記徐斌老師計算教學(xué)專題研究之三————算理直觀與算法抽象

大店仕溝王迪

生活的顏色，因一樹繁華而絢爛；知識，是扇動心靈的蝶翼，散發(fā)著似曾相識的美麗！把喧囂歲月，演變成清淺旖旎般時光，賞一季花開在眼里，品名家智慧在心里，沉醉在知識的海洋里，讓它與心結(jié)伴，踏歌而行，漫過四季。2020年4月15日徐斌老師的計算教學(xué)專題研究的第三講——算理直觀與算法抽象如約而至，讓我們一起走近名師，體會名家智慧！ 在數(shù)學(xué)中計算教學(xué)一方面要讓學(xué)生理解算理；另一方面，要讓學(xué)生掌握算法，因此，算理和算法是計算教學(xué)的關(guān)鍵，算理和算法之間該怎樣合理的過渡？如何做到算理直觀、算法抽象？圍繞這個主題，徐斌老師從四個方面進行解讀分析：1、算理與算法的意義和本質(zhì)2、算理直觀促進兒童的理解3、算法抽象促進兒童的掌握4、滲透寓理于算的數(shù)學(xué)思想 什么是算理？什么又是算法呢？算理是指計算的理論依據(jù)，通俗的講就是計算的道理，是計算過程中的思維方式，是解決為什么這樣算的問題。算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性。算法是人為規(guī)定的操作方法，它是在算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出普遍適用的計算方法。 徐斌老師結(jié)合具體實例28×12，詳細(xì)的闡述了直觀的算理與抽象的算法，左邊的是算理，是分步驟計算的，引導(dǎo)學(xué)生說出每一步的含義，右邊是算法，是先算什么再算什么。在具體課堂教學(xué)中我們首先要把握好算理與算法，幫助學(xué)生先理解算理再掌握算法。 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)對算理和算法，在教學(xué)建議中也進行了闡述。在基本的技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。在計算教學(xué)過程中，如果對算理不夠重視，只是機械的訓(xùn)練，最后學(xué)生對計算教學(xué)的學(xué)習(xí)就會陷入僵化，因此計算教學(xué)，不僅要讓學(xué)生理解算理，更要讓學(xué)生掌握算法。 我們在教學(xué)時應(yīng)該把握好7個行為動詞：了解、理解、掌握、運用、經(jīng)歷、體驗、探索。把握好這7個行為動詞，做好教學(xué)設(shè)計。 算理直觀促進兒童的理解。算理不可以直接強加給學(xué)生，而是要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、理解水平進行教學(xué)。徐斌老師把學(xué)生的理解分為三級水平：低級水平——知覺辨認(rèn)，知道算理是什么。中級水平——意義本質(zhì)，知道算理的本質(zhì)意義怎么樣。高級水平——系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，知道為什么。 從廣義來看知識可分為三類：陳述性知識（是什么）程序性知識（怎么辦）策略性知識（怎樣更好）算理屬于程序性知識，要讓學(xué)生自己去探索，去發(fā)現(xiàn)。 我們在進行計算教學(xué)時要根據(jù)小學(xué)生的思維特點：動作思維，形象思維，邏輯思維。 徐老師以《一位數(shù)乘兩位數(shù)》為例。用三種方法理解14×2=？讓學(xué)生通過直觀圖示直接數(shù)出有兩個十和兩個四，合起來就是28；讓學(xué)生通過擺小棒算出得數(shù)，可以鍛煉他們的動作思維；讓學(xué)生觀查圖例算出得數(shù)，可以鍛煉他們的形象思維；學(xué)生通過分步口算算出得數(shù)，可以鍛煉他們的邏輯思維。 算法抽象促進兒童的掌握。就14×2為例，為了加深孩子們深度理解算理。又出了兩道題目11×7、23×3，徐老師沒有讓孩子們直接寫出得數(shù)，而是讓他們寫出具體過程，以及兩個豎式有什么共同特點，讓學(xué)生擦掉重復(fù)部分，讓學(xué)生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過度和演變過程。 滲透寓理于算的數(shù)學(xué)思想。函數(shù)思想最重要數(shù)形結(jié)合在小學(xué)是可能的寓理于算的思想容易忽視張景中院士在《感受小學(xué)數(shù)學(xué)思想的力量》中提到：寓理于算的思想容易忽視。計算和推理實質(zhì)上是相通的。計算是具體的推理，推理是抽象的計算。 徐老師以《9的乘法口訣》為例，學(xué)生運用加法思維，結(jié)合加法寫出乘法，并可由乘法發(fā)展出除法，從而打通四則運算。如何推算出“六九多少”孩子們利用加法思想前一句口訣得數(shù)加9；利用減法思想后一句口訣得數(shù)減9；用加法連續(xù)加6個9；6個9比60少6,60-6。教學(xué)時可運用手指記憶法。 最后徐老師給我們提出了四點建議：1、因為算理抽象，所以要充分直觀2、促進算法簡化離不開抽象概括3、關(guān)注從算理到算法的過渡過程4、計算教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力在計算教學(xué)中算理和算法都是不可或缺的，算理是算法的解釋，是理解算法的前提，而算法又是對算理的總結(jié)與提煉，我們只有透徹理解算理，才能熟練掌握算法，提高學(xué)生的計算能力。 回顧今天的課程，給我?guī)砗芏嗟挠|動和啟發(fā)，徐斌老師的每一次講座都讓我如沐春風(fēng)，茅塞頓開，回味無窮，在以后的教學(xué)中，要重視學(xué)生培養(yǎng)對算理的理解，讓學(xué)生通過動手，動腦，動口自我探索發(fā)現(xiàn)并理解算法，從而切實提高學(xué)生的計算水平！