這頂王冠與當初交給金匠的純金一樣重，誰也不知道金匠到底有沒有搗鬼。國王把這個棘手的難題交給了阿基米德，還要求他不能破壞王冠。<br> 怎么辦呢？阿基米德輾轉(zhuǎn)難眠，冥思苦想。他起初提出很多方法，但都失敗了。有一天他去澡堂洗澡，就在他一邊坐進澡盆，一邊看到水往外溢，同時感到身體被輕輕托起時，他突然恍然大悟，跳出澡盆，急忙穿上衣服，直向自己的房間奔去，一路狂奔。<br> 原來他想到，如果王冠放入水中后，排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量，那肯定是摻了別的金屬。<br> 回到房間后，阿基米德把皇冠和與它相同重量金子各放進一盆水里，測量溢出來的水，得知此皇冠比真皇冠輕，說明摻了銀子。<br> 不一樣質(zhì)料的物體，雖然重量相同，但因體積不一樣，排去的水也必不相等。根據(jù)這一道理，就能夠決定皇冠是否摻假<br></div> <div>4月7日——李浩碩</div><div>小歐拉智改羊圈<br> 歐拉爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動工的時候，他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6平方米。　　<br> 小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小于原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。　　<br> 父親聽了直搖頭，心想："世界上哪有這樣便宜的事情？"但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。　　<br> 小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說："那怎么成呢？那怎么成呢？這個羊圈太小了，太小了。"小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然后，小歐拉很自信地對爸爸說："現(xiàn)在，籬笆也夠了，面積也夠了。"　　<br>父親照著小歐拉設計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心里感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。　　<br> 父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑羌翱上Я恕：髞恚朕k法讓小歐拉認識了一個大數(shù)學家伯努利。通過這位數(shù)學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。<br></div> <div>4月8日——郭昊林</div><div>愛迪生求燈泡容積的故事<br>有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學數(shù)學系高材生，又在德國深造了一年，數(shù)學素養(yǎng)相當不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有。“正算到一半。”阿普頓慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。“オ算到一半?”愛迪生十分詫異走近一看，哎呀，在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式。“何必這么復雜呢?”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出的水的體積，不就是我們所求的燈泡的容積嗎？”<br>“哦!”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進實驗室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運算，就把燈泡的容積準確地求出來了。聽了這個故事，你明白了什么道理?<br></div> <div>4月9日——張洋</div><div>測量金字塔<br>泰勒斯，看到人們都在看告示，便上去看，原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人測量金字塔的高度，于是就找法老，法老問，泰勒斯用工具來量金字塔，泰勒斯說只用一根棍和一把尺子，他把木棍插在等木棍的影子和木棍一樣長時，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半把這兩個長度加起來，就是金字塔的高度了泰勒斯真是世界上最聰明的人他不用爬到金字塔的頂上，就方便量出了金字塔的高度<br></div><div><br></div> <div>4月12日——劉開旭</div><div>數(shù)學小故事<br> 祖沖之的父親祖朔之是一位小官員。他望子成龍心切，祖沖之不到九歲，他就逼著祖沖之讀《論語》，讀一段就叫祖沖之背一段。兩個月過去了，祖沖之只能背誦十來行，氣的祖朔之把書摔在地上不教了，并且罵道：“你真是一個大笨蛋啊！”<br> 過了幾天，他把兒子又找來教訓他說：“你要是用心讀書，將來就可以做大官，不然沒出息。現(xiàn)在，我手把手教你，你再不努力可不行啊！”可是對于九歲的孩子來說背誦論語畢竟還是有困難的，于是祖朔之越教越生氣，祖沖之也越讀越不順。祖沖之皺著眉頭憤憤地說：“這書我不讀了”。聽到這句話，祖朔之氣得額頭直冒汗，忍不住伸手打了祖沖之一巴掌，祖沖之被打的嚎啕大哭起來。<br>正在這時，祖朔之的父親祖昌來了，問明情況后，他對祖朔之說：“如果祖家真出了笨蛋，你狠狠打他一頓，他就會變聰明嗎？孩子是打不聰明的，只會越打越笨”，祖昌還嚴厲的對祖朔之說：“經(jīng)常打孩子，不僅不能起到很好的教育作用，而且還會使孩子變得粗野。”祖沖之反駁道：“我是為他好呀！他不讀書，這樣下去，有什么出息？”祖昌之說：“不能硬趕鴨子上架，他讀書笨，說不定干別的事靈巧呢，做大人的，要細心觀察孩子的興趣，加以誘導。”<br>聽了父親的一番話，祖朔之覺得有道理，同意不把孩子關在書房里念書，跟祖昌到他負責的建筑工地上開開眼界，長長見識。<br>祖沖之到工地上和農(nóng)村的孩子玩了幾天，知識豐富多了。他問祖昌：“爺爺，為什么每月十五的月亮一定會圓呢？”祖昌解釋說：“月亮運行有他自己的規(guī)律，所以有圓缺。”祖沖之越想越有趣，從此經(jīng)常追著爺爺問個不停。祖昌對他歲：“孩子，看來你對經(jīng)書不感興趣，對天文卻是用心鉆研的嘛！我們家天文歷書很多，我找?guī)妆灸憧纯矗欢镁蛦栁摇！?lt;br>祖朔之也慢慢改變了對兒子的看法，每天教他看天文書，還經(jīng)常祖孫三人一起研究天文知識，這樣祖沖之對天文歷法的興趣越來越濃厚。一天祖昌帶孫子去拜訪一個鉆研天文很有成績的官員何承天，何承天對祖沖之說：“小兄弟，天文這東西研究起來很辛苦，既不能靠他升官，也不能靠他發(fā)財，你為什么要鉆研它？”祖沖之說：“我不求升官發(fā)財，只想弄清天地的秘密。”何承天笑：“有出息，小兄弟。”<br>從此，十多歲的祖沖之經(jīng)常找何承天研究天文歷法，后來，他終于成為一名杰出的科學家。<br></div> <div>4月13日——李金宇</div><div>祖沖之( 公元429年4月20日─公元500年)是我國杰出的數(shù)學家，科學家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽郡遒縣(今河北淶水縣)。為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程;祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖之從小接受家傳的科學知識。青年時進入華林學省，從事學術活動。一生先后任過南徐州(今鎮(zhèn)江市)從事史、公府參軍、婁縣(今昆山市東北)令、謁者仆射、長水校尉等官職。其主要貢獻在數(shù)學、天文歷法和機械三方面。宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數(shù)學、天文了。我國歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經(jīng)有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據(jù)他長期觀察的結果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”(“大明”是宋孝武帝的年號)。這種歷法測定的每一回歸年(也就是兩年冬至點之間的時間)的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學測定的相差只有五十秒;測定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經(jīng)叛道的行為。祖沖之當場用他研究的數(shù)據(jù)回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不應該改動。”祖沖之一點也不害怕。他嚴肅地說：“你如果有事實根據(jù)，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛。”宋孝武帝想幫助戴法興，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創(chuàng)制的大明歷才得到推行。盡管當時社會十分動亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數(shù)學方面。他曾經(jīng)對古代數(shù)學著作《九章算術》作了注釋，又編寫一本《綴術》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經(jīng)過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學家。祖沖之在科學發(fā)明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉(zhuǎn)彎，車上的銅人總是指著南方;他又造過“千里船”，在新亭江(在今南京市西南)上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉(zhuǎn)動石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。 </div>