來挑戰做教授吧

國華

據說下面是德國人出的數學題，可測試50歲以上中老年人的退化程度，預防老人癡呆癥。提示：數字順序不能變，只能應用括號和數學運算符號。您會幾題呢？來挑戰做大學教授吧！ 3 7 5 =1 3 7 5 =2 3 7 5 =3 3 7 5 =4 3 7 5 =5 3 7 5 =6 3 7 5 =7 3 7 5 =8 3 7 5 =9 3 7 5 =10 只做出一道，準備去老人院；做出三道，回家帶孫子；做出五道，可繼續工作；做出七道，可保持領導崗位；全部做出，去大學做教授。 這類題目光用加減乘除四則運算沒辦法完成，但是可以用階乘和乘方的辦法完成，一般有多種組合實現題目要求。我發一組解答，供參考：3 - 7 + 5 = 1 ( 3 + 7 ) ÷ 5 = 23 ! ÷ ( 7 - 5 ) = 33 ! - 7 + 5 = 43 + 7 - 5 = 53 × ( 7 - 5 ) = 63 - 7^o + 5 ＝73 ! + 7 - 5 = 8- 3 + 7 + 5 = 93 + 7 × 5^o = 10 為了鍛煉腦力，防止老年癡呆，我繼續按原題目要求擴展下去。這是11~20的一種組合：3 + 7 + 5^o ＝ 113^o × 7 + 5 ＝123^o + 7 + 5 ＝ 133! + 7 + 5^o ＝ 143 + 7 + 5 ＝ 153 × 7 - 5 ＝ 163^2 + 7 + 5^o ＝ 173 × (7 -5^o) ＝183^3 - 7 - 5^o ＝ 193 × 7 - 5^o ＝ 20 這是21~30的組合：3 × 7 × 5^o ＝ 213 × 7 + 5^o ＝ 22- 3 - 7 + 5^2 ＝ 23-( 3 + 7 ) ^o + 5^2 ＝ 243^o - 7^o + 5^2 ＝ 25( 3 + 7 )^o + 5^2 ＝263^o + 7^o + 5^2 ＝ 273 × 7^o + 5^2 ＝ 28-3 + 7 + 5^2 ＝ 293! - 7^o + 5^2 ＝30 這是31~40的組合：-3^o + 7 + 5^2 ＝31-3 + 7 × 5 ＝323^o + 7 + 5^2 ＝333^2 + 7^o × 5^2 ＝ 343 + 7 + 5^2 ＝353 × ( 7 + 5 ) ＝ 363! × 7 - 5 ＝ 373! + 7 + 5^2 ＝383^3 + 7 + 5 ＝ 39( 3^o + 7 ) × 5 ＝ 40 這是41~50的組合：3! + 7 × 5 ＝ 413! × 7 × 5^o ＝ 423! × 7 + 5^o ＝ 433^o × 7^2 - 5 ＝ 443^o + 7^2 - 5 ＝ 45- 3 + 7^2 × 5^o ＝ 46- 3^o + 7^2 - 5^o ＝ 47- 3^o + 7^2 × 5^o ＝ 483^o + 7^2 - 5^o ＝ 49( 3 + 7 ) × 5 ＝ 50 這是51~60的組合：3 + 7^2 - 5^o ＝ 513 + 7^2 × 5^o ＝ 523 + 7^2 + 5^o ＝ 533^o × 7^2 + 5 ＝ 543^o + 7^2 + 5 ＝ 553! + 7^2 + 5^o ＝ 563 + 7^2 + 5 ＝ 573^2 × 7 - 5 ＝583^3 + 7 + 5^2 ＝593! + 7^2 + 5 ＝ 60 我相信可以繼續做下去，有興趣的朋友可以試試，看能做到什么程度。