<h3> 今天聽了一天的課,感覺就像吃了幾桌滿漢全席,色香味俱全,營養豐富。每一節課都凝聚了團隊的力量,充盈著滿滿的思考,特別是史料的搜集是個大工程,而且把這些材料放在合適的位置,更是需要智慧。</h3> <h3><font color="#010101"><h3> 先來說一說紀子成老師《圓的周長和面積》這節課。當我看到這個課題的時候,心里充滿了疑惑:這兩個教學內容一起上,難度是不是太大了?單是圓的面積就很難了,因為圓的面積不同于前面學過的那些圖形,學生是沒有任何經驗的。也許這就是懸念所在吧,它吸引著我急切的想知道答案。</h3><h3> 課的開始,紀老師先是問學生:關于圓,你還想知道什么?這個問題很自然的確定了研究的方向:圓的周長和面積。紀老師又說:數學研究,應該策略在先。這就是徐云鴻老師經常說的“規劃”。然后學生就開始討論策略。說實話,策略討論的時間有點短,也沒讓學生說一說研究的結果是什么。作為我來講,很想知道學生到底打算用什么樣的策略來研究這些陌生的問題。</h3></font></h3> <h3><font color="#010101"> 接下來,紀老師出示了合作要求,讓學生開展研究。這個合作提示很有講究:1.明確了研究的順序。2.記錄研究遇到的困難。(這一點是非常好,因為記錄是留下研究痕跡的好方法,而且是后續研究的基礎和資源)。紀老師上課時出示的第一條是:先研究圓的周長,相比于原稿:測量圓的周長,指向性不明確。因為后來才知道這個環節就是讓學生測量出結果就可以了,如果是“研究”,范圍就更廣了。</font></h3> <h3><font color="#010101"> 第一個組在匯報時說他們遇到的困難是無論是內圓外方、還是外圓內方都無法求出圓的面積。紀老師抓住了這一資源,自然的引出了劉輝的割圓術,借助課件讓學生的認識更加深入,很好的體會了極限思想。</font></h3> <h3><font color="#010101"> 第二個組匯報的方法是把圓進行剪拼成為近似的平行四邊形。但學生說它的每一份是帶有弧度。好真實的想法!這也是數學嚴謹精神的一種體現。然后紀老師借助幾何畫板演示了不斷分割、拼組的過程,讓學生再一次體會到了“極限思想”。</font></h3> <h3><font color="#010101"> 第三組是把圓形紙片進行對折形成“扇形”也就是近似的三角形,遇到了同樣的困難,三角形的一邊有弧度。幾何畫板再次展示了它的威力。</font></h3> <h3><font color="#010101"> 接下來就是探究圓的面積計算公式了。紀老師出示了研究要求:1.觀察將圓轉化后的圖形,它與圓有怎樣的關系?2.根據它們之間的關系,想一想該怎樣計算圓的面積?</font></h3> <h3><font color="#010101"> 學生在充分的探究之后,紀老師又出示了《九章算術》中的方法,并與探究結果進行對比,發現“英雄所見略同”!研究的結果都指向了圓的周長和半徑。此時,我恍然大悟,原來如此精妙!這樣的處理讓對圓的周長的研究就有了必要性,不用言語,學生已經迫不及待的想去研究一下圓的周長到底怎樣計算了。</font></h3> <h3><font color="#010101">圓的周長的研究如火如荼的展開了。</font></h3> <h3><font color="#010101">周長搞清楚了,圓的面積公式也就在推理之中誕生了!最后,學生在圓的世界里遨游了一番,既了解了圓周率的漫長歷史,也感受到了古人對于數學研究的執著!</font></h3> <h3><font color="#010101"> 這節課還有一個印象比較深的地方,紀老師想讓中途休息一下,但是學生不愿意。學生說道:終止很容易,繼續很難;已經到了最緊張的時刻;研究是環環相扣的;休息的話就打斷了思路,應該一氣呵成。從學生的話語中,我們能夠感受到他們已經沉浸其中,不能自拔!本節課的效果不需要再用言語評述了。</font></h3> <h3><font color="#010101"><p> 數學是根,文化是魂,兩者渾然一體。學生的數學學習是一種再創造,在創造的過程中積累了數學經驗,獲得了數學知識,沉淀了數學思想方法。在這個過程中 ,數學文化如影相隨。數學文化猶如一強心劑,把數學課堂打造的更加厚重。這兩者的比例,還需要教師的智慧來精心配制,做到“剛剛好”。</p><p> 看花容易,繡花難!對數學文化的教學,還需自己認真的研究、實踐、領悟。</p></font></h3>
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