<h3> 今天聽了一天的課，感覺就像吃了幾桌滿漢全席，色香味俱全，營養豐富。每一節課都凝聚了團隊的力量，充盈著滿滿的思考，特別是史料的搜集是個大工程，而且把這些材料放在合適的位置，更是需要智慧。</h3> <h3><font color="#010101"><h3> 先來說一說紀子成老師《圓的周長和面積》這節課。當我看到這個課題的時候，心里充滿了疑惑：這兩個教學內容一起上，難度是不是太大了？單是圓的面積就很難了，因為圓的面積不同于前面學過的那些圖形，學生是沒有任何經驗的。也許這就是懸念所在吧，它吸引著我急切的想知道答案。</h3><h3> 課的開始，紀老師先是問學生：關于圓，你還想知道什么？這個問題很自然的確定了研究的方向：圓的周長和面積。紀老師又說：數學研究，應該策略在先。這就是徐云鴻老師經常說的“規劃”。然后學生就開始討論策略。說實話，策略討論的時間有點短，也沒讓學生說一說研究的結果是什么。作為我來講，很想知道學生到底打算用什么樣的策略來研究這些陌生的問題。</h3></font></h3> <h3><font color="#010101"> 接下來，紀老師出示了合作要求，讓學生開展研究。這個合作提示很有講究：1.明確了研究的順序。2.記錄研究遇到的困難。（這一點是非常好，因為記錄是留下研究痕跡的好方法，而且是后續研究的基礎和資源）。紀老師上課時出示的第一條是：先研究圓的周長，相比于原稿：測量圓的周長，指向性不明確。因為后來才知道這個環節就是讓學生測量出結果就可以了，如果是“研究”，范圍就更廣了。</font></h3> <h3><font color="#010101"> 第一個組在匯報時說他們遇到的困難是無論是內圓外方、還是外圓內方都無法求出圓的面積。紀老師抓住了這一資源，自然的引出了劉輝的割圓術，借助課件讓學生的認識更加深入，很好的體會了極限思想。</font></h3> <h3><font color="#010101"> 第二個組匯報的方法是把圓進行剪拼成為近似的平行四邊形。但學生說它的每一份是帶有弧度。好真實的想法！這也是數學嚴謹精神的一種體現。然后紀老師借助幾何畫板演示了不斷分割、拼組的過程，讓學生再一次體會到了“極限思想”。</font></h3> <h3><font color="#010101"> 第三組是把圓形紙片進行對折形成“扇形”也就是近似的三角形，遇到了同樣的困難，三角形的一邊有弧度。幾何畫板再次展示了它的威力。</font></h3> <h3><font color="#010101"> 接下來就是探究圓的面積計算公式了。紀老師出示了研究要求：1.觀察將圓轉化后的圖形，它與圓有怎樣的關系？2.根據它們之間的關系，想一想該怎樣計算圓的面積？</font></h3> <h3><font color="#010101"> 學生在充分的探究之后，紀老師又出示了《九章算術》中的方法，并與探究結果進行對比，發現“英雄所見略同”！研究的結果都指向了圓的周長和半徑。此時，我恍然大悟，原來如此精妙！這樣的處理讓對圓的周長的研究就有了必要性，不用言語，學生已經迫不及待的想去研究一下圓的周長到底怎樣計算了。</font></h3> <h3><font color="#010101">圓的周長的研究如火如荼的展開了。</font></h3> <h3><font color="#010101">周長搞清楚了，圓的面積公式也就在推理之中誕生了！最后，學生在圓的世界里遨游了一番，既了解了圓周率的漫長歷史，也感受到了古人對于數學研究的執著！</font></h3> <h3><font color="#010101"> 這節課還有一個印象比較深的地方，紀老師想讓中途休息一下，但是學生不愿意。學生說道：終止很容易，繼續很難；已經到了最緊張的時刻；研究是環環相扣的；休息的話就打斷了思路，應該一氣呵成。從學生的話語中，我們能夠感受到他們已經沉浸其中，不能自拔！本節課的效果不需要再用言語評述了。</font></h3> <h3><font color="#010101"><p> 數學是根，文化是魂，兩者渾然一體。學生的數學學習是一種再創造，在創造的過程中積累了數學經驗，獲得了數學知識，沉淀了數學思想方法。在這個過程中 ，數學文化如影相隨。數學文化猶如一強心劑，把數學課堂打造的更加厚重。這兩者的比例，還需要教師的智慧來精心配制，做到“剛剛好”。</p><p> 看花容易，繡花難！對數學文化的教學，還需自己認真的研究、實踐、領悟。</p></font></h3>
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