《四邊形的認識》同課異構

Miss. Brave ??

<h1 style="text-align: center;">溫州大學附屬學校戴志遠</h1>師：畫一個大一點的，你心目中的四邊形。（學生畫完黑板展示）師：你是怎么想的？生：四邊形有很多，長方形，正方形，梯形，平行四邊形都是四邊形。師：這些圖形都是四邊形，你們贊成嗎？生1：我覺得只要有四條邊的圖形都是四邊形。（板書：4條邊）生2：我認為有四條邊還不夠，還要是封閉圖形才是四邊形。（板書；封閉）師：他說有四條邊的封閉圖形，什么意思？生3：密封的就叫封閉圖形。生4：我認為四邊形有四條邊還不夠，還要有四個角，比如這個長方形，有四個邊四個角，另一個四邊形也有四個角，只是角度不同。（板書：4個角）師：剛才它講到，只要有四條邊和四個角的封閉圖形就是四邊形。師：根據剛剛同學們所說的，黑板上同學們畫的都滿足這些條件嗎？都是四邊形嘛？生：不是（回字型的圖形）如果只有一個就是四邊形，有兩個就不是。師：你的意思是它這里具備了兩個四邊形。師小結：通過剛才的學習，四邊形有我們學過的很規則的長方形，正方形，還有平行四邊形，梯形，這些都可以稱之為四邊形。 師：現在根據同學們剛才所說的，把你認為是的四邊形一次性圈出來。 生1:上臺指一指，圈一圈。 生2：我有不同意見，那個圖形（梯形）好像不是。師：同學們，你們認為呢？ 生3：他也有四條邊，四個角，它也是封閉的，所以它是四邊形。 師：我們根據概念來判斷，我們說只要具備這樣的特點就是四邊形了。 師：剛才同學們一次性把所有四邊形都圈出來了，那其他圖形為什么不是四邊形，說說理由。生1:第一行第一個不是，因為它有5條邊。師：大家知道他叫什么嗎？它叫做五邊形。生2:第一行第三個不是，因為它有三條邊三個角，所以它是三角形。 師：同學們，我們已經認識了四邊形，那么至少要幾個三角形才能拼成四邊形？ 生1：2個 生2：不僅要兩個，而且是2個一樣的三角形。 師：不著急，我們來猜一猜哪2個三角形能拼成四邊形。 學生生進行猜測（1和5，2和6，3和4）。 師：請以同桌為單位，拼一拼。你有什么發現。 學生上臺展示。 生1:我們拼出了平行四邊形。 師：跟他們一樣拼出平行四邊形的舉手，你們有什么發現。 生：兩個完全相同的三角形能拼成平行四邊形。 師：跟他們一樣用兩個完全相同的三角形，但是不是拼平行四邊形的有嗎？ 生2：長方形。 師：為什么能拼出長方形？ 生2：因為他們都有直角。 師：兩個一樣的直角三角形就能拼出長方形，以后我們會學到長方形就是特殊的平行四邊形。 生3：我發現，兩個三角形就能拼成四邊形，只要兩個三角形中有條邊長度相等就可以了。 師小結：叫我們發現兩個完全相等的三角形就能拼出平行四邊形，如果是兩個完全相同的直角三角形，能拼出長方形；如果兩個三角形有一條邊相等，把相等的邊拼起來就能拼出四邊形。師：那如果老師用一條邊相等三角形拼成這樣的圖形，他是四邊形嗎？ 生1：不是，因為他凹進去了。 生2：不是，因為他只有三個角。 生3：我能找到這個角（找了一個外角）。 師：我們剛剛找的都是在里面的角，這個是外面的角。 生4：我找到了（大于180度的角） 師：是的，他確實是一個角，是以后我們會學習的優角，找對了。這樣的也是四邊形，它是凹四邊形，之前學習的是凸四邊形。 師：你能找到第四個點，讓連成的圖形成為四邊形嗎？ 學生上臺找點，連一連。生1上臺找一找，正確。生2上臺找了連點連線上的點。 師：他找的對嗎？ 生：不對，這個點在兩條點的連線上，這樣就變成三角形了。 生3上臺找到不在格子里的點。 師：可以嗎？我們可以在格子頂點上找，在線上找，在格子里找，只要不在兩點的連線上就行了。 師：剛剛我們都是在三個點外面找的，還有嗎？ 