非歐幾何的奠基人——數學大師羅巴切夫斯基

畫者老吳

我的鋼筆肖像畫《羅巴切夫斯基》（四開素描紙，0.38針管筆） 　　18世紀末至19世紀上半葉，俄羅斯出現了一位最著名的數學家，喀山大學教授、校長尼古拉.伊萬諾維奇.羅巴切夫斯基。他在34歲的時候，發表了自己關于非歐幾里得幾何研究論文，題為《幾何原理及平行線定理嚴格證明的摘要》。在這篇論文里，羅巴切夫斯基提出了許多匪夷所思的觀點，其中最著名的就是平行線可以相交。其次，他還提出聽起來莫名其妙的理論，如三角形的內角和小于180度，而且隨著邊長增大而無限變小，直至于零；銳角一邊的垂直線可以和另一邊不相交等。這些論點都與歐幾里得平面幾何中的理論相悖。當時迎接他的，幾乎是所有學者的憤怒和不屑。羅巴切夫斯基在嘲諷和批判中郁悶地走過了人生的最后十二年！ 后來，經過意大利數學家貝特拉米發表專著證明了非歐幾何可以在歐氏空間的曲面上實現，曲面上的平行線是可以相交到兩極的。平面可以看成曲率半徑無窮大的曲面，即曲面的特例。故平面上的平行線可以類似于微積分一樣，能夠在無窮遠處相交。也就是說羅巴切夫斯基平行線相交的理論在特定條件下是正確的。后來，德國數學王子高斯知道了這個理論欣喜若狂！稱羅巴切夫斯基是“全俄第一流的數學家”。歷史終于證明了羅巴切夫斯基的偉大！可是，羅巴切夫斯基卻為此付出了沉重的代價，一直到死，仍然身負著“瘋子”、“神經病”的罵名。 中國有句古語，不識廬山真面目，只緣身在此山中。對于任何新思想、新觀念、新文化，如果沒有發散思維，不能跳脫出現有的觀察體系，則這些新思維和新文化將永遠無法得到理解和認可。在地球上看地球與在月球上看地球，感知及結果是完全不同的。縱觀人類文明的發展史，從地心說到日心說，從牛頓力學到量子力學，直到達爾文的進化論……哪一個新發現、新思想、新觀念不是充滿著不理解，充滿著反對、傷害甚至是極端的殘酷斗爭！而中西方文明的對撞和排斥，近年來，在西方對華處心積慮的扼制打壓之下，沖突幾乎達到了劍拔弩張、甚至到了戰爭一觸即發的極致境地！悲催啊！非歐幾何。悲催啊！一切人類文明的進程。