《平行四邊形的初步認識》教材解讀

over

李軍 —宋祖文黨員名師工作室成員數學課堂的打開方式從來就不是教師踩著鈴聲走進課堂開始的，從教師打開課本開始備課起，就已經開始了我們這一節課的教學之旅。教師對教材的理解和運用，直接關系到課堂教學行為的走向，就像在黨員名師工作室里，宋祖文老師說的那樣：把教科書翻爛，把教師用書翻舊。我們在備課之前，不能只憑借自己的直覺和經驗，需要研究教材所表達的內涵，才能準確定位教學目標。<br><div> 以蘇教版二年級數學上冊《認識平行四邊形》為例（P14~15）：</div><br> 一、讀到了什么<br> 這部分內容是學生在直觀認識四邊形、五邊形和六邊形的基礎上來認識平行四邊形的，也是小學數學教材中對平行四邊形認識的第一個階段。教材雖然只有一個例2，但是例題有三個層次內容：<br> 一是先讓學生從熟悉的物體上面尋找平行四邊形這樣的形狀，建立了初步的表象；二是啟發學生用兩塊完全一樣的三角板拼出這樣的圖形；三是抽象出平行四邊形的數學模型。<br> 然后是想想做做5道題，這5道題需要學生動手涂、圍、畫、擺、拉等動手活動，來加深對平行四邊形的各種特性的理解。<br> 看起來內容很少，但是要在一節課中把各環節串聯好，聚焦核心內容，在有限的時間里完成各種活動，不是一件容易的事。<br> 二、讀出了什么<br> 《教師用書》是這樣建議的：<br> 1、利用學生的已有經驗，以“邊”為切入口，通過觀察和交流，初步認識一些常見的多邊形。2、讓學生聯系生活實際，通過動手操作，在“做”平行四邊形的過程中，認識平行四邊形。3、讓學生通過圖形變換體會有關平面圖形的特征，感受不同平面圖形之間的聯系與區別。折、剪、拼、移等都是圖形變換的常用手段。4、通過開放性的問題激活學生的發散思維，培養創新意識。<br> 總的來說就是要聯系學生的生活經驗，在動手操作中感受平行四邊形的特別之處，在此基礎上促進學生思維發展。例2的三個板塊和習題也正是圍繞這幾個方面展開的。通過學生身邊的實物來初步感知平行四邊形與其它平面圖形不一樣；再通過三角板的拼接來實際觸摸，產生直觀經驗；再抽象出平行四邊形的平面形狀，完成抽象——具體——抽象這樣一個數學建模的過程。<br> 而且對這部分內容的對二年級學生來說，只是幫助學生整體感知平行四邊形的特點，并在活動中體會到平行四邊形是比較特殊的四邊形就可以了，不應要求學生掌握平行四邊形的具體特征。比如平行四邊形的概念“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”是低年級學生不易理解的，不要求學生去總結和表述，因為他們連什么是平行都不了解，更別說為什么平行且相等，甚至“對邊”這個詞都不易表述。這一階段的核心要求就是“直觀辨認”，要求學生“能夠從具體的實物或圖形中識別出哪個是平行四邊形”，也就決定了此階段是以判定的方式來形成平行四邊形的直觀表象的。<br> 怎樣判定呢？我覺得從兩個方面來引導學生判定，一是定義判定：由于沒有平行的概念，我們只有通過提供給學生一個圖形或實物做參照——“像這樣的圖形（實物）是平行四邊形”，用這樣描述化定性方式進行判定。二是性質判定：要引導學生發現平行四邊形對邊相等又不能去要求學生去表述，就能發現教材安排的非常妥帖——三角板、釘子板、方格圖，這種借助工具度量的方法，能使學生很容易看出平行四邊形的對邊的長短情況，是完成定量判定的依據，也是對“像這樣”判斷不足的補充。而且這兩種判定都是學生的整體感知前提下的思維延伸，并不要求學生從具體性質上說明理由。<br> 三、讀活了什么<br> 1、平行四邊形的形狀在生活中很容易找到，學生也有這樣的生活經驗，所以例2第一個板塊安排平行四邊形的物體學生容易感知：這些形狀與長方形、正方形是不同的，同時也要明確，這些圖形依然是四邊形，但又比較特殊。可讓學生繼續說說，在哪里還見過這樣的圖形？把學生對平行四邊形的感知放大。<br> 2、例2第二個板塊具有重要意義，它是“做”平行四邊形的第一步。