【相邸北川聯小】基于數學文化的“數與代數”專題教學研討會

劉美宏゛

根據山東省基礎教育教改項目管理辦法的有關要求，為了推進山東省基礎教育教改重點項目《數學文化教學促進小學生數學核心素養發展的研究》的實施，2020年7月21日--22日舉行山東省小學數學“教研大講堂”--基于數學文化的“數與代數”專題教學研討會。 　　我們聆聽了梁校長的《兩位數乘兩位數（口算）》，學生根據情景圖提出數學問題并列出算式，如何計算12×10呢？學生借助了點子圖進行計算。（1）學生通過10個10個的數，發現結果是120。（2）學生把點子圖平均分成了2份，每份60個，發現結果也是120。（3）學生先數出10排是100，加上剩下的20個，一共是120。最后老師和學生一起總結了算法。 　　接著呈現了另一題20×30，相比上一題稍稍增加了一些難度，學生通過點子圖分割出1個百，全部圈完是6個百是600，30×20是3個十乘2個十，十個十產生了一個新的計數單位“百”，3乘2等于6，所以30乘20等于600。 　　課堂中梁老師呈現了微視頻《中國計算能力為什么這么強》，中國是最早使用十進制計數法的，后來又發明了九九乘法表，使學生對十進制和乘法口訣表追根溯源，了解數學文化，感受數學魅力，增強了學生的民族自豪感。 　　課堂上梁老師把列式與點子圖結合，把計算與十進制結合，通過讓學生說出想法，把自己的思考充分展現出來，使學生明確了算理。 　　王曉萍老師向我們匯報了《兩位數乘兩位數單元教學設計》 首先單元教學整體分析，本單元包括三部分內容：兩位數乘兩位數口算，兩位數乘兩位數不進位筆算，兩位數乘兩位數進位筆算。 整體把握單元教學內容：單元學科知識的整體把握，單元教學文化內容的整體把握。 確立多維單元教學目標：指向學科知識的學習目標，指向核心素養和數學文化素養的學習目標。 系統規劃單元教學活動：單元數學文化的整體架構，單元課時安排，單元學習活動規劃。 　　本單元中蘊含著豐富的數學思想方法和特有的思維方法。1、推理—轉化思想方法。算理和不進位筆算一樣，因此轉化思想可以一脈相承。2、數形結合思想方法。口算靠概念來推想是比較抽象的，所以提供點子圖，把推想過程直觀化，幫助學生理解算理。 　　本單元教學活動：第1課時—兩位數乘兩位數（口算），融入“九九乘法口訣”與十進制計數法的相關數學史，在了解數學文化的過程中，促進對口算算理的理解和算法的掌握。第2課時—兩位數乘兩位數（不進位），提供點子圖，放手讓學生自主探究，搜集多樣化的的方法，用乘法結合律和乘法分配律等思路把新知識轉化成舊知識。第3課時—兩位數乘兩位數（不進位）練習，通過數學與人文等文化素材創編數學問題，鞏固應用新知。第4課時—兩位數乘兩位數（進位），自主嘗試解決32??29，全班交流算法，提供點子圖讓學生說一說數式計算的每一步求的是什么，同時與不進位乘法對比分析，微視頻介紹鋪地錦和畫線法，尋找它和現在的乘法豎式之間的相同之處。 　　最后帶著這三個問題聆聽安娜老師執教的《兩位數乘兩位數（不進位）》 　　首先呈現了國慶節擺花的情景，學生發現數學信息并提出數學問題，借助點子圖解決問題，學生把點子圖分成4份，來分別計算，還有的學生分成了兩份是10行和2行，不論哪種方法都是把圖分成幾份，然后再合起來算出12行一共是多少。 　　向學生呈現乘法豎式發展變化的文化脈絡，使學生初步感受到乘法豎式計算是人們在長期的數學計算過程中歸納總結出來的眾多計算方法中的一種，是目前為止最為簡捷高效的計算，體會到數學文化的多元性和數學知識的簡潔性。 　　老師引導學生回頭看這節課，我們利用點子圖在兩位數乘一位數兩位數乘整十數的基礎上探究了兩位數乘兩位數，然后通過看，無論是兩位數乘一位數，兩位數乘兩位數還是乘三位數，它們的本質都是在先分后合，算算有多少個計數單位，無論哪一種方法，無論是乘一位數，兩位數還是三位數，萬變不離其宗，他們都是在先分后合，算算有多少個計數單位。 　　最后由齊魯名師鄭玲玲老師向我們匯報數學文化的教材分析及教學設計。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。基于數學文化的教材分析和教學設計，可以幫助我們更好的實施教學，引領學生理解數學的本質，了解數學在人類發明中的作用，培育學生的歷史感，激發學習數學的興趣。 鄭老師和我們聊了關于數學史的那些事，還有數學與科技，數學與人文，人文藝術等。 　　基于數學文化的教材分析，主要分為4個方面，第一是數學文化的類型分析，第二是數學文化的運用水平分析，第三是數學文化的功能分析，第四是知識內容分析。 　　擺花的情景，讓學生發現問題，發現數學信息提出問題，進而解決提高了解決問題的能力，感受數學的文化。 　　滲透數學文化專業活動方法，首先是提供應用性情境，也就是這里的數學學習成績，體現數學的文化功能。我們根據學生已有的認知基礎和生活經驗，為學生提供了探索兩位數乘兩位數筆算方法的一個學習背景。最后在回顧梳理環節，將數學文化線與知識的探究線融合在一起。無論是兩位數乘一位數，兩位數乘兩位數還是乘三位數，它們的本質都是在先分后合，算算有多少個計數單位，這就是探究線，那么將文化線和探究線融合在一起，這要使學生感受到簡單的乘法計算的書寫，無論是乘一位數，兩位數還是三位數，萬變不離其宗，他們都是在先分后合，算算有多少個計數單位。 　　聽兩位老師的優秀課例讓我學到了不少知識。以學生為中心，突出學生的主體地位。兩位老師都借住“探究單”，放手學生，給學生充分思考問題的時間，注重學生思維的培養，同時讓給他們充分表達自己觀點的機會。借助“點子圖”，化抽象為直觀，把點子圖和算式相對應數形結合，讓學生心理建構數學模型過程。“ 數與代數”的課程對學生來說最為抽象，利用點子圖理解算理，明確算法，理解豎式計算時把每次相乘的結果都在點子圖上圈出來，溝通算理和算法的關系。注重數學思想方法的教學。轉化思想，兩位數乘兩位數轉化成兩位數乘一位數和兩位數乘整十數。經歷了解決問題策略和算法多樣化的過程，讓學生體會到乘法算式的簡潔，滲透數學思想。注重知識遷移和數學文化的滲透，十進制計數法、九九乘法口訣、乘法筆算的發展過程，了解數學文化，能更好的掌握數學知識。