病毒中的數學

芳芳

<h3>大家好，我是黃石市白馬山小學周老師。今天給同學們帶來一篇數學科普閱讀《病毒中的數學》。2020年寒假，新型冠狀病毒感染肺炎疫情爆發，讓這個春節不同尋常，為什么引起傳染病的病毒這么可怕？你想了解病毒嗎？今天我們來講講關于病毒的一些簡單知識。</h3> <h3>19世紀末，德國科學家伊萬諾夫斯基在研究煙草花葉病的病因時，發現了比細菌還小的病原體。他把這種病原體叫做濾過性病毒。病毒是比細菌還小的生物體，那病毒到底有多小呢？科學家發現，在能放大1000倍的光學顯微鏡下也看不到病毒，需要用放大倍數更高的電子顯微鏡。我們從數據上看，大約10億個細菌堆積起來才有一顆小米粒那么大，大約3萬個病毒堆積起來才有一個細菌那么大，病毒真的很小很小，小得你難以想像。這么小的病毒我們怎么去計量它呢？病毒大小以納米為單位，納米同厘米、分米、米一樣是長度的度量單位，國際單位制符號為nm，我們假設一根頭發的直徑是0.05毫米，把它軸向平均分成5萬根，每根的厚度大約就是1納米，也就是說：1納米＝0.05÷50,000＝0.000001毫米，1納米是1毫米的百萬分之一，1毫米＝100萬納米。那1米是多少納米呢？同學們可以自己計算一下。2003年爆發的SARS病毒直徑大約是80納米，流感病毒的直徑大約是100納米，新型冠狀病毒直徑大約是80~160納米。</h3> <h3>正因為病毒很小很小，人們對它防不勝防。病毒雖小，但它的形狀很豐富多彩，如下圖：</h3> <h3>從圖中我們可以看到，病毒的形態真是千差萬別，但這些形態各異的病毒也會遵守物體基本形狀的規律，具有對稱性。病毒的形態有螺旋對稱，二十面體對稱，還有由螺旋對稱和二十面體對相結合而成的復合對稱。這樣的對稱形式會使得病毒的結構更合理、更穩定。我們都知道在幾何學中，立體對稱結構實體包括正四面體、正六面體、正八面體正十二面體和正二十面體。在動物病毒中，大約有半數以上的病毒是屬于正二十面體病毒。正二十面體是由20個等邊三角形的面12個頂點和30條棱組成。</h3> <h3>為什么大多數病毒會喜歡這樣的正二十面體形狀呢？從數學角度看，在面積一定的立方對稱實體中，以正二十面體容積最大，這樣會使得病毒里面能包裝更多的病毒核酸。如果這些多面體的容積都相同，則構成多面體的每個單位面的面積以正二十面體為最小，因而包裹病毒所需的單位蛋白會更少，這有利于病毒節約材料。</h3> <h3>從這個角度我們可以看到，病毒其實是一種非常聰明的生物體，現今爆發的新冠肺炎，它是由冠狀病毒引起的。＂物競天擇，適者生存＂這種病毒的變異性能特別強，傳染性也特別高。俗話說：＂一傳十，十傳百＂我們先來看一種病毒傳染簡單的情況：假設有1人感染了病毒，他一次傳染1人，新被傳染的人也能像這樣傳染其他人，這樣下去傳染的人數會成倍增的趨勢，傳染次數越多傳染人數會急劇增加。研究表明，新冠病毒肺炎患者平均1人一次大約能傳染2~3人，我們以傳染3人為例：1人經過一次傳染，會感染3人，一起就是4人感染。第二次傳染，4人會新感染12人，加上原有的4人，一共是16人感染，照這樣計算，那到第四次傳染會有多少人呢？你能算出來嗎？我們來看看****傳染的事實數據。</h3> <h3>在2019年12月8日有第一個病例，1月22日有571個病例，超過500個病例大約用了40多天，但第二個500卻只用了兩天時間第一個1000病例用了40多天，第二個1000用了兩天時間，到27號有2800多確診病例，估計第三個1000可能只有1天多時間??從事實數據，我們也可以看到新冠肺炎病毒的人際傳播力真的是比較強的。下面我們再來看一個名詞＂超級傳播者＂衛生部疾病專家經過研究提出，如果1人傳播了10人或以上，而且被傳染的人都被確診了，這個傳播者就可以稱為＂超級傳播者＂。我們不妨假設現在有1個傳染源，這個傳染源是超級傳播者，1人傳染10人，傳染了3輪之后的患病人數有1300多人，假設不封城，不隔離，照這樣計算傳播了8次，那患病人數會有2億多，后果真的會不堪設想。所以孩子們在疫情期間，我們一定要不出門，不給病毒傳播的機會。要勤洗手，即使出門也要帶口罩，在家的時候，我們可以合理的利用時間多學習、多運動。</h3> <h3>關于病毒，人們對它還有更多、更深的認識，我們還可以去學習它的其他知識，學無止境。相信以科學的力量一定能戰勝此次疫情，世界一定會更加美好，黃石加油，武漢加油，中國加油！</h3>