自然的數學教學觀下的課程基地建設——南寧二中數學課程基地“高校專家入校指導”階段研討會

南寧市第二中學數學學科基地

2020年12月3日，我校數學學科基地舉行了階段研討活動，本次活動很榮幸邀請到廣西師范大學唐劍嵐教授，廣東初等數學學會副會長左傳波老師到我校開展基地建設指導工作。我校數學組全體教師、新民中學、基地實踐合作學校（靈山二中、興安中學）教師代表參加了本次研討會。 　　本次活動經過長時間醞釀和籌備，包括多個環節和多重形式的研討。主要環節包括:聽課議課評課、基地建設匯報、專家引領推進，其中上午主要是聽取高二新授課、高三復習課、教師議課、專家評課，下午是基地建設工作匯報、基地建設指導、數學建模中心指導、基地代表發言互動。 活動一：基于自然的數學觀下的聽課、研課活動 一、聽取高二新授課 李冬雪老師新授課課題為函數單調性與導數（三），通過本節課讓學生掌握如何解決導函數為二次帶參型的含參函數單調性問題，是對導數知識的具體應用。 李老師以復習引入，回顧函數單調性與導數的關系以及用導數法確定函數單調區間的步驟，通過課前小測檢測學生對求解具體函數單調性的掌握情況，并以此為切入點進行延展，提出如何求解含參函數單調性問題。以討論含參的三次函數為例，其導函數為二次帶參型，求解二次含參不等式，探尋如何進行分類討論，并不斷改變參數位置，進行變式探究，由易到難，逐層推進，明確細化不同情況下分類討論依據。教師引導學生進行歸納總結，提出依據“四提問法，按序討論”參數的討論流程圖。 二、聽取高三復習課 鐘銳老師首先展示了近年來高考圓錐曲線的知識點分布圖，體現了圓錐曲線在高考以及生活中的重要性，提高了學生學習的積極性。然后鐘老師帶領學生復習了橢圓的第一定義標準方程參數方程簡單的幾個性質，并在復習標準方程的過程中利用推導過程拓展出了橢圓的第二定義：到定點的距離與到定直線距離之比為離心率的軌跡為橢圓。還推導出了橢圓的第三定義:到兩定點的斜率的乘積為常數e^2-1。在同一個推導過程中發現了橢圓的三個定義以及其它性質，充分體現了鐘銳老師深厚的數學功底，不僅讓學生清楚知識的來龍去脈，還學生體會到了數學推導過程的神奇魅力，有助于學生發散思維的養成。課堂上，學生積極回答問題，積極和老師互動，師生配合默契，課堂氣氛活躍。課后學生說，這節課很有收獲，原來一個推導過程可以得那么多結論。 三、教師議課+專家評課 課程結束后，開展了評課活動，李冬雪和鐘銳老師分別對其所授課進行說課，闡述教學設計理念。特邀專家唐劍嵐教授就兩堂課進行了高度點評，指出“三好三過”，并提出如何將課堂教學更上一層樓？教師要想設計好一堂課，就要“找痛點，勤聯線（自然生長路線），構題面（題面），成立體（知識、方法、思想三位一體）。要用好課本，把根留住，聚焦痛點，生成主線；用好學生，一題多解，一題多變，一題多用；用好教師，注重聯系，抓住關鍵，提煉思想”。徐華書記高度肯定了唐教授的教學理念，與其所提的“基于自然的數學教學觀”有異曲同工之妙。 活動二：基于自然的數學教學觀下的基地建設學術研討 下午15:00，數學課程基地建設研討會在2號報告廳準時開展，唐劍嵐教授、左傳波博士、徐華書記作為主講嘉賓，南寧二中初高中數學教師、新民中學數學教師、合作學校教師代表參與其中。 一、數學課程基地建設工作匯報 數學課程基地主持人徐華書記主要從“基地建設的三年規劃”、“近期開展的工作”、“基地建設的反思”三個方面介紹了我校數學課程基地的建設。 　　