《跨越斷層，走出誤區》工作室成員馬向葵讀書筆記老馬 <h3>上學期購買了曹培英老師的新書，愛不釋手。</h3><h3>教育部《數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱"新版課標"）前言部分關于"課程內容"的闡述，最大的亮點在于修改、充實了十個核心詞。</h3><h3>本書中第一章 是數感。"數感"作為核心詞之首，受到眾多學者的關注。廣大數學教師關心的是數感如何培養，卻是我們一線教師比較糾結的事情。</h3> <h3>教育部《數學課程標準（實驗稿）》的詮釋是：</h3><h3>"數感主要表現在：理解數的意義，并能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算結果，并對結果的合理性作出解釋。" </h3><h3>這段話試圖從學習行為改變的視角，一一刻畫數感的表現，即理解數的意義，主要表現為五個"能"。它比那種將數感等同于"數學頭腦"，認為"建立數感可以理解為會數學地思考"的廣義解釋，要收斂許多，但仍顯寬泛。</h3><h3>"新版課標"的表述是："數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。" </h3><h3>這一表述由兩句話組成。前一句側重數感的界定，"數感主要是??感悟"；后一句側重數感的作用，"數感有助于??"。兩句話的共同點，都描述了數感的表現。 </h3><h3>既然數感是一種感悟，而"感悟"的本意是"有所感觸而領悟"，那么，簡單地說，數感就是關于數的感覺和理解。 </h3> <h3> "數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識。" 網上有難計其數的論文，出現一字不差的語句。因此建議改成自己的陳述。經查，這句話源自《數學課程標準（實驗稿）解讀》一書，被人廣為引用不足為奇。 </h3><h3> "數感是數的抽象意義與數的具體意義的統一，是一種自覺地聯系量，主動地基于數學的或現實的問題情境解釋數和應用數的意識與能力。" </h3> <h3>怎樣培養學生的數感呢？我覺得曹老師說的非常到位：</h3><h3>1."數"出數感 ：學齡兒童通過日常生活中有意、無意的數數活動，已經自主地實現了物體個數的數量守恒。 </h3><h3>在這過程中他們還掌握了被數物體與數的一一對應，如五個手指與1～5的依次匹配，并且知道從左、從右數，都是五個手指，即數數的結果與數的順序無關，特別是知道了數到最后的"5"表示一共五個手指，即數到最后一個數的值就是這個集合的基數。 </h3><h3>這些都是兒童最初的數感。小學數學教學只是在此基礎上引導學生逐步擴大數數、認數的范圍，相應地逐步豐富、發展學生的數感。期間每一步進展的有效性，很大程度上取決于教學設計與實施的科學性、藝術性。 </h3> <h3>2."讀"出數感 </h3><h3>語言本是思維的外殼，但當思維的內容充斥讀數法則，讀后又不去想一想讀了什么，這時讀數的語言就只是法則的外殼了。 </h3><h3>換句話說，只要讓學生在理解的基礎上讀數，知道自己讀的是什么，就能讀出數感，而且是脫離了"量"的抽象的數感。 </h3><h3>不僅整數，分數也能讀出數感。 </h3><h3>例如，在認識分數的教學中，教師經常讓學生敘述某一分數的含義，如問：2/3是什么意思？豈不知問題的話語，就已經給出了答案的陳述：2/3就是三分之二的意思。 </h3> <h3>3."算"出數感與"估"出數感 </h3><h3>數感可以"算出來"、"估出來"，已被認識并實踐了多年，也有相關經驗總結見刊，本文限于篇幅，就不再給出實證、展開論述。 </h3><h3>4. "用"出數感 </h3><h3>小學數學的實際問題，大多涉及數。因此，在應用所學數學知識解決實際問題的過程中，數感常常會自然而然地得以表現。</h3><h3>從書中我能得到一些具體的示例，也能從中得到一些啟發和思考，在今后的教學實踐中我不斷地去實踐，應用。</h3>