生：可以到里面找，是凹四邊形 師：你猜一猜，如果讓你看到什么，就可以判斷不是四邊形。生1:：如果看到只有兩個角三個角，就不是四邊形 生2：如果有曲線就說明不是四邊形。 生3：如果看到不是封閉圖形就不是四邊形。 課件移開一點，現在你能判斷什么不是四邊形了。 生1：3不是，因為這是圓的，這不是直直的邊。 生2：4不是，因為四邊形沒有這種尖尖的角，三角形才有。 生3：4也有可能是凹四邊形。 師：現在你來猜一猜這些有可能是什么圖形。 生：1號是正方形。 師：確定嗎？ 生：不確定，也有可能藏著彎彎的線。 師：讓我們來看看，1，2，4都有可能是四邊形，但不確定，到底是不是呢？ 師：這節課你有什么收獲。 生：認識四邊形，辨別四邊形，凹四邊形 <h3 style="text-align: center">板書</h3> <h1 style="text-align: center;">鹿城區甌江小學   李婷玉</h1> 師：你見過四邊形嗎？你能把你心中想的四邊形畫出來嗎？ 師：畫的過程中，老師收集了幾份作品，他們是不是四邊形？老師想采訪一下，你是怎么畫的。 生：我是用直尺畫的。先畫一條邊，再畫一條邊，再把剩下的兩條邊畫出來。 師：老師聽懂了，你是一條邊，一條邊的畫，把四條線段連接起來。 師：有同學用不一樣的方式畫的嗎？ 生：拿一個菱形或者正方形的東西，在紙上描起來。師：李老師也畫了一個四邊形，你看看畫的對不對？ 生：不對，因為沒有連起來，李老師只畫了3條線段。 生：李老師畫的是4條線段，但是只有三個角，所以是四邊形。 師：怎么把李老師的圖形變成變成四邊形呢？ 生：只要把那個缺口補起來就可以了（學生板演） 師小結：看來僅僅四條線段還不行，還得把它圍起來。師：現在老師畫的是四邊形嗎？為什么？ 生：是，中間有兩個點，旁邊也有兩個點，所以是四邊形。 生：我覺得不是四邊形，四邊形里沒有變角是凹進去的，應該是四邊形。 生：我覺得是四邊形，因為雖然它很像三角形，但是里面還有一個角，所以是四邊形。 生：我覺得就算那條邊凹進去了，也是一個三角形。 生：我認為是四邊形。因為它有四個邊，所以是四邊形。 師：有補充嗎？我們剛才說四邊形不僅要有四條邊，而且要連接起來。 師：我們把四條邊連接起來的圖形叫做封閉圖形（板書：封閉圖形）。 師：我們來觀察一下這些四邊形，有什么特點？ 生：都有四條線段，四個角，而且是封閉的。（板書：四條線段圍成）師：你能根據剛才說的判斷下面哪些是四邊形？ 生回答。 師：有沒有相同的，有沒有不同意見？ 生：我認為10號是四邊形，雖然它是立體圖形，但是他也有四條邊。 生：我認為不是，它的上面有4個角，下面還有4個角，所以不是四邊形。 生：10號超過了4個角，所以不是四邊形 師：仔細觀察一下我們黑板上的四邊形，再想一想。 生：10號是正方體，它是一個體啊。 師：老師拿來了一個正方體模型，你來看一看。 生：這個正方體有好幾個面。 生：四邊形是有四條線段，四個角，但是這里不止4個角。 師：誰來數一數這里有幾條線段。 生數出了一個面的四條線段。 生：如果只要一個面，就是四邊形，但是變成一個體了就畫蛇添足了。 師：如果現在老師現在只給你一個面，是不是四邊形（是），如果是整個正方體，是不是（不是。） 師：通過剛才的學習，我們發現，很多不一樣的圖形也是四邊形。現在請你在點子圖中再來畫幾個不一樣的四邊形。（多次強調用尺子畫）。 師：你發現他們有什么特點？ 生：都有四條邊，四個角。 生：我有不同意見，（凹四邊形）這個不是四邊形，如果拉直了就是一個三角形。 師：誰有不同意見？師：你們都說有四條邊的就是四邊形，那老師畫的這一個是嗎（w形狀）。 生：有四條邊還不行，還要有四個角。 師：那老師再畫一個（x形狀的）。 生：還要把它圍起來。 師：那你怎么說能讓老師一下子就明白什么是四邊形呢？ 生：四條線段圍城的封閉圖形是四邊形。 師：那我們再來研究一下這個圖形（凹四邊形）。（老師描，學生數）發現這個圖形也是有四條邊圍成的，所以也是四邊形，只不過和我們平時見到的不太一樣。 師：現在老師給了大家四個點，你能再加一個點，畫成四邊形嗎？如果畫好了，想想看，還能不能再畫出一個。 展示學生作品 師：現在不畫，思考一下，你能畫幾個？ 生：我只畫了兩個，但是我能畫很多個，只是要上去展示了 生：可以畫很多個，一直畫到盡頭。 師：能畫完嗎？ 生：不能。 師：是不是給你一個點，就能畫出四邊形。 生：能。 師：真的能嗎？同桌討論一下。 生：有時候不能，有時候點畫的位置錯了，就會變成三角形。 師：你上來指一指，點在哪里就不行了？ 生：把三個點畫在同一條線上就不行了。（把一把尺子擺在兩點上） 師：剛才有同學說只要再給一個點，肯定能畫出來，你還同意嗎？你再來試一試。 ppt展示 師：現在來說一說，我們在選擇點的時候要注意什么？ 生：我們在選擇的時候，這個點不能在一條直線上。師：今天對四邊形你有什么不一樣的收獲。 生：四邊形的種類很多，四邊形有四條邊，四個角，選點的時候不能和其他點在同一直線上。 <h1 style="text-align: center;">聽課感想</h1><div>      戴老師的課通過了畫一畫，拼一拼，判一判，猜一猜，剪一剪等一系列活動，讓學生感受四邊形的特點。從學生的生活經驗出發，引出孩子們熟悉的長方形，正方形，梯形等特殊的四邊形，引導學生觀察已知的四邊形的特征，抽象出一般的四邊形。學生經歷從特殊到一般的過程，抓住四邊形的本質特征。</div><div>      在拼一拼的過程中，學生不僅能夠發現兩個完全相同的三角形能拼出四邊形，對于有一條邊相等的三角形也能夠組成四邊形。但是對于此環節可以是否可以更進一步，追問：為何只要保證一條邊相等，這兩個三角形就能拼成四邊形，其本質在于兩個三角形是6條邊，只要有兩條相等的邊能夠拼起來，這樣就能減少兩條邊，組成四邊形，這樣學生對于四邊形的特征的理解就更加深入。</div><div>      在猜一猜和“找一點組成四邊形”的環節，是在圖形教學中，培養學生的想象力，讓學生從逆向思考，根據四邊形的特征去想象四邊形可能的樣子，讓學生將四邊形的概念和特征切實的應用起來。</div><div>       李老師相對于戴老師的課而言，切入點不同。戴老師以畫圖和觀察，歸納四邊形特征為本節課切入點，而李老師也是從畫開始了這節課，讓學生描述自己畫的過程，畫的方式，在畫和說的過程中課讓學生感受四邊形的形成過程，在這一引入過程中，老師沒有特別引導學生去觀察比較四邊形的特征，而是關注四邊形的形成過程。接下來直接出示反例---沒有閉合的圖形，讓學生主動應用所獲的四邊形的特征進行判斷，并且對圖形進行補充，使它成為一個四邊形。</div><div>    在區分四邊形與正方體之間的時，李老師不是對著圖片空對空的講解，而是拿出一個正方體實物，讓學生通過數一數，摸一摸等方法，引導學生先從邊的數量和角的數量出發進行思考。學生在辨別的過程中發現正方體不是四邊形，但是正方體的面是四邊形，在四邊形與立方體之間建立了區別和聯系。</div><div>     在“找一個點形成四邊形“環節，李老師設計了三個環節：找一個點，和已有的三個點組成四邊形----只能找到一個嗎？----隨便找一個點都能構成四邊形嗎？三個層次的環節設計一環扣一環，在學生不斷的思考和矛盾中提升思維能力，想象能力和對四邊形的認識。</div><div> </div>