在三年規劃方面，徐華書記從一線教學經驗談起，認為應以數學課程基地為契機建設魅力二中，進一步建設高品質高中。基于這樣的背景，提出了“突破教學五大環節、打造數學六大特色，為高中教育提供示范引領”的建設目標。 為達成建設目標，徐書記將目標分解為以下七項內容:①組織開展“數學史”研究；②建設校本競賽培訓和培養模式；③創建“數學建模實驗室”；④開發和建設南寧二中校本資源庫；⑤形成科學的高中數學課程評價體系；⑥構建高中數學教師專業成長培訓平臺；⑦擴大基地輻射影響。 第二個方面，徐書記介紹了我校數學基地建設近期開展的工作，包括“追尋自然的學科教學觀的提出”和“扎實推進數學課堂教學改革”兩方面。指出課堂教學改革可從課例研究、課題引領、成果物化、輻射帶動四方面推進，其中，以近期開展的研究課、優質課、示范課詳細地闡述了課例研究 第三方面，徐書記進行了課程基地建設反思:基地建設如何走出去，請進來?基地建設如何與高考備考融合?基地建設的頂層理論如何構建?基地建設存在哪些潛在困難，又該如何解決? 二、數學課程基地整體解決方案 左傳波老師為我們作了題為《數學課程基地（建模中心）整體解決方案》的講座，其中包含了數學課程基地的背景和依據、數學課程基地的功能和意義、數學課程基地的配置方案、數學課程基地的產品介紹、數學課程基地的培訓與應用、數學課程基地效果展示圖等六個方面。 左老師從配置方案、產品介紹、效果展示三個維度進行了詳細的講解。其中，左老師為本基地羅列了建設建模中心所需的設備，并且逐一講解了教學用具的功能和效果，分享了重慶、廣州等地已經建設完成的建模中心風貌，為本基地的建設提供了參考。 三、常態課堂滲透數學建模思想 唐劍嵐教授作了題為《常態課堂滲透數學建模思想的基本問題的探討》的講座，與在座基地成員和老師從“是何”“為何”“如何”三個方面進行了深入的交流和探究。（一）是何:何為數學建模?何為數學建模素養? 數學建模指的是對現實問題進行抽象，用數學語言進行表達，用數學方法進行解決的過程。數學建模需要經歷建模、釋模、解模、修模、用模等過程。數學建模素養作為六大數學學科素養之一，是運用數學建模思想解決問題的素養。（二）為何要滲透數學建模思想 從現實角度出發，數學建模是運用數學構建模型，解決數學問題的過程，是“數學回歸生活”的最好體現。從課標角度來看，數學建模作為高中數學課程的四大主線之一，課標明確指出需為數學建模獨立設置10個學時。從考試角度而言，新高考中對于數學建模的考察占比越來越大，學考高考中都滲透著建模思想。（三）如何滲透數學建模思想 課堂是主戰場，應當優化教學環節，教師應當著眼于概念教學、命題教學、解題教學，在不同的課型當中增強學生的建模意識。此外，唐教授認為可以優化主題內容培養學生用建模眼光看問題，還可以優化學習活動讓學生運用建模的方法解決問題。 四、活動交流 講座之后，基地成員和老師就動態技術的使用、微課的使用范圍向專家們請教，唐教授耐心地為老師們答疑解惑。 　　今天專家們走進一線對我們日常課進行研討評課，明天我們的課堂會越來越優質。今天我們聆聽專家們的金玉良言，明天我們的基地建設會更上一層樓。非常感謝唐劍嵐教授和左傳波教授指導我校數學學科課程基地建設，基地全體成員將凝心聚力共同投入到基地的建設當中！ 編輯:劉存華、李昕、高玉珊、龍非凡供圖:基地成員校審:李祖興、文尚平、黃華超