一方面，用兩個完全一樣的三角板拼出來的平行四邊形可以直觀看出“對邊相等”這個難以表述的概念；另一個方面，它是為以后學習三角形面積計算埋下的伏筆，顯示蘇教版教材內容設計的體系與連貫，暫且不表。<br> 這個環節用到的是學生常用的兩種三角板，學生用這兩種三角板拼接活動中，可能拼出長方形、正方形、三角形、平行四邊形，都要讓學生逐一展示，讓學生知道用不同形狀的三角板，拼出的形狀不同，但又都能拼出平行四邊形。三角形的形狀不一樣，拼出來的平行四邊形也不一樣，而且同樣的兩個三角形拼的方式不一樣，拼出來的平行四邊形也不一樣。其中關鍵的一點，讓學生展示的時候注意觀察，把相同的邊靠在一起是拼出平行四邊形的前提。<br> 另外，教師可適當補充兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成平行四邊形的動圖，豐富學生的感知。<br> 3、例2第三個板塊是抽象平行四邊形的過程，這個過程可以放在方格圖上進行，采取教師范畫的方式，先畫出上面一條邊，再畫出相鄰的一條邊，再畫出下面一條邊，邊畫邊問：“畫到哪里就行了？”再畫出最后一條邊。或改變一下一組對邊的長度，變成另外一種形狀的平行四邊形，讓學生直觀感受動態變化之間的聯系。教師再指出“像這樣的四邊形都是平行四邊形”，完成抽象過程，完善“像這樣”詞語的內涵。<br> 值得注意的是教師不能有“上下邊相等，左右邊相等”的這樣不準確的語言表述。<br> 可適當插入這樣添畫練習，畫出完整平行四邊形，強化定量判斷：<br> 前一種添畫學生容易做到，后一種情況不容易做到，可引導學生觀察已知的兩條線在哪幾個格子里，分別畫在這幾個格子的什么位置，再去思考另外對應的邊在什么位置。這樣的添畫目的是強化學生對平行四邊形“邊”的感知。<br><div> 4、想想做做第1題是學生從通過學習獲得的經驗從整體上感知判斷，不要求說判斷理由。用“像不像我們學的平行四邊形”來回答即可。</div><div> 5、第2題讓學生用皮筋在釘子板上充分去圍一圍，也是“做”平行四邊形的第二個內容，在釘子板上圍平行四邊形容易實現，同桌互相交流展示，合作學習的方式也容易幫助學生迅速調整得到正確圖形。<br> 6、第3題先讓學生自己找一找，再集體交流，展示學生找出不同的形狀，教師再概括出這樣不同的情況：<br></div> <div> 引導學生發現，組成平行四邊形的三角形個數是2、4、6、8這樣的雙數，實際上是“兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形”的升華，學生有興趣尋找，在找到過程中也對三角形與平行四邊形的關系有了進一步的認識。</div><div> 7、第4題讓學生用小棒擺的過程中感受對平行四邊形“對邊相等”的定量判斷，也是“做”平行四邊形的第三個內容，6根小棒擺出來的只有一種：</div> 8根小棒擺出來的有兩種：不管用多少根小棒來擺，要使學生聚焦在邊的特點上，學生擺的時候會刻意使“對邊的小棒數一樣”，就完成了對平行四邊形定量判斷的感性認識。時間充足也可追問：“10根、12根小棒又能擺成什么樣的平行四邊形呢？”，也是對“做”平行四邊形的補充。<br> 8、第5題利用教具使學生體會長方形與平行四邊形的變化過程，在這個變化過程中，讓學生觀察它們的邊的長度是不變的，只是形狀變化了，再聯系生活中的實例，比如木板凳時間長了會松動的道理，使學生初步體會“平行四邊形不穩定性”。<br> 9、改畫練習，是對前面“添畫”內容的拓展，可安排這樣的兩個不同圖形，讓學生改成平行四邊形：<br> 前一種學生容易想，后一種有難度，不要求學生都能做到，且答案不唯一，允許學生大膽想象改畫，這也是對“做平行四邊形”的深層次嘗試。<br><br> 以此為例，數學教學從讀懂教材開始，揣摩編者意圖，構建多元化的課堂活動，設計出適合學生探究的劇本，才能使數學課堂活起來，才能更好地實現教學目標，讓學生學有所得，學有所成。<br>