蒙臺梭利班級5歲的孩子可以理解平方的概念

驕陽教育

教學研發部 圖中的材料由彩色珠組成的正方形叫做平方鏈，這些材料可以幫助兒童理解平方的概念，為學習乘法倍數做預備。要知道這個練習是在我們初中的時候才知道的概念，而在蒙臺梭利幼兒園5歲的小朋友就接觸了平方立方的概念。而這個過程只是通過感官和連續性的計數方式引導小朋友理解平方。第一次知道的家長是不是聽起來很好奇？那我就來為大家列舉一下這個神奇的數學材料。 因為是第一次列舉這個材料，要考慮取哪個會更好讓大家理解，所以推薦中間的一個彩色串珠鏈—淺藍色5，這樣不是很短，也不用一開始做的很漫長。所以我們就先取淺藍色串珠5來做例子，這條淺藍色串珠鏈，每一節都是5，一共5節。 （下圖有用數字表示） 5節串在一起（5+5+5+5+5）就是5×5。 　　但它目前看上去只是一條串珠鏈，我們還不能夠具體的讓孩子感受到正方形面積的概念，所以我們可以做一些改變，把這條5的平方鏈折疊。注意一定要解釋給孩子，折疊只是改變了形狀，這條串珠鏈的數量是沒有變的。因為這個部分是基礎。 　　現在，剛剛的這條5的平方鏈發生了變化，呈現正方形狀。折疊的5的淺藍色珠是一個正方形，每個邊都是5，就可以用5×5表示。 當我們改變5的串珠鏈的形狀時，我們把它變成了一個5的平方，用52符號來表示平方，52 就是 25，這樣會使我們更容易記下來。 做到這里有沒有感受到蒙臺梭利數學的強大性？??把抽象的概念物化了！這個過程就與我上學時數學老師教授的方法完全不同，我的印象當中老師直言不諱的告訴我們“52 就是 25” ，然后黑板就呈現出52=25，5x5=25的字樣。老師的意思就是不需要問為什么，只需要背下來就好？????之后我的數學生涯就是死記硬背一連串的公式，公式！公式！可以說我的數學記憶就是一大堆不理解的公式！難怪我對數學如此恐懼！??可沒想到以前認為如此抽象的平方概念，可以用蒙臺梭利材料完全簡單清晰的展示到我們面前。 瑪利亞·蒙臺梭利博士在《吸收性心智》一書中提到：“大多數人對數學都有一種心理障礙，“認為數學抽象又難學”。其實“幼兒覺得數學困難，并不是因為數學的抽象性，多數是由成人提供的錯誤的方法所致” 。如果把他深深的扎入吸收的心理之中，那么都將迎刃而解了。 　　最后我們要把這個正方形的固定鏈（就是平方片）拿出來，并向小朋友解釋 “ 這個就是代表平方的材料，這是5的平方。” 這樣我們就不需要之前折疊的彩色串珠鏈，它們是相同的，都是代表5的平方，52=25。 　　彩色串珠鏈組合成的正方形（平方片）我們稱之為2的冪。此外，我們要知道平方是二維的平面圖形。 如圖下，3的平方，同時按照剛剛5的平方的方法去探索求得。 　　最后我們取出1-10的彩色串珠鏈和平方。還有1到10的數字符號的數值的平方標簽。 1-10的3種標簽數字可以放在一個盒子里。 第一組：乘法（1x1、2x2、3x3 ......10x10) 第二組：平方（12、22......102) 第三組：結果（1、4、9......100) 如圖取1-10的彩色串珠鏈，邊上放對應標簽1×1，2×2，3×3 4×4 5×5 6×6......7×7，8×8，9×9 10×10。也就是說這些標簽就是表示這些彩色串珠鏈。 然后我們再把它變成平方……（折疊成正方形） 一直將1安排到10 　　接下來，我們看到所有彩色串珠鏈都形成一個正方形，我們再把每個固定的平方片放在乘法標簽的旁邊。 以這種轉換的方式,我們會清晰的得出平方。 再把第二個平方標簽放在平方片旁邊。（逐漸抽象） 　　最后我們做第三組對應的得數標簽。這就是這些彩色平方片的最終結果。 我們觀察每個串珠數字的組成，形成平方的概念。蒙臺梭利如此偉大的數學教具，這就是由具體材料展示抽象的平方數學概念。 讓我的愛，像陽光一樣溫暖著你，而又給你光明輝燦爛